प्रतीकात्मक प्रतिगमन की समस्या को हल करने के लिए कृत्रिम प्रतिरक्षा प्रणाली का उपयोग

शुभ दिन, प्रिय हब्रू-समुदाय!

मैं आपके दरबार में मेरे गुरु के काम (अनुप्रयुक्त गणित, कंप्यूटर विज्ञान और यांत्रिकी, वोरोनिश राज्य विश्वविद्यालय के संकाय) पर आधारित एक लेख प्रस्तुत कर रहा हूं। उनका विषय "प्रतीकात्मक प्रतिगमन की समस्या को हल करने के लिए वितरित कृत्रिम प्रतिरक्षा प्रणाली का उपयोग है।" मैं संक्षेप में (लेकिन निश्चित रूप से) कृत्रिम प्रतिरक्षा प्रणाली की बुनियादी अवधारणाओं और प्रतीकात्मक प्रतिगमन की समस्या को हल करने के लिए उनके कार्यान्वयन के लिए मेरे दृष्टिकोण पर विचार करने की कोशिश करूंगा - कुछ बिंदुओं पर इसके मूल्यों के एक सेट से एक फ़ंक्शन के प्रतीकात्मक प्रतिनिधित्व को बहाल करना। कार्यक्रम पायथन (संस्करण 3.3) में लिखा गया था, स्रोत गितुब पर उपलब्ध हैं।

बुनियादी अवधारणाओं और प्रतिरक्षा प्रणाली का वर्णन

खोज से पता चला कि हब्र में कृत्रिम प्रतिरक्षा प्रणाली का विषय बहुत कम ( एक बार ) कवर किया गया है। हां, और रूसी में, केवल एक पुस्तक उल्लेख के योग्य है, जो मुद्रित संस्करण [1] में मिलना लगभग असंभव है। इसलिए, हम जीव विज्ञान से उधार ली गई कुछ बुनियादी अवधारणाओं पर विचार करते हैं।

किसी तरह से, प्रतिरक्षा प्रणाली को आनुवंशिक एल्गोरिदम और तंत्रिका नेटवर्क के उत्तराधिकारी माना जा सकता है जिनकी कुछ विशिष्टताएं हैं। विभिन्न प्रकाशनों को देखते हुए, वे निम्नलिखित समस्याओं को हल करने के लिए उन्हें लागू करने की कोशिश कर रहे हैं: मान्यता (प्रतिरक्षा प्रणाली के साथ), एंटीवायरस का निर्माण (जो कि तार्किक है, जैविक प्रतिरक्षा प्रणाली के मुख्य कार्य के आधार पर), विभिन्न अनुकूलन समस्याएं।
लिम्फोसाइट्स कोशिकाएं हैं जो प्रतिरक्षा प्रणाली बनाती हैं। शरीर बी-लिम्फोसाइटों के बीच अंतर करता है, जो प्रतिरक्षा स्मृति के मुख्य वाहक हैं, और मुख्य "सैन्य इकाइयां" जो दुश्मन (एंटीजन), और टी-लिम्फोसाइटों को प्रतिरोध प्रदान करती हैं, जो बी-कोशिकाओं की प्रतिक्रिया को बढ़ा या दबा सकती हैं। अधिकांश अध्ययनों में, केवल बी-लिम्फोसाइटों पर विचार किया जाता है, हम केवल उन पर भी विचार करेंगे। जाहिर है, समस्या के हल होने के आधार पर, लिम्फोसाइट्स विचाराधीन क्षेत्र की विभिन्न वस्तुओं का प्रतिनिधित्व कर सकते हैं। हमारे कार्य में (एक फ़ंक्शन के प्रतीकात्मक प्रतिनिधित्व के लिए खोज), लिम्फोसाइट समस्या के संभावित समाधानों में से एक होगा - एक निश्चित कार्य एक अभिव्यक्ति ट्री (उदाहरण के लिए, जैसे कि चित्र 1) में दर्शाया गया है। इस पेड़ में, विभिन्न कार्यों का उपयोग किया जा सकता है (+, -, *, /, पाप, कॉस), संख्याएं, चर, जिनमें से अधिकतम संख्या सेट की गई है (खोज की गहराई को सीमित करने के लिए)। आनुवंशिक एल्गोरिदम की शर्तों का उपयोग करने के लिए, एक लिम्फोसाइट केवल एक व्यक्ति है।

अंजीर। 1

आत्मीयता इस बात का माप है कि किसी दिए गए लिम्फोसाइट किसी एंटीजन (वायरस) के लिए कितना अच्छा है। जीव विज्ञान में, यह विभिन्न रासायनिक बांडों और प्रतिक्रियाओं द्वारा निर्धारित किया जाता है, हमारे देश में यह केवल उद्देश्य फ़ंक्शन का मूल्य है, जो फ़ंक्शन के सटीक दिए गए मानों और समान बिंदुओं पर प्राप्त फ़ंक्शन के मूल्यों के बीच यूक्लिडियन दूरी है।

प्रारंभ में, कई यादृच्छिक रूप से उत्पन्न लिम्फोसाइटों का निर्माण होता है (शरीर में, अस्थि मज्जा यह करता है)। फिर, सिस्टम के कामकाज के पूरे चक्र के दौरान, लिम्फोसाइटों के वर्तमान सेट से सबसे अच्छे लोगों का चयन किया जाता है, उन पर हाइपरमुटेशन के विभिन्न ऑपरेशन लागू होते हैं (बेहतर अनुकूलित कोशिकाओं को बनाने के लिए - कार्रवाई में विकास)। फिर, पुरानी और नई प्राप्त कोशिकाओं से, एक नया वर्तमान सेट चुना जाता है, और जब तक कोई समाधान पर्याप्त सटीकता के साथ नहीं मिलता है, तब तक यह कदम दोहराया जाता है, या हम पुनरावृत्तियों की अधिकतम स्वीकार्य संख्या को पूरा करते हैं। समाधान के आकलन के रूप में, पहले से माना उद्देश्य फ़ंक्शन का उपयोग किया जाता है। कार्यप्रणाली एल्गोरिथ्म को चित्र 2 में देखा जा सकता है।

अंजीर। 2

यह नोटिस करना आसान है कि एल्गोरिथ्म शास्त्रीय आनुवंशिक एक के समान है, केवल पुनर्संयोजन ऑपरेटरों का उपयोग यहां नहीं किया जाता है, और चयन अलग दिखता है (अभिजात वर्ग के समान, वास्तव में)।

अभिव्यक्ति पेड़ों पर निम्नलिखित क्रियाएं उत्परिवर्तन के रूप में उपयोग की जाती हैं:

• एक संख्यात्मक मान का म्यूटेशन 2 * x → 2.23 * x
• चर 2 * (x + y) * x → 2 * (x + y) * y का म्यूटेशन
• एकतरफा संचालक पाप (x) * y → cos (x) * y का म्यूटेशन
• बाइनरी ऑपरेटर x + y → xy का म्यूटेशन
• Subexpression उत्परिवर्तन (अभिव्यक्ति पेड़ का उपप्रकार) 2 * (x + y) → 2 * पाप (x)

कंसीडर जोड़ें

बेशक, मैं कई मशीनों पर काम करने के लिए इस प्रणाली को समानांतर करने की क्षमता जोड़ना चाहूंगा। इस मामले में, ओपनएमपी को इस कारण से ठीक से छोड़ना पड़ा (लॉन्च कई मशीनों पर आवश्यक है), और एमपीआई दूसरे के लिए: हम चाहेंगे कि नोड्स को जोड़ने / विफल / बंद करने में सक्षम हो, जबकि पूरी प्रणाली चल रही है, और सिस्टम चालू है कार्य करेगा। यह इस तरह के "टोपोलॉजी" बनाकर प्राप्त किया जा सकता है जैसा कि पी 2 पी में उपयोग किया जाता है। एक नोड कई पड़ोसियों के बारे में जानता है, केवल उनके साथ आदान-प्रदान करता है। बेशक, यह एक साइकिल की तरह दिखता है, लेकिन इस मॉडल को समानांतर करने की बहुत संभावना की जांच करने के लिए।
अब यह पता लगाना बाकी है कि इस अत्यंत वितरित प्रतिरक्षा प्रणाली को कैसे व्यवस्थित किया जाए, यह देखते हुए कि नेटवर्क पर डेटा संचरण बहुत तेज नहीं होगा, इसलिए प्रत्येक पुनरावृत्ति पर नोड्स के बीच बातचीत को बाहर रखा गया है। जैविक प्रतिरक्षा प्रणाली को कुछ हद तक वितरित किया जा सकता है - कोशिकाओं को पूरे शरीर में वितरित किया जाता है। इसलिए, हमारे मॉडल में, आप बस दो नोड्स के बीच हर एन पुनरावृत्तियों में सर्वश्रेष्ठ लिम्फोसाइटों के आदान-प्रदान को जोड़ सकते हैं। और, ज़ाहिर है, एक ही चीज़ के साथ नहीं, बल्कि विभिन्न लोगों के साथ। इस प्रकार, हमारे एल्गोरिथ्म का समानांतर संस्करण निम्नलिखित रूप लेगा:

अंजीर। 3

यदि हम आनुवंशिक एल्गोरिदम के साथ समानताएं आकर्षित करते हैं, तो यह वितरण द्वीप मॉडल के समान है - जब व्यक्तिगत आबादी विशेष रूप से चयनित व्यक्तियों का आदान-प्रदान करती है।

कार्यान्वयन और कोड

मैं पायथन प्रोग्रामर नहीं हूं (लेकिन बहुत सी #), लेकिन पायथन मेरे करीब है और मुझे यह बहुत पसंद है, मैंने इस पर संख्यात्मक तरीकों के लिए कार्य सौंप दिया (धन्यवाद, शक्की, मैटीपोटलिब के लिए), अपने लिए स्क्रिप्ट लिखी। मैंने बेशक एक दो किताबें (लुत्ज़, डाइव इन पाइथन), PEP-8 पढ़ी हैं, लेकिन मुझे लगता है कि अच्छे पायथन प्रोग्रामर के लिए कोड बहुत स्वादिष्ट नहीं लगते। समय में, यह कहीं बाहर निकला जितना मैं इसे C # में लिखूंगा। यूनीटेस्ट का उपयोग किया गया, स्वास्थ्य का परीक्षण करने के लिए स्क्रिप्ट्स मेनहोम, लोकल_नोडेहोम और लोकल_सेवरहोम हैं। सभी टिप्पणियों / परिवर्धन / युक्तियों का बहुत स्वागत है, मैं कम से कम कुछ प्रतिक्रिया प्राप्त करना चाहूंगा।

जीथब प्रोजेक्ट

यह है कि प्रोग्राम कैसे काम करता है (फ़ंक्शन x * x + sin (sin (x)) * x * y के लिए, फ़ंक्शन के मान 100 बिंदुओं, 4 कम्प्यूटेशनल नोड्स, एल्गोरिथम के 200 पुनरावृत्तियों, प्रत्येक 30 पुनरावृत्तियों के बाद विनिमय) में निर्दिष्ट हैं:
अंजीर। 4

साहित्य और संदर्भ

1) कृत्रिम प्रतिरक्षा प्रणाली और उनका उपयोग / [एड। दासगुप्स] - एम .: फ़िज़मैटलिट 2006 - 344 पी।
2) कॉलिन जी। जॉनसन आर्टिफिशियल इम्यून सिस्टम सिम्बॉलिक रिग्रेशन / कॉलिन जी। जॉनसन // जेनेटिक प्रोग्रामिंग के लिए प्रोग्रामिंग: 8 वाँ सम्मेलन। - 2003. - पी। 345–353 - आईएसबीएन = 3-540-00971-एक्स

PS क्षमा करें, यदि पाठ थोड़ा गड़बड़ हो गया है, तो किसी तरह से यह रक्षा के लिए तैयार करने का एक प्रयास है - विचारों को इकट्ठा करने के लिए, किए गए कार्य के बारे में बताएं।