प्रोटीन और जटिल नेटवर्क के बारे में

प्रोटीन पर पोस्ट की खोज में , मैं जटिल नेटवर्क जैसे जीव विज्ञान के एक प्रतीत नहीं होने वाले असंबंधित विषय के बारे में बात करने की कोशिश करूंगा।

सिद्धांत की बिट

एक जटिल नेटवर्क को गैर-तुच्छ सामयिक गुणों वाले ग्राफ कहा जाता है। गैर-तुच्छ सामयिक गुणों द्वारा, हम आमतौर पर मतलब है कि ग्राफ के नोड्स के बीच कनेक्शन एक चालाक कानून के अनुसार वितरित किए जाते हैं, जो बदले में विभिन्न क्लस्टर संरचनाओं, हब, कमजोरियों, और इसी तरह देता है।

पिछली सदी के 50 के दशक में वैज्ञानिक कार्यों के उद्धरण को ट्रैक करने के लिए एक जटिल नेटवर्क की अवधारणा विकसित हुई, और धीरे-धीरे बढ़ी, इंटरनेट, सामाजिक नेटवर्क, सड़क नेटवर्क और यहां तक ​​कि सैद्धांतिक भौतिकी के कई क्षेत्रों में क्वांटम तक कब्जा कर लिया। जटिल नेटवर्क के अग्रणी हंगरी के गणितज्ञ पॉल एर्दो थे, जिन्होंने नेटवर्क सिद्धांत और संबंधित समस्याओं पर दर्जनों लेख प्रकाशित किए हैं। यह उत्सुक है कि वैज्ञानिक समुदाय में उनके सम्मान में, एर्दोश संख्या के साथ उद्धरणों को मजाक में मापा गया था। यह एक कॉमिक मीट्रिक है, जो एक सहयोगी के नेटवर्क में एर्दोश और एक अन्य लेखक के बीच संबंध की लंबाई को दर्शाता है। यही है, अगर वसीली पुपकिन अल्फ्रेड रेनी के सह-लेखक हैं, जो बदले में, एर्दोश के सह-लेखक हैं, तो वसीली की एर्दोश संख्या दो है (पॉल और अल्फ्रेड में क्रमशः शून्य और एक है)।

जटिल नेटवर्क के सिद्धांत में प्रमुख समस्याओं में से एक (और परिणामस्वरूप, गुण) एक नेटवर्क को क्लस्टर में विभाजित करने की समस्या है। एक क्लस्टर नोड्स का एक सरणी है जो बाकी नेटवर्क की तुलना में एक दूसरे से अधिक जुड़ा हुआ है। अब दर्जनों हैं, अगर सैकड़ों नहीं, क्लस्टरिंग एल्गोरिदम के, लेकिन सभी की सीमाएं और नुकसान हैं: या तो वे बहुत धीमे हैं, या कम्प्यूटेशनल समय खगोलीय रूप से नोड्स की संख्या के साथ बढ़ता है, या सटीकता प्रारंभिक कार्य की शर्तों के आधार पर ग्रस्त है। इस लेख में, हम ढाल क्लस्टर एल्गोरिथ्म का उपयोग करेंगे, जिसका सार इस प्रकार है: प्रत्येक नोड के लिए, हम अन्य नोड के साथ केवल अधिकतम कनेक्शन छोड़ते हैं (इस प्रकार सेल्फ-कनेक्शन को छोड़कर), अन्य सभी को हटाते हुए। इस प्रकार, नेटवर्क को सबनेट में विभाजित किया जाएगा, जो क्लस्टर होंगे।

ऊपरी तस्वीर में, गुच्छों को आंख से खोजना आसान है, और नीचे में?

आवेदन

यह सब क्यों जरूरी है? तथ्य यह है कि बाहरी कारकों (तापमान, दबाव, आयनों, पानी आदि) के प्रभाव में प्रोटीन विभिन्न राज्यों (अनुरूपता) में हो सकते हैं, जो विभिन्न जैविक कार्यों के अनुरूप होते हैं, जो हमेशा उपयोगी नहीं होते हैं। आमतौर पर, राज्यों को एक निश्चित पैरामीटर या कई मापदंडों (ऑर्डर पैरामीटर) द्वारा वर्णित किया जाता है, जैसे कि जड़ता की त्रिज्या, हाइड्रोजन बांड की संख्या, कुछ परमाणुओं के बीच की दूरी आदि।

तस्वीर में दो अलग-अलग प्रोटीन की दो अवस्थाएँ दिखाई देती हैं। क्रमशः विभिन्न राज्यों में कार्य अलग-अलग हैं


सबसे सरल उदाहरण पर विचार करें। प्रोटीन के लिए सशर्त आदेश पैरामीटर की समय श्रृंखला। यहां हम तीन राज्यों (ए, बी, सी) को भेद कर सकते हैं, जो प्रोटीन के तीन राज्यों के अनुरूप हैं। आमतौर पर, ऐसे मामलों में, सूत्र F = -kT लॉग (P) का उपयोग किया जाता है, जहां kT स्थिरांक होते हैं, P राज्य की संभावना है, और F मुक्त ऊर्जा है, और एक मुफ्त ऊर्जा प्रोफ़ाइल का निर्माण किया जाता है, जिसका मिनीमा विभिन्न प्रोटीन संरचनाओं के अनुरूप होता है। और आगे, यह कहा जाएगा कि सिस्टम कई ऊर्जा कुओं के बीच कूदता है, जो बाहरी कारकों पर निर्भर करता है। सब ठीक लगने लगा है।

एक समय श्रृंखला का एक उदाहरण।


मुक्त ऊर्जा का प्रोफाइल।


लेकिन कई समस्याएं हैं: पहला, और सबसे स्पष्ट - यह कहना हमेशा संभव नहीं होता है कि पैरामीटर मान किस स्थिति से मेल खाता है (उदाहरण के लिए, ओपी = 1.4 के साथ, सभी तीन राज्य संभव हैं), और हमने जो प्रोफ़ाइल प्राप्त की है, वह वास्तविक तस्वीर को थोड़ा विकृत करती है। और दूसरी बात, तथ्य यह है कि वास्तव में एक कड़ाई से परिभाषित चक्र ए-> बी-> सी है, और राज्य ए से राज्य सी में संक्रमण सीधे असंभव है और सब कुछ एक अक्ष पर प्रक्षेपित करने के परिणामस्वरूप, हमें एक तस्वीर मिली जो काफी दूर है वास्तविकता।

और यहां नेटवर्क बचाव के लिए आते हैं। आप समय और नेटवर्क नोड के प्रत्येक क्षण में ऑर्डर पैरामीटर के मूल्य के बीच पत्राचार सेट कर सकते हैं, और समय के साथ दो पड़ोसी के बीच सशर्त इकाई के बराबर वजन के साथ एक कनेक्शन बना सकते हैं, और यदि विश्लेषण के दौरान यह क्षण दोहराया जाता है, तो तदनुसार इसे बढ़ाएं। इसके अलावा, जैसा कि आप पहले ही अनुमान लगा चुके हैं, हम ऊपर वर्णित क्लस्टरिंग एल्गोरिदम को लागू करते हैं, और हमें एक तस्वीर मिलती है जो वास्तव में सिस्टम का वर्णन करती है।