👬 🧕🏻 🤚🏻 मैं अपना क्वाड्रोकॉप्टर बनाता हूं। भाग 1. गतिकी के समीकरण 🚗 ✒️ 🥟

सामग्री की तालिका

परिचय

एक बार, मैंने निम्नलिखित टिप्पणी लिखी: यह बात है।
इस तरह की खबरों के बाद, मैं अपना क्वाड्रोकॉप्टर बनाने के लिए बैठ गया। और फिर वे सब करते हैं, लेकिन मैं नहीं करता। नहीं, लेकिन क्या।
हमेशा चाहता था कि मैं किसी तरह की उड़ान भरूं। 2 रेडियो-नियंत्रित हेलीकॉप्टर थे। लेकिन यह बुरी तरह से समाप्त हो गया।
मैंने अपना क्वाड्रोकॉप्टर बनाने का फैसला किया। यह कैसे समाप्त होता है - हम देखेंगे। मैं किसी भी तैयार किए गए उड़ान नियंत्रकों का उपयोग नहीं करूंगा, मैं खुद सब कुछ कार्यक्रम करूंगा। और मैं इस प्रक्रिया को लेखों की एक श्रृंखला में वर्णित करने का प्रयास करूंगा। अब मैं आपका ध्यान पहले भाग पर प्रस्तुत करता हूँ। यह संक्षेप में दिखाएगा कि क्वाड्रोकोप्टर के अंदर गतिकी के कौन से समीकरण छिपे हुए हैं।
तो चलिए चलते हैं।

1. गति के समीकरणों की व्युत्पत्ति

अंतरिक्ष में क्वाड्रोकॉप्टर के उन्मुखीकरण को तीन कोणों से परिभाषित किया गया है: yaw - pitch, पिच - θ , रोल - roc ।
साथ में वे वेक्टर बनाते हैं।

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जड़त्वीय संदर्भ प्रणाली में डिवाइस की स्थिति त्रिज्या वेक्टर द्वारा निर्धारित की जाती है

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जड़त्वीय समन्वय प्रणाली को quadrocopter के समन्वय प्रणाली से संक्रमण मैट्रिक्स का निम्न रूप है

चार इंजनों में से प्रत्येक द्वारा उत्पादित कर्षण बल के बराबर है

यहाँ, engine _i इंजन का कोणीय वेग है, और b आनुपातिकता गुणांक है।
अब हम एक अंतर समीकरण लिख सकते हैं जो ऊर्ध्वाधर अक्ष के साथ क्वाड्रोकॉप्टर के त्वरण का वर्णन करता है।

हम तुरंत दूसरा अंतर समीकरण लिखते हैं

यहां मैं जड़ता मैट्रिक्स है, एम क्वाड्रोकोप्टर पर लगाया जाने वाला टॉर्क है, और एम _जी जाइरोस्कोपिक मोमेंट है।
वेक्टर M को निम्नानुसार परिभाषित किया गया है: