गणितज्ञों की एक टीम ने गिटहब का उपयोग करते हुए छह महीनों में 600 पन्नों की एक पुस्तक लिखी है

आंद्रेई बाउर द्वारा अनुवादित - HoTT पुस्तक

HoTT किताब खत्म हो गई है!

वसंत के बाद से, और इससे भी पहले, मैंने होमोटॉपी प्रकार के सिद्धांत ( होमोटोपी टाइप थ्योरी ) पर एक किताब लिखने के लिए एक टीम परियोजना में भाग लिया। यह अंत में लिखा गया है और उपयोग के लिए तैयार है। आप पुस्तक को मुफ्त में डाउनलोड कर सकते हैं: homotopytypetheory.org/book । माइक शुल्मैन ने पुस्तक की सामग्री के बारे में बात की थी, इसलिए मैंने उसे दोहराया नहीं। इसके बजाय, मैं एक पुस्तक बनाने के कुछ सामाजिक-तकनीकी पहलुओं पर टिप्पणी करना चाहूंगा और विशेष रूप से, इस बारे में बात करने के लिए कि ओपन सोर्स समुदाय ने हमें क्या सिखाया है।

हम दो दर्जन गणितज्ञ हैं जिन्होंने छह महीने से भी कम समय में 600 पन्नों की किताब लिखी है। यह प्रभावशाली है क्योंकि गणितज्ञ आमतौर पर बड़े समूहों में काम नहीं करते हैं। एक छोटे समूह में, गणितज्ञ पुरानी तकनीकों का उपयोग कर सकते हैं - उदाहरण के लिए, एक दूसरे को LaTeX स्रोतों को ईमेल करना - लेकिन जब बीस से अधिक गणितज्ञ हैं, तो ड्रॉपबॉक्स भी उन्हें नहीं बचा सकता है। सौभाग्य से, हम में से कई कंप्यूटर विज्ञान विशेषज्ञ गणितज्ञों के रूप में प्रच्छन्न हैं, इसलिए हम जानते थे कि रसद से कैसे निपटना है। हमने git और github.com का उपयोग किया। इसकी आदत पड़ने में थोड़ा समय लगा, लेकिन कोई वास्तविक मुश्किल सामने नहीं आई। अंत में, भंडार न केवल हमारी फ़ाइलों के लिए एक संग्रह बन गया, बल्कि योजना और चर्चा के लिए एक केंद्रीय केंद्र भी बन गया। कई महीनों के लिए, मैंने मेल या फेसबुक की तुलना में अधिक बार जीथब को चेक किया। गितुब मेरा फेसबुक था (केवल सुंदर बिल्लियों के बिना)। यदि आप गिट और इसी तरह की चीजों के बारे में नहीं जानते हैं, लेकिन वैज्ञानिक लेख लिखते हैं, तो मैं दृढ़ता से अनुशंसा करता हूं कि आप संस्करण नियंत्रण प्रणालियों का अध्ययन करें। इस तरह की प्रणाली का अध्ययन करना फायदेमंद होगा भले ही आप अकेले एक लेख लिखें, इसके अलावा, आप सुंदर वीडियो शूट कर सकते हैं कि लेख कैसे बनाया गया था।

इससे भी महत्वपूर्ण बात यह है कि इंस्टीट्यूट फॉर एडवांस्ड स्टडी में हमारी टीम ने जो सहयोगी भावना भरी है, वह वास्तव में अद्भुत है। हम समूहों में नहीं टूटे। हमने बात की, विचारों को साझा किया, विभिन्न चीजों को एक दूसरे को समझाया , और पूरी तरह से भूल गए कि किसने क्या किया (हमें घटनाओं के इतिहास को पुनर्स्थापित करने के लिए कुछ प्रयास करना पड़ा, जो अन्यथा गुमनामी में डूब गया होता)। परिणाम उत्पादकता में उल्लेखनीय वृद्धि हुई थी। सबक जो यहां से तैयार किया जा सकता है (इंस्टीट्यूट फॉर एडवांस्ड स्टडी - एक प्रथम श्रेणी के शोध संस्थान के अलावा) यह है कि गणितज्ञों को तब फायदा होता है जब वे अपने विचारों के लिए इतना मालिकाना महसूस नहीं करते हैं। मुझे पता है, मुझे पता है, एक अकादमी में कैरियर इस बात पर निर्भर करता है कि नौकरी में योगदान करने के लिए पुरस्कार कितने अच्छे से वितरित किए जाते हैं, लेकिन वास्तव में यह हमारे समय की एक अप्रिय विशेषता है। अगर हम गणितज्ञों को आधे-अधूरे विचारों को साझा करना सिखाते हैं और इस बात की परवाह नहीं करते हैं कि किसने काम में कोई योगदान दिया है, या यहां तक ​​कि काम के लेखक भी हैं, तो हम उत्पादकता के एक नए, पहले अकल्पनीय स्तर पर पहुंच गए हैं। प्रगति उन लोगों द्वारा की जाती है जो नियमों को तोड़ने की हिम्मत करते हैं।

वास्तव में एक खुला वातावरण कॉपीराइट, लालची प्रकाशकों, पेटेंट, व्यापार रहस्य और वित्तपोषण योजनाओं तक सीमित नहीं है जो उपलब्धि के गलत उपायों पर आधारित है। दुर्भाग्य से, हम सभी एक ऐसी प्रणाली के अंदर मौजूद हैं जो इन सभी बुराइयों से ग्रस्त है। लेकिन हमने सही दिशा में एक छोटा कदम उठाया, जिससे क्रिएटिव कोड लाइसेंस के तहत स्रोत कोड खुला हो गया। कोई भी पुस्तक को बदल सकता है, हमें सुधार और सुधार भेज सकता है, इसका अनुवाद कर सकता है या हमारे साथ लाभ साझा किए बिना भी इसे बेच सकता है। (यदि आप अंतिम वाक्य को पढ़ते समय थोड़े से डूबते हैं, तो आप पहले से ही सिस्टम का हिस्सा हैं।)

हमने अकादमिक प्रकाशकों की मदद का सहारा नहीं लेने का फैसला किया, क्योंकि हम पुस्तक को सभी के लिए जल्दी और नि: शुल्क उपलब्ध कराना चाहते थे। आप पुस्तक डाउनलोड कर सकते हैं, या आप इसे सस्ते या नरम कवर में lulu.com पर खरीद सकते हैं। (जब पिछली बार आपने 600 पेज के हार्डकवर अकादमिक मोनोग्राफ के लिए $ 30 से कम का भुगतान किया था?) फिर से, मुझे लगता है कि कुछ लोग सोचते हैं "लेकिन एक वास्तविक अकादमिक प्रकाशक गुणवत्ता की गारंटी देता है।" सोचने का यह तरीका विकिपीडिया और ब्रिटानिका के बीच की बहस को याद करता है और हम सभी जानते हैं कि यह कहानी कैसे समाप्त हुई। हां, हमें गुणवत्ता सुनिश्चित करनी चाहिए। लेकिन जैसे ही हम अंत तक महसूस करते हैं कि कोई भी पूरी दुनिया को देखने के लिए इंटरनेट पर कुछ भी प्रकाशित कर सकता है, और एक सस्ती किताब बना सकता है जो पेशेवर दिखती है, हम तुरंत महसूस करेंगे कि एक उपकरण के रूप में आलोचना अब प्रभावी नहीं है। इसके बजाय, हमें एक विकेंद्रीकृत समर्थन प्रणाली (सिफारिशें - लगभग) की आवश्यकता है जो लोगों के एक छोटे समूह के हितों में काम न करे। स्थिति धीरे-धीरे इस दिशा में आगे बढ़ रही है, उदाहरण के लिए, हाल ही में चयनित पेपर्स नेटवर्क के उद्भव और इसी तरह की पहल के साथ। मुझे उम्मीद है कि यह सब व्यापक हो जाएगा।

हालांकि, अभी भी कुछ ऐसा है जो हम कर सकते हैं। कुछ अधिक कट्टरपंथी, लेकिन एक ही समय में अधिक उपयोगी। लोगों को सिर्फ लेखों को दरकिनार करने के बजाय, उन्हें क्यों नहीं भाग लेने दिया? अपने सभी लेखों को गितुब पर पोस्ट करें और दूसरों को उन पर चर्चा करने दें, शाखाएं बनाएं, उन्हें सुधारें और आपको सुधार भेजें। पागल बकवास की तरह लगता है? बेशक, खुला स्रोत भी बकवास की तरह लग रहा था जब रिचर्ड स्टेलमैन ने सिर्फ अपना घोषणा पत्र प्रकाशित किया। चलो ईमानदार रहें, जो आपके लाटेक्स स्रोतों को चुराएगा? चोरी करने के लिए कई अन्य बहुत अधिक मूल्यवान चीजें हैं। यदि आप एक पूर्णकालिक प्रोफेसर हैं, तो आप खुद को अग्रणी होने की अनुमति दे सकते हैं। अपने स्नातक छात्र से पूछें कि वह आपको कैसे सिखाएं और अपने काम को सार्वजनिक रूप से कैसे करें। डरो मत, उन्होंने आपको सिर्फ एक स्थायी अनुबंध दिया ताकि आप ऐसे काम कर सकें।

इसलिए, हम जीथब पर पुस्तक को बेहतर बनाने में हमारी मदद करने के लिए सभी को आमंत्रित करते हैं। आप टिप्पणी छोड़ सकते हैं, त्रुटियों को इंगित कर सकते हैं और इसके अलावा, उन्हें स्वयं ठीक कर सकते हैं! आपके लिए यह मायने नहीं रखता कि आप कौन हैं, आप कितना योगदान देंगे, और आपके योगदान के लिए योग्यता क्या होगी। केवल यही बात मायने रखती है कि आपके योगदान में कोई मूल्य है या नहीं।

मेरा अंतिम अवलोकन गणित की औपचारिकता के बारे में है। गणितज्ञों को लगता है कि उनके लेख सिद्धांत रूप में निर्धारित सिद्धांत में औपचारिक हो सकते हैं। यह विचार उन्हें सुरक्षा की भावना देता है, इस भावना से बहुत अलग नहीं है कि एक धर्मनिष्ठ मंदिर में प्रवेश करते समय एक धर्मनिष्ठ व्यक्ति अनुभव करता है। होमोटोपी प्रकार सिद्धांत गणित की नींव है, जो सिद्धांत को निर्धारित करने के लिए एक विकल्प का प्रतिनिधित्व करता है। हम यह भी तर्क देते हैं कि हमारे सिद्धांत में साधारण गणित को औपचारिक रूप दिया जा सकता है। लेकिन, आप जानते हैं कि आपको इसके लिए हमारा शब्द लेने की जरूरत नहीं है! हमने अपनी HoTT पुस्तक के सबसे जटिल हिस्सों और प्रमाण सहायकों का उपयोग करके सत्यापित सबूतों को औपचारिक रूप दिया। एक बार नहीं, बल्कि दो बार ! हमने पहले औपचारिकता की, और फिर एक किताब लिखी, क्योंकि यह औपचारिक रूप से आसान हो गया। हम किसी भी स्कोर से जीते (यह मानते हुए कि किसी तरह की प्रतियोगिता थी)।

मुझे आशा है कि आप पुस्तक का आनंद लेंगे, इसमें नई गणित की अद्भुत मात्रा शामिल है।