कैसा लगता है गणित में कमजोर

गणित शिक्षक के रूप में, मेरा अक्सर छात्रों से मोहभंग हो जाता है। वे तुच्छ हैं। वे आलसी हैं। वे बच्चों की तरह रोते हैं यदि कैलकुलेटर उनसे दूर ले जाए जाते हैं। लेकिन सबसे बुरी बात यह है कि वे ऐसा नहीं करते हैं । कोई सवाल नहीं पूछा। रिकॉर्ड न करें। परीक्षणों को ठीक न करें, भले ही यह उनके समग्र स्कोर को बढ़ा सके। क्या वे सीखने में अपनी विफलता के बारे में परवाह नहीं करते हैं?



इस व्यवहार के लिए कई स्पष्टीकरण हैं: आलस्य, उदासीनता, विचलित करने वाले अतिरिक्त कारक आदि। लेकिन अगर आप मुझसे पूछें, तो मैं आपको एक गहरा कारण दूंगा: गणित की अज्ञानता आपको बेवकूफ महसूस कराती है। और यह अप्रिय है।

यह समझना मुश्किल है कि क्या आपने पहले कभी ऐसा अनुभव नहीं किया है। सौभाग्य से, मेरे पास ऐसा अनुभव है (हालांकि तब आनन्दित होने के लिए कुछ भी नहीं था)। मेरी कहानी गणितीय निरक्षरता के बारे में है। शायद कुछ आपसे परिचित होगा।

मैं गणितीय रूप से प्रेमी के लिए कॉलेज गया, अंतिम परीक्षा में मैंने सबसे अधिक अंक प्राप्त किए। ऐसा लगता था कि गणित मेरे लिए बहुत आसान था। लेकिन फिर मैं एक टोपोलॉजी में आया।



टोपोलॉजी पाठ सेमिनार के प्रारूप में आयोजित किए जाते थे जहाँ छात्र एक दूसरे को पढ़ाते थे। एक सेमेस्टर में दो बार, हम में से प्रत्येक को एक व्याख्यान तैयार करना होगा, होमवर्क देना और उसका मूल्यांकन करना होगा।

विषय की मेरी गलतफहमी धीरे-धीरे शांत हो गई। मैंने सहपाठियों को व्याख्यान दिया, जो लिखा गया था, उसका आधा हिस्सा ही मंद समझा। मैंने मुख्य बिंदुओं को याद किया, लेकिन विषय का सार समझ में नहीं आया, उम्मीद है कि किसी दिन सुगंधित ज्ञान पूरे कुछ का रूप ले लेगा। लेकिन मैंने इसके लिए कुछ नहीं किया। उसने सवाल नहीं पूछा, क्योंकि वह बेवकूफ लगने से डरता था। नतीजतन, सब कुछ केवल बदतर हो गया, समझ की चमक फीकी पड़ गई, यह निर्बाध हो गया। मुझे एहसास हुआ कि मैं पूरी तरह से भ्रमित था।

अंत में, मैंने वही किया जो ज्यादातर छात्र करते हैं। मैं एक ऐसे व्यक्ति पर निर्भर था जो इस विषय को मुझसे बेहतर जानता था। यह मेरी प्रेमिका थी (उसी कक्षा में छात्र थी)। वह सब कुछ जो उसने मुझे समझाया था, मैंने बस अपने शब्दों में लिख दिया, बिना किसी सार के, बिना किसी कारण के, जिसके कारण मेरे सिर में लंबे समय तक ज्ञान नहीं रहा।

मैंने अपनी असफलताओं के लिए सभी को दोषी ठहराया। मेरी प्रेमिका जिसने मुझे इस कोर्स को चुनने के लिए राजी किया। शिक्षक, जो कक्षा में किनारे पर बैठे थे और हमारी अक्षमता पर चकित थे। यह टोपोलॉजी क्यों आवश्यक है? जब सभी बहाने खत्म हो गए, तो मैंने खुद से कहा: मुझे इस वर्ग से नफरत है! मुझे टोपोलॉजी से नफरत है!

मुझे गणित से नफरत है!

कक्षा में व्याख्याता के रूप में मेरा पहला अनुभव सकारात्मक था, इस तथ्य के बावजूद कि विषय का लगभग कोई ज्ञान नहीं था। लेकिन सामग्री में डूबते हुए, मुझे एहसास हुआ कि दूसरा व्याख्यान इतना आसान नहीं होगा।



मैं लगातार आलसी था, अक्सर विषय की जटिलता के बारे में शिकायत करता था। लेकिन उसे जल्द ही समझ आ गया कि यह सिर्फ आलस्य नहीं था। जो कुछ मुझे समझ में नहीं आया, उसका सामना करते हुए, मैं अपनी शंकाओं और चिंताओं को लेकर आया। और निरंतर शिथिलता इन अप्रिय भावनाओं को दूर करती है।

जैसे-जैसे दूसरे व्याख्यान का दिन नजदीक आ रहा था, मुझे घबराहट होने लगी। मैंने अपने पिता, अच्छी आत्मा वाले एक व्यक्ति को बुलाया। इसने मदद नहीं की मैंने अपनी बहन, एक गणित शिक्षक को बुलाया, जो हमेशा मस्ती करता था। इसने मदद नहीं की फिर मैंने एक टोपोलॉजी शिक्षक के साथ एक नियुक्ति की।

जब मैं उनके कार्यालय में ऊपर गया तो मुझे पसीना आ गया। सबसे बुरी बात यह थी कि मैंने उनकी प्रशंसा की। अधिकांश विश्व-स्तरीय गणितज्ञ छात्रों के साथ संचार को दान के एक बोझिल कार्य के रूप में मानते थे। वह अलग था: व्यावहारिक, मेहनती, ईमानदार। मैंने उसे यह बताने के लिए अध्ययन द्वार पर दस्तक दी कि मैं असफल हो गया था।



वह मेरे समर्थक थे, कुछ विचारों की पेशकश की और प्रस्तुति के साथ मदद की ताकि मैं आगामी व्याख्यान में कम से कम कुछ दिखा सकूं। मैंने पाठ में सामग्री के बारे में सवाल नहीं पूछने की भीख मांगी, वास्तव में मैंने उसे अपना काम नहीं करने के लिए कहा। और वह अनिच्छा से सहमत हो गया।

मैंने दूसरा व्याख्यान दिया और इसे जल्द से जल्द भूलने की कोशिश की।

पीछे देखते हुए, मुझे एहसास हुआ कि मैं एक बुरे छात्र का आदर्श उदाहरण था, जो सभी लक्षण दिखा रहा था:

• सामग्री में उलझन
• मुझे सवाल पूछने से डर लगता था
• शिक्षक की मदद स्वीकार करने में शर्म आती है
• इसके बजाय दोस्तों को परेशान किया
• मैंने दूसरे लोगों के होमवर्क की नकल की
• दूसरों को दोष देकर न्यायसंगत
• विलंब
• जनता में विफलता का डर
• शिक्षक के दृढ़ विश्वास से डर गया
• एक बेवकूफ की तरह लगा
• वह उपरोक्त में से किसी को भी पहचानना नहीं चाहता था

यह आश्चर्यजनक है कि अब भी इसके बारे में लिखना कितना कठिन है। गणितीय विफलताओं के साथ-साथ रोमांटिक विफलताओं को लंबे समय तक याद किया जाता है।

मैंने इस कहानी को यह दिखाने के लिए कहा कि समस्या "प्राकृतिक मन" की अनुपस्थिति नहीं है, इसके विपरीत, ऐसी विफलताएं तब होती हैं जब कई कारणों का संयोजन होता है: अत्यधिक चिंता, कम प्रेरणा, विषय के ज्ञान में अंतराल आदि। बचने के लिए सबसे कठिन बात कई बार असफलता होती है जब आप अपनी कमजोरियों को उजागर करना चाहते हैं।

टोपोलॉजी की अनदेखी मुझे बेवकूफ नहीं बनाती। यह मुझे टोपोलॉजी में कमजोर बनाता है। इस अंतर को समझना बहुत जरूरी है। अंत में, मैं अनुभव के लिए आभारी हूं।