लिखावट मान्यता

परिचय

यह लेख विमान पर सभी बिंदुओं का विश्लेषण करके और पहले से वर्णित आकृतियों पर नियंत्रण बिंदुओं के सर्वश्रेष्ठ सुपरपोजिशन का पता लगाने के लिए सभी प्रकार के संयोजनों को छांटने के द्वारा हस्तलिपि पहचान की विधि पर चर्चा करेगा। मैं समझा दूंगा।
लिखावट एक कल्पित "कलम" के साथ एक निश्चित आंकड़ा बना रही है। कंप्यूटर सिस्टम में ड्राइंग ग्राफिक संदर्भ के सभी पिक्सल के बारे में जानकारी की ग्राफिक मेमोरी में स्टोरेज है। गणित में "एक बिंदु पर एक विमान" एक अमूर्त अवधारणा है। कंप्यूटर ग्राफिक्स में, इस अवधारणा के पीछे एक "पिक्सेल" छिपा हुआ है। यह मान्यता एल्गोरिदम इसे प्रदान किए गए बिंदुओं (पिक्सेल) के सेट का विश्लेषण करेगा और इसमें सबसे संभव और समान आंकड़ा खोजने की कोशिश करेगा। आकृति, बदले में, केवल मुख्य (नियंत्रण) बिंदुओं वाला एक फ्रेम होता है जो आकृति को विशिष्ट बनाता है।

materiel

सामान्यतया, एल्गोरिथम का दिल कोसाइन प्रमेय है , जिसे स्कूल के समय से जाना जाता है, जो एक सामान्यीकृत पाइथागोरस प्रमेय है। विमान के तीन बिंदुओं के निर्देशांक और उस पर "उपस्थिति" के उनके क्रम को जानने के बाद, हम इन बिंदुओं द्वारा वर्णित कोण को आसानी से निर्धारित कर सकते हैं (कोण का शीर्ष पंक्ति में दूसरा बिंदु है):

A (X1; y1)
बी (x2; y2)
सी (x3; y3)

बिंदुओं के बीच की दूरी पाइथागोरस प्रमेय द्वारा पाई जाती है

a ^ 2 = b ^ 2 + c ^ 2 - 2 * b * c * cos (ALPHA)
cos (ALPHA) = (b ^ + c ^ -a ^) / 2 * b * c

कोसाइन जानने के बाद, कोण आसानी से गणना की जा सकती है।

एल्गोरिथ्म के इनपुट को खिलाए जाने वाले बिंदुओं के सेट के बीच, सभी प्रकार के आंकड़ों के कंकालों में बिंदुओं को "स्थानापन्न" करना आवश्यक है (उनके बारे में ऊपर) और पाए गए लोगों के बीच सबसे अच्छा समाधान चुनें। यह निम्नानुसार किया जाता है:

1. हम आंकड़े के वायरफ्रेम के पहले और आखिरी बिंदुओं को लेते हैं। पहले से ही दो हैं, यह तीसरे को खोजने के लिए रहता है (कोण के मूल्य को खोजने के लिए)।
2. पहले के बाद के सभी बाद के बिंदुओं की गणना करके तीसरे की खोज की जाती है। आकृति के प्रस्तावित फ्रेम में एक बिंदु को शामिल करने का निर्णय दो विश्लेषणों के आधार पर किया गया है:
   
   • कोने में एक बिंदु को प्रतिस्थापित करने का प्रयास (तीसरे, अंतिम के रूप में) और वास्तविक आंकड़े के फ्रेम में एक ही कोण के मूल्य के अनुपालन के लिए इसे जांचें।
   • वास्तविक आकृति के फ्रेम में कोण के समान पहलू अनुपात के साथ परिणामी कोण के पहलू अनुपात की जांच करें।
   
   

यदि ये दो स्थितियां मिलती हैं, तो एल्गोरिथ्म एक बोधगम्य फ्रेम में बिंदुओं के एक सेट से एक बिंदु को शामिल करने का निर्णय लेता है (इस मामले में, हम वर्तमान विश्लेषण किए गए आंकड़े की समानता बढ़ाते हैं)।

यदि, उदाहरण के लिए, हमारे पास कई विश्लेषण किए गए फ़्रेम हैं, उदाहरण के लिए, "8" और "6"। और मान्यता एल्गोरिथ्म का परिणाम: "8" - 80%, "6" - 90%, फिर निर्णय उस आकृति के पक्ष में किया जाता है जिसके फ्रेम में अधिक नियंत्रण बिंदु होते हैं, अर्थात आंकड़ा आठ के पक्ष में।

वायरफ्रेम में बिंदुओं के साथ बिंदुओं के एक सेट की समानता का प्रतिशत बस गणना किया जाता है: वायरफ्रेम में समान बिंदुओं के साथ मेल खाने वाले सभी बिंदुओं को संक्षेपित किया जाता है और संबंध पाया जाता है। मान लीजिए कि यदि फ्रेम में N नियंत्रण बिंदु हैं, और हमारे पास M अभिसरण है, तो समानता का प्रतिशत M / N * 100

शब्दों में, कुछ समझ से बाहर हो सकता है। इसलिए, यहां सब कुछ समान है, लेकिन स्पष्ट रूप से (उदाहरण के लिए, संख्या "6"):



ब्लैक पॉइंट्स के सेट को दर्शाता है, लाल - वायरफ्रेम, जिसके अनुसार विश्लेषण होता है।

संख्याएं कोण के बिंदुओं को इंगित करती हैं (आखिरी से शुरू), अगर हम मानते हैं कि हम बिंदु "2" से छह खींचते हैं और बिंदु "1" के साथ समाप्त होते हैं, तो पहले दो बिंदु जहां से फ्रेम का विश्लेषण शुरू होता है - "1" और "2", फिर बिंदु "3" की खोज करें, ताकि इसके द्वारा गठित कोण के सापेक्ष इसके पैरामीटर फ्रेम में समान मापदंडों के साथ विषय के साथ मेल खाते हैं। इसके अलावा, जैसा कि हमने बिंदु "3" पाया, हम बिंदु "4" की तलाश करते हैं (पहले से ही अंक "2" और "3" पर निर्भर करते हुए) फिर से, वास्तविक फ्रेम के अनुसार, आदि।

पत्र कोनों के किनारों को इंगित करते हैं । यही है, एल्गोरिथ्म के नियमों का पालन करते हुए, सेट से एक बिंदु (विमान के बिंदु) को प्रस्तावित फ्रेम में शामिल किया जा सकता है यदि (उदाहरण):

(कोण 2 ~ = फ्रेम में कोण 2) और (/ a / b ~ = a1 / b1) तब बिंदु "3" शामिल किया जाएगा
(कोण 3 ~ = फ्रेम में कोण 3) और (b / c ~ = b1 / c1) तब बिंदु "4" को शामिल किया जाएगा
आदि

एल्गोरिथ्म का वर्णन यहां समाप्त होता है।

कोड

यह कहना आसान है, लेकिन आपके कहने से पहले आपको ध्यान से सोचने की ज़रूरत है कि क्या कहा जाता है ...

खैर, मैंने पहले से ही C ++ और OpenGL ग्राफिक्स लाइब्रेरी (+ GLUT ऐड-इन) का उपयोग करके आविष्कार किए गए एल्गोरिदम को सोचा और लागू किया। एक ग्राफिक्स लाइब्रेरी का उपयोग द्वि-आयामी अंतरिक्ष में बिंदुओं के एक सेट को खींचने के लिए किया जाता है। कोड इतना कम निकला, लेकिन इतना नहीं। लगभग सभी कोड सी ++ हेडर फाइलों में फैले हुए हैं। इस परियोजना को सार्वजनिक रूप से किसी को भी उपलब्ध कराया जाता है जो कम से कम दिलचस्पी रखता है। स्रोत Bitbucket पर स्थित हैं। परियोजना जीआईटी संस्करण नियंत्रण प्रणाली का उपयोग करती है, इसलिए जो लोग परियोजना के स्रोत कोड की अवहेलना करना चाहते हैं, उन्हें इससे कोई कठिनाई नहीं होनी चाहिए।

आकृति प्रोग्रामिंग मोड में प्रवेश करने के लिए, मुख्य विंडो में राइट-क्लिक करें। फिर फ्रेम खींचें (खंडों द्वारा क्रम में एक दूसरे से जुड़े बिंदुओं का उपयोग करके) और मध्य माउस बटन पर क्लिक करें। "हो गया!" स्क्रीन पर दिखाई देता है। इसके बाद एप्लीकेशन को रिस्टार्ट करें।

नुकसान

लगभग हर जगह वे हैं ... और यह एल्गोरिथ्म कोई अपवाद नहीं है। सच कहूँ तो, एल्गोरिथ्म सही पहचान में आवधिक मिसफायर की अनुमति देता है।
उदाहरण के लिए, अक्षर "S" और "5" लें, जहां मिसफायर लगभग अपरिहार्य हैं। यद्यपि, यदि सभी नियंत्रण बिंदु गुणात्मक रूप से निर्दिष्ट हैं, तो, सबसे अधिक संभावना है, मिसफायर से बचा जा सकता है। जटिल गोलाकार आकृति वाले आकृतियों का विश्लेषण करते समय मिसफायर भी हो सकते हैं। यदि मिसिसिम असंतुष्ट पात्रों पर होता है (उदाहरण के लिए, मैंने "6" और "8": 6 - 100%, 8 - 83%) के साथ मिसफायर किया है, तो आप फिर से प्रत्येक आंकड़े के कंकाल को प्रोग्राम कर सकते हैं (दोहराव की संख्या सीमित नहीं है)। इस तरह आप मान्यता त्रुटियों से बच सकते हैं। और ध्यान देने वाली अंतिम बात यह है कि अंतिम, पहले और दूसरे अंक + पहलू अनुपात द्वारा गठित कोण को याद किया जाना चाहिए। ऐसा करने के लिए, आप इस कोण को 90 डिग्री पर "संरेखित" कर सकते हैं, जैसा कि नीचे डेमो वीडियो में दिखाया गया है।

लेख में मैंने केवल संख्याओं का उल्लेख किया है, जैसा कि आपने देखा होगा। लेकिन, वास्तव में, मान्यता द्वि-आयामी अंतरिक्ष के किसी भी आंकड़े पर लागू होती है। मैंने लेख के लिए एक छोटा सा आवेदन भी किया - एक वीडियो जो एल्गोरिथ्म के संचालन का प्रदर्शन करता है।

यदि आपके कोई प्रश्न हैं, तो पूछें - मुझे उनका उत्तर देने में खुशी होगी।