बहुमत हमेशा सही क्यों नहीं है?

बहुसंख्यक मतदान समाज की वास्तविक प्राथमिकताओं को क्यों नहीं दर्शाता है?

यहाँ देखो। मान लीजिए कि संयुक्त राष्ट्र में नौ अलग-अलग सदस्य और एक नवलनी महापौर के लिए चुने जाते हैं। माना कि हर किसी के पास खुद को बढ़ावा देने के समान अवसर हैं। मान लीजिए कि प्रत्येक उम्मीदवार की नीति है "सभी गधे, और मैं स्मार्ट हूँ।" मान लीजिए कि समान बजट के अभियानों ने वोटों के बराबर विभाजन का नेतृत्व किया, और केवल एक सांख्यिकीय त्रुटि (1 वोट) ने संयुक्त रूस को मेयर में लाया।

नतीजतन, निर्वाचित महापौर 90% आबादी के हितों को ध्यान में नहीं रखता है।

आप कहेंगे कि इसके लिए दूसरे चरण का आविष्कार किया गया था। बहुमत के लिए यह दूसरा चरण दो राजनेताओं के बीच चुनाव करना आवश्यक बनाता है, जिन्हें उन्होंने पहले चरण में नहीं चुना था
(इस स्कोर पर एक उत्सुक समस्या है, मैं इसे अंत में डालूंगा)



यहाँ एक दूसरा उदाहरण है। तीन उम्मीदवार हैं, चलो उन्हें सी, एच, पी कहते हैं। चलो दो स्थितियों का अनुकरण करते हैं: लोग बहुमत से वोट देते हैं (एक को चुनते हैं) या लोग "वरीयता क्रम" द्वारा वोट देते हैं (उदाहरण के लिए, एच> पी> सी का मतलब है कि एच पी से बेहतर है, और) P, C से बेहतर है)। क्या चुनाव परिणाम समान होंगे?

60 मतदाता लें।
लेआउट इस प्रकार है:
23 लोगों ने > > को वोट दिया
19 लोग: > >
16 लोग: एन> आर> एस
2 लोग: एन> सी> पी

पी की तुलना में, हमारे पास है:
23 + 2 = 25 लोग इस तथ्य के लिए कि C, P से बेहतर है; 19 + 16 = 35 लोग इस तथ्य के लिए कि P, C से बेहतर है।
हम कह सकते हैं कि बहुमत की राय है कि P, C से बेहतर है (35 25 से अधिक है, ठीक है?)।

सी और एच की तुलना, हमारे पास होगा:
23 लोग इस तथ्य के लिए कि C, H से बेहतर है; 37 लोग इस तथ्य के लिए कि H, C से बेहतर है।

इससे हम यह निष्कर्ष निकालते हैं कि बहुमत उम्मीदवार N को उम्मीदवार S को प्राथमिकता देता है।

अंत में, H की तुलना P से करें:

इस तथ्य के लिए 19 लोग कि P, H से बेहतर है; 41 लोग इस तथ्य के लिए कि एच पी से बेहतर है।

यह पता चला कि बहुमत पी के लिए एन की तुलना में है।

इस प्रकार, बहुमत की इच्छा निम्नानुसार व्यक्त की जाती है: एच> पी; पी> सी; एच> सी, जिसे वरीयता के एक रिश्ते में जोड़ा जा सकता है एच> पी> सी, और यदि आपको उम्मीदवारों में से एक को चुनने की आवश्यकता है, तो आपको उम्मीदवार एन को प्राथमिकता देना चाहिए।

उसी समय, बहुमत प्रणाली को देखते हुए, आपको C चुनना चाहिए, क्योंकि बहुमत (23 लोगों) ने इसके लिए मतदान किया था।

इसे कोंडोरेट विरोधाभास कहा जाता है और कई देशों में यह स्थिति मतदान प्रणालियों में फैली हुई है।

हां, पहेली के बारे में।

युरोशिया देश में, जहां राष्ट्रपति एप्टेन शासन करते हैं, नए राष्ट्रपति चुनाव का समय आ गया है। युरोसिया में 100,000,000 मतदाता हैं, जिनमें से केवल एक प्रतिशत एप्टेन का समर्थन करता है। वह लोकतांत्रिक रूप से निर्वाचित होना चाहता है। आप्टेन इसे "लोकतांत्रिक मतदान" कहते हैं: सभी मतदाताओं को कई समान समूहों में विभाजित किया जाता है, फिर इनमें से प्रत्येक समूह को फिर से समान समूहों में विभाजित किया जाता है, फिर इन अंतिम समूहों को फिर से समान समूहों में विभाजित किया जाता है, और इसी तरह; सबसे छोटे समूहों में, वे चुनावी समूह के प्रतिनिधि का चयन करते हैं, फिर मतदाता प्रतिनिधियों को एक बड़े समूह में वोट करने के लिए चुनते हैं, और इसी तरह; अंत में, सबसे बड़े समूहों के प्रतिनिधि राष्ट्रपति का चुनाव करते हैं। आप्टेन खुद मतदाताओं को समूहों में विभाजित करते हैं। मान लीजिए, वोटों की समानता के साथ, विपक्ष जीतता है। क्या वह चुनावों का आयोजन कर सकता है ताकि वह राष्ट्रपति चुने जाए?

अगर कोई मुझसे आगे नहीं निकलता है, तो जवाब थोड़ा बाद की टिप्पणियों में है।