रंग तापमान

हमारी मनोवैज्ञानिक भावनाओं के अनुसार, रंग गर्म और गर्म, ठंडे और बहुत ठंडे होते हैं। वास्तव में, सभी रंग गर्म, बहुत गर्म होते हैं, क्योंकि प्रत्येक रंग का अपना तापमान होता है और यह बहुत अधिक होता है।

गर्मी को छोड़ना

हमारे आसपास की दुनिया की किसी भी वस्तु का निरपेक्ष शून्य से ऊपर का तापमान होता है, जिसका अर्थ है कि यह थर्मल विकिरण उत्सर्जित करती है। यहां तक ​​कि बर्फ, जिसमें एक नकारात्मक तापमान होता है, थर्मल विकिरण का एक स्रोत है। यह विश्वास करना मुश्किल है, लेकिन यह है। प्रकृति में, -89 डिग्री सेल्सियस का तापमान सबसे कम नहीं है, यहां तक ​​कि कम तापमान भी प्राप्त किया जा सकता है, हालांकि, अभी तक प्रयोगशाला स्थितियों में। सबसे कम तापमान, जो वर्तमान में हमारे ब्रह्मांड के भीतर सैद्धांतिक रूप से संभव है, पूर्ण शून्य का तापमान है और यह -273.15 डिग्री सेल्सियस है। इस तापमान पर, पदार्थ के अणुओं की गति रुक ​​जाती है और शरीर किसी भी विकिरण (थर्मल, पराबैंगनी, और यहां तक ​​कि अधिक दृश्यमान) का उत्सर्जन करने के लिए पूरी तरह से समाप्त हो जाता है। पूर्ण अंधकार, न तो जीवन है और न ही गर्मी है। शायद आप में से कोई जानता है कि केल्विन में रंग का तापमान मापा जाता है। घर पर ऊर्जा-बचत करने वाले प्रकाश बल्ब खरीदने वालों ने पैकेज पर शिलालेख देखा: 2700K या 3500K या 4500K। यह बल्ब से निकलने वाले प्रकाश का रंग तापमान ठीक है। लेकिन इसे केल्विन में क्यों मापा जाता है, और केल्विन का क्या अर्थ है? इस इकाई की माप 1848 में प्रस्तावित की गई थी। विलियम थॉमसन (उर्फ लॉर्ड केल्विन) और आधिकारिक तौर पर अंतर्राष्ट्रीय प्रणाली इकाइयों द्वारा अनुमोदित है। भौतिकी और विज्ञान में जो सीधे भौतिकी से संबंधित हैं, थर्मोडायनामिक तापमान को केल्विन द्वारा ही मापा जाता है। तापमान स्केल रिपोर्ट की शुरुआत बिंदु 0 केल्विन से शुरू होती है, जिसका अर्थ है -273.15 डिग्री सेल्सियस । यही है, 0K - यह तापमान का पूर्ण शून्य है । आप आसानी से सेल्सियस से केल्विन तक का तापमान स्थानांतरित कर सकते हैं। ऐसा करने के लिए, बस संख्या 273 जोड़ें। उदाहरण के लिए, 0 ° C 273K है, तो 1 ° C 274K है, सादृश्य द्वारा, एक व्यक्ति का 36.6 ° C का तापमान 36.6 + 273.15 = 309.75K है। यह सब कैसे होता है।

काले की तुलना में काला

यह सब कहां से शुरू होता है? यह सब खरोंच से शुरू होता है, जिसमें प्रकाश विकिरण भी शामिल है। काला प्रकाश की अनुपस्थिति है। रंग के दृष्टिकोण से, काला 0 विकिरण तीव्रता, 0 संतृप्ति, 0 रंग टोन (यह बस मौजूद नहीं है), यह सामान्य रूप से सभी रंगों की पूर्ण अनुपस्थिति है। हम वस्तु को काला क्यों देखते हैं, लेकिन क्योंकि यह लगभग पूरी तरह से उस पर प्रकाश घटना को अवशोषित करता है। पूरी तरह से काले शरीर के रूप में ऐसी चीज है । बिल्कुल काला शरीर एक आदर्श वस्तु है जो उस पर सभी विकिरण घटना को अवशोषित करता है और कुछ भी प्रतिबिंबित नहीं करता है। बेशक, वास्तव में यह अप्राप्य है और प्रकृति में बिल्कुल काले शरीर मौजूद नहीं हैं। यहां तक ​​कि जो वस्तुएं हमें काली लगती हैं, वे वास्तव में पूरी तरह से काली नहीं होती हैं। लेकिन आप लगभग पूरी तरह से काले शरीर का एक मॉडल बना सकते हैं। मॉडल एक घन है जिसमें एक खोखली संरचना होती है, क्यूब में एक छोटा छेद बनाया गया है जिसके माध्यम से प्रकाश किरणें क्यूब में प्रवेश करती हैं। डिजाइन कुछ हद तक बर्डहाउस जैसा है। चित्र 1 पर एक नज़र डालें।


चित्र 1 - पूरी तरह से काले शरीर का मॉडल।

कई प्रतिबिंबों के बाद छेद के माध्यम से प्रवेश करने वाला प्रकाश पूरी तरह से अवशोषित हो जाएगा, और बाहर का छेद पूरी तरह से काला दिखाई देगा। यहां तक ​​कि अगर हम घन को काला करते हैं, तो भी छेद काले घन से अधिक काला होगा। यह छेद पूरी तरह से काला शरीर होगा । शब्द के शाब्दिक अर्थ में, छेद एक शरीर नहीं है, लेकिन केवल स्पष्ट रूप से हमें पूरी तरह से काले शरीर को दर्शाता है ।
सभी वस्तुओं में थर्मल विकिरण होता है (अब तक उनका तापमान पूर्ण शून्य से ऊपर है, जो -273.15 डिग्री सेल्सियस है), लेकिन एक भी वस्तु एक आदर्श थर्मल रेडिएटर नहीं है। कुछ ऑब्जेक्ट गर्मी का बेहतर उत्सर्जन करते हैं, अन्य खराब होते हैं, और यह सब विभिन्न पर्यावरणीय परिस्थितियों पर निर्भर करता है। इसलिए, पूरी तरह से काले शरीर के मॉडल को लागू करें। पूरी तरह से काला शरीर एक आदर्श हीट रेडिएटर है । हम एक बिल्कुल काले शरीर का रंग भी देख सकते हैं अगर इसे गर्म किया जाता है, और जो रंग हम देखते हैं वह इस बात पर निर्भर करेगा कि हम किस तापमान पर बिल्कुल काले शरीर को गर्म करते हैं । हम रंग तापमान की अवधारणा के करीब आए। चित्र 2 पर नज़र डालें।


चित्रा 2 - हीटिंग तापमान के आधार पर एक बिल्कुल काले शरीर का रंग।

a) पूरी तरह से काला शरीर है, हम इसे बिल्कुल नहीं देखते हैं। तापमान 0 केल्विन (-273.15 डिग्री सेल्सियस) - पूर्ण शून्य, किसी भी विकिरण की पूर्ण अनुपस्थिति।
बी) "भारी शुल्क लौ" चालू करें और हमारे पूरी तरह से काले शरीर को गर्म करना शुरू करें। शरीर का तापमान, हीटिंग के माध्यम से, 273K तक बढ़ गया।
ग) थोड़ा अधिक समय बीत चुका है और हम पहले से ही पूरी तरह से काले शरीर की एक लाल लाल चमक देखते हैं। तापमान बढ़कर 800K (527 ° C) हो गया।
d) तापमान बढ़कर 1300K (1027 ° C) हो गया, शरीर ने एक चमकदार लाल रंग प्राप्त कर लिया। कुछ धातुओं को गर्म करने पर आप एक ही चमक का रंग देख सकते हैं।
d) शरीर को 2000K (1727 ° C) तक गर्म किया गया, जो चमक के नारंगी रंग से मेल खाता है। आग में गर्म कोयले का रंग समान होता है, गर्म होने पर कुछ धातु, मोमबत्ती की लौ।
ई) तापमान पहले से ही 2500K (2227 ° C) है। इस तापमान की चमक पीली हो जाती है। ऐसे शरीर को छूना बेहद खतरनाक है!
छ) सफेद रंग - 5500K (5227 ° C), दोपहर के समय सूर्य की चमक का वही रंग।
h) चमक का नीला रंग 9000K (8727 ° C) है। वास्तव में, एक लौ के साथ गर्म करके इस तरह के तापमान को प्राप्त करना असंभव होगा। लेकिन थर्मोन्यूक्लियर रिएक्टरों, परमाणु विस्फोटों में इस तरह की तापमान सीमा काफी प्राप्त होती है, और ब्रह्मांड में सितारों का तापमान दसियों और हजारों हजारों केल्विन तक पहुंच सकता है। हम केवल प्रकाश की एक ही नीली छाया देख सकते हैं, उदाहरण के लिए, एलईडी लाइट्स, आकाशीय निकायों या अन्य प्रकाश स्रोतों में। साफ मौसम में आकाश का रंग समान रंग के बारे में है। उपरोक्त सभी को संक्षेप में प्रस्तुत करने के लिए, आप रंग तापमान की स्पष्ट परिभाषा दे सकते हैं। रंग का तापमान पूरी तरह से काले शरीर का तापमान है, जिस पर यह प्रश्न में विकिरण के समान रंग टोन के विकिरण का उत्सर्जन करता है। सीधे शब्दों में कहें तो 5000K का तापमान एक ऐसा रंग है जिसे पूरी तरह से काला शरीर तब प्राप्त होता है जब इसे 5000K तक गर्म किया जाता है। नारंगी रंग का रंग तापमान 2000K है, जिसका अर्थ है कि पूरी तरह से काले शरीर को 2000K के तापमान तक गर्म किया जाना चाहिए ताकि यह एक नारंगी चमक प्राप्त कर सके।
लेकिन लाल-गर्म शरीर का चमक रंग हमेशा इसके तापमान के अनुरूप नहीं होता है। यदि रसोई में गैस स्टोव की लौ नीली-नीली है, तो इसका मतलब यह नहीं है कि लौ का तापमान 9000K (8727 डिग्री सेल्सियस) से ऊपर है। तरल अवस्था में पिघले हुए लोहे में नारंगी-पीला रंग होता है, जो वास्तव में इसके तापमान से मेल खाता है, और यह लगभग 2000K (1727 ° C) है।

रंग और उसका तापमान

यह कल्पना करने के लिए कि यह वास्तविक जीवन में कैसा दिखता है, कुछ स्रोतों के रंग तापमान पर विचार करें: चित्रा 3 में क्सीनन ऑटोमोटिव लैंप और चित्रा 4 में फ्लोरोसेंट लैंप।


चित्रा 3 - क्सीनन ऑटोमोटिव लैंप का रंग तापमान।



चित्रा 4 - फ्लोरोसेंट लैंप का रंग तापमान।

विकिपीडिया पर, मैंने सामान्य प्रकाश स्रोतों के रंग तापमान के लिए संख्यात्मक मान पाया:
800 के - गरमागरम पिंडों की दिखाई देने वाली गहरी लाल चमक की शुरुआत;
1500-2000 कश्मीर - मोमबत्ती की लौ की रोशनी;
2200 कश्मीर - गरमागरम दीपक 40 डब्ल्यू;
2800 के - 100 डब्ल्यू गरमागरम दीपक (वैक्यूम लैंप);
3000 के - 200 डब्ल्यू गरमागरम दीपक, हलोजन लैंप;
3200–3250 K - ठेठ फिल्मिंग लैंप;
3400 कश्मीर - क्षितिज पर सूरज;
4200 K - फ्लोरोसेंट लैंप (गर्म सफेद प्रकाश);
4300-4500 K - सुबह का सूरज और दोपहर के भोजन के समय;
4500-5000 K - क्सीनन आर्क लैंप, इलेक्ट्रिक आर्क;
5000 कश्मीर - दोपहर में सूरज;
5500–5600 के - फ्लैश;
5600-7000 K - फ्लोरोसेंट लैंप;
6200 कश्मीर - दिन के उजाले के करीब;
6500 K - दिन के उजाले की रोशनी का एक मानक स्रोत, दोपहर की धूप के करीब; 6500-7500 K - बादल;
7500 कश्मीर - दिन के उजाले, स्पष्ट नीले आकाश से बिखरे हुए बड़े अनुपात के साथ;
7500-8500 K - गोधूलि;
9500 K - सूर्योदय से पहले उत्तर की ओर नीला बादल रहित आकाश;
10 000 K - रीफ़ एक्वैरियम (नीले रंग का एक एक्टिनियम शेड) में उपयोग किए जाने वाले "अनंत तापमान" के साथ एक प्रकाश स्रोत;
15 000 कश्मीर - सर्दियों के मौसम में एक नीला नीला आकाश;
20,000 K - ध्रुवीय अक्षांशों में नीला आकाश।
रंग तापमान एक प्रकाश स्रोत की विशेषता है । कोई भी रंग जिसे हम देखते हैं उसका रंग तापमान होता है और इससे कोई फर्क नहीं पड़ता कि यह किस रंग का है: लाल, रास्पबेरी, पीला, बैंगनी, बैंगनी, हरा, सफेद।
बिल्कुल काले शरीर के थर्मल विकिरण का अध्ययन करने के क्षेत्र में काम क्वांटम भौतिकी के संस्थापक मैक्स प्लैंक के हैं। 1931 में प्रकाश पर अंतर्राष्ट्रीय आयोग के आठवें सत्र में (CIE, इसे अक्सर CIE के रूप में साहित्य में लिखा गया है), XYZ रंग मॉडल प्रस्तावित किया गया था। यह मॉडल एक रंग चार्ट है। XYZ मॉडल को चित्र 5 में दिखाया गया है।

चित्रा 5 - XYZ रंग चार्ट।

एक्स और वाई के संख्यात्मक मान चार्ट पर रंग निर्देशांक निर्धारित करते हैं। जेड समन्वय रंग की चमक को निर्धारित करता है, यह इस मामले में शामिल नहीं है, क्योंकि आरेख को दो-आयामी रूप में प्रस्तुत किया गया है। लेकिन इस आंकड़े में सबसे दिलचस्प प्लैंक वक्र है, जो आरेख में रंगों के रंग के तापमान की विशेषता है। आइए चित्रा 6 पर करीब से नज़र डालें।



चित्र 6 - प्लैंक कर्व

इस आकृति में प्लैंक वक्र थोड़ा छंटनी की हुई है और "थोड़ा" उल्टा है, लेकिन आप इसे अनदेखा कर सकते हैं। एक रंग के रंग के तापमान का पता लगाने के लिए, आपको बस लंबवत की रेखा को ब्याज के बिंदु (रंग अनुभाग) पर जारी रखने की आवश्यकता है। लंबवत रेखा, बदले में, विस्थापन जैसी चीज़ को चिह्नित करती है - हरे या मैजेंटा के लिए रंग विचलन की डिग्री। रॉ कन्वर्टर्स के साथ काम करने वालों को टिंट (टिंट) के रूप में इस तरह के एक पैरामीटर पता है - यह ऑफसेट है। चित्रा 7 RAW कन्वर्टर्स जैसे Nikon कैप्चर NX और Adobe CameraRAW में रंग तापमान समायोजन पैनल प्रदर्शित करता है।


विभिन्न कन्वर्टर्स के लिए रंग तापमान को समायोजित करने के लिए चित्र 7- पैनल।

यह देखने का समय है कि रंग का तापमान न केवल एक रंग कैसे निर्धारित किया जाता है, बल्कि पूरे चित्र के रूप में। उदाहरण के लिए, एक स्पष्ट धूप दोपहर में एक ग्रामीण परिदृश्य। जिन्हें फोटोग्राफी का व्यावहारिक अनुभव है, वे जानते हैं कि दोपहर के समय रंग का तापमान लगभग 5500K होता है। लेकिन कम ही लोग जानते हैं कि यह आंकड़ा कहां से आया। 5500K पूरे दृश्य का रंग तापमान है, अर्थात् पूरी छवि प्रश्न में (चित्र, आसपास के स्थान, सतह क्षेत्र)। स्वाभाविक रूप से, छवि में व्यक्तिगत रंग होते हैं, और प्रत्येक रंग का अपना रंग तापमान होता है। क्या होता है: नीला आकाश (12000K), छाया में पेड़ (6000K), घास के मैदान में घास (2000K), विभिन्न प्रकार की वनस्पति (3200K - 4200K)। नतीजतन, पूरी छवि का रंग तापमान इन सभी क्षेत्रों के औसत मूल्य के बराबर होगा, अर्थात 5500K। चित्र 8 यह दिखाता है।


चित्र 8 - धूप के दिन लिए गए दृश्य के रंग तापमान की गणना।

निम्नलिखित उदाहरण चित्र 9 में दर्शाया गया है।


चित्र 9 - सूर्यास्त के समय लिए गए दृश्य के रंग तापमान की गणना।

तस्वीर में एक लाल फूल की कली दिखाई देती है, जो गेहूं के गमलों से उगती है। यह तस्वीर गर्मियों में 22:30 बजे ली गई थी, जब सूरज सूर्यास्त तक चला गया था। इस छवि में पीले और नारंगी रंग के टोन के रंगों की एक बड़ी संख्या का प्रभुत्व है, हालांकि पृष्ठभूमि में लगभग 8500K के रंग के तापमान के साथ एक नीले रंग का रंग है, 5500K के तापमान के साथ लगभग शुद्ध सफेद रंग भी है। मैंने इस छवि में केवल 5 सबसे बुनियादी रंगों को लिया, उनकी तुलना एक रंग चार्ट के साथ की और पूरे दृश्य के औसत रंग के तापमान की गणना की। यह, ज़ाहिर है, लगभग है, लेकिन सच्चाई से मेल खाती है। इस छवि में 272816 रंग हैं और प्रत्येक रंग का अपना रंग तापमान है, यदि हम सभी रंगों के लिए औसत की गणना मैन्युअल रूप से करते हैं, तो कुछ महीनों में हम गणना किए गए से भी अधिक सटीक मूल्य प्राप्त कर सकते हैं। और आप गणना के लिए एक कार्यक्रम लिख सकते हैं और बहुत तेज़ी से उत्तर प्राप्त कर सकते हैं। आगे बढ़ो: चित्रा 10।


चित्रा 10 - अन्य प्रकाश स्रोतों के रंग तापमान की गणना

शो कार्यक्रमों के प्रस्तुतकर्ताओं ने हमें रंग तापमान की गणना के साथ बोझ नहीं बनाने का फैसला किया और रोशनी के केवल दो स्रोत बनाए: एक सफेद-हरी चमकदार रोशनी और एक स्पॉटलाइट जो लाल चमकता है, और एक पूरी जगह धुएं से उत्सर्जित होती है, और धुएं से पूरी तरह पतला हो गया ... के सामने। धुआं पारदर्शी होता है, इसलिए यह आसानी से स्पॉटलाइट की लाल रोशनी को पार कर जाता है और यह स्वयं लाल हो जाता है, और आरेख के अनुसार हमारे लाल रंग का तापमान 900K है। दूसरी सर्चलाइट का तापमान 5700K है। उनके बीच का औसत 3300K है। छवि के शेष हिस्सों को नजरअंदाज किया जा सकता है - वे लगभग काले हैं, और यह रंग आरेख में प्लैंक वक्र पर भी नहीं पड़ता है, क्योंकि गरमागरम पिंडों का दृश्य विकिरण लगभग 800K (लाल) से शुरू होता है। विशुद्ध रूप से सैद्धांतिक रूप से, हम मान सकते हैं और यहां तक ​​कि गहरे रंगों के लिए तापमान की गणना भी कर सकते हैं, लेकिन इसका मूल्य समान 5700K की तुलना में नगण्य होगा।
और अंतिम चित्र 11 में।


चित्र 11 - शाम को लिए गए दृश्य के रंग तापमान की गणना।

यह तस्वीर गर्मियों की शाम को सूर्यास्त के बाद ली गई थी। आकाश का रंग तापमान आरेख पर नीले रंग के टोन के क्षेत्र में स्थित है, जो कि प्लैंक वक्र के अनुसार, लगभग 17000K के तापमान से मेल खाता है। हरी तटीय वनस्पति का रंग तापमान लगभग 5000K है, और शैवाल के साथ रेत का रंग तापमान लगभग 3200K है। इन सभी तापमानों का औसत मूल्य लगभग 8400K है।

सफेद संतुलन

वीडियो और फोटोग्राफी में शामिल प्रेमी और पेशेवर विशेष रूप से श्वेत संतुलन सेटिंग्स से परिचित हैं। प्रत्येक के मेनू में, यहां तक ​​कि सबसे सरल साबुन डिश-कैमरा, इस पैरामीटर को कॉन्फ़िगर करना संभव है। श्वेत संतुलन सेटिंग्स के लिए चिह्न चित्र 12 में दिखाए गए अनुसार लगभग दिखाई देते हैं।


चित्र 12 - कैमरे (कैमकॉर्डर) में सफेद संतुलन को समायोजित करने के लिए मोड।

इसे तुरंत कहा जाना चाहिए कि यदि आप 5500K के रंग तापमान के साथ एक प्रकाश स्रोत का उपयोग करते हैं, तो वस्तुओं का सफेद रंग प्राप्त किया जा सकता है (यह सूरज की रोशनी, एक फ्लैश, अन्य कृत्रिम रोशनी) हो सकता है और यदि प्रश्न में ऑब्जेक्ट स्वयं सफेद हैं (दृश्य प्रकाश के सभी विकिरण को प्रतिबिंबित करें)। अन्य मामलों में, सफेद केवल सफेद के करीब हो सकता है। चित्र 13. देखें। यह उसी XYZ रंग चार्ट को दिखाता है जिसे हमने हाल ही में जांचा था, और चार्ट के केंद्र में एक सफेद बिंदु को एक क्रॉस के साथ चिह्नित किया गया है।



चित्र 13 - सफ़ेद बिंदु।

चिह्नित बिंदु का रंग तापमान 5500K है और एक सच्चे सफेद रंग के रूप में - यह स्पेक्ट्रम के सभी रंगों का योग है। इसके निर्देशांक x = 0.33 और y = 0.33 हैं। इस बिंदु को समान ऊर्जाओं का बिंदु कहा जाता है। बिंदु सफेद है। स्वाभाविक रूप से, यदि प्रकाश स्रोत का रंग तापमान 2700K है, तो यहां कोई सफ़ेद बिंदु नहीं है और आगे, हम किस प्रकार के सफेद रंग के बारे में बात कर सकते हैं? सफेद फूल कभी नहीं होंगे! इस मामले में सफेद केवल चकाचौंध हो सकता है। ऐसे मामले का एक उदाहरण चित्र 14 में दिखाया गया है।


चित्रा 14 - विभिन्न रंग तापमान।

सफेद संतुलन पूरी छवि के लिए रंग तापमान की सेटिंग है। यदि सही ढंग से स्थापित किया गया है, तो आपको ऐसे रंग मिलेंगे जो आपके द्वारा देखी गई छवि से मेल खाते हैं यदि परिणामस्वरूप छवि में अप्राकृतिक नीले और नीले रंग के टन का प्रभुत्व है, जिसका अर्थ है कि रंग "पर्याप्त गर्म नहीं हैं", दृश्य का रंग तापमान बहुत कम सेट है, इसे बढ़ाना आवश्यक है। यदि लाल स्वर पूरी छवि में रहता है - रंग "गर्म" हैं, तो तापमान बहुत अधिक है, इसे कम करना आवश्यक है। इसका एक उदाहरण चित्र 15 है।


चित्रा 15 - सही और गलत रंग तापमान सेटिंग का उदाहरण

पूरे दृश्य के रंग तापमान की गणना किसी दिए गए चित्र में सभी रंगों के औसत तापमान के रूप में की जाती है, इसलिए मिश्रित प्रकाश स्रोतों या रंगों के मामले में जो रंग में बहुत भिन्न होते हैं, कैमरा औसत तापमान की गणना करेगा, जो हमेशा सच नहीं होता है।
इस तरह की गलत गणना का एक उदाहरण चित्र 16 में दिखाया गया है।


चित्र 16 - रंग का तापमान निर्धारित करने में अपरिहार्य अशुद्धि

कैमरा व्यक्तिगत छवि तत्वों की तेज चमक और उनके रंग तापमान को मानवीय दृष्टि के समान महसूस करने में सक्षम नहीं है। इसलिए, शूटिंग के दौरान छवि को लगभग वैसा ही बनाने के लिए, आपको अपनी दृश्य धारणा के अनुसार इसे मैन्युअल रूप से समायोजित करना होगा।

यह लेख उन लोगों के लिए अधिक लक्षित है जो अभी तक रंग तापमान की अवधारणा में अच्छी तरह से वाकिफ नहीं हैं और अधिक जानना चाहते हैं। लेख में जटिल गणितीय सूत्र और कुछ भौतिक शब्दों की सटीक परिभाषाएं नहीं हैं। आपकी टिप्पणियों के लिए धन्यवाद जो आपने टिप्पणियों में लिखा था, मैंने लेख के कुछ पैराग्राफ में मामूली सुधार किया। मैं किए गए अशुद्धियों के लिए माफी मांगता हूं।