कॉर्ड चयन के स्वचालन के बारे में

मुझे लंबे समय से इस सवाल में दिलचस्पी थी: "क्या होगा यदि आप फूरियर ट्रांसफॉर्म के माध्यम से एक गाने की डिजिटल रिकॉर्डिंग चलाने की कोशिश करते हैं, तो समय पर स्पेक्ट्रम की निर्भरता देखें और प्राप्त जानकारी से गाने के कॉर्ड को निकालने की कोशिश करें? अंत में, मुझे प्रयास करने का समय मिला ...

तो, समस्या का बयान:
डिजीटाइज्ड एमपी 3 के लिए डिजीटल संगीत (मिडी नहीं!) के साथ एक फाइल है। कार्य के सामंजस्य का गठन, जीवा के परिवर्तन के अनुक्रम को निर्धारित करना आवश्यक है। "संगीत" से हमारा तात्पर्य है विशिष्ट यूरोपीय संगीत - 12 सप्तक एक सप्तक में, मुख्य रूप से प्रमुख / लघु परीक्षणों पर आधारित, सुरीले और बढ़े हुए त्रिकोण और * sus2 / * sus4 (3 के बजाय दूसरी / चौथी अवस्था के साथ तार भी स्वीकार्य हैं) वें)।

सिद्धांत की बिट

यूरोपीय संगीत में नोट्स एक निश्चित सेट से आवृत्तियों के साथ ध्वनियां हैं (उस पर अधिक), जबकि 2, 4, 8 ... आवृत्ति में भिन्नता ध्वनियों को एक नोट द्वारा इंगित किया जाता है। संगीत अंतराल दो नोटों की आवृत्तियों के अनुपात को तय करते हैं। इस अंतराल प्रणाली को निम्नानुसार व्यवस्थित किया गया है:

• अंतराल f1 / f2 == 2 को एक सप्तक कहा जाता है
• एक सप्तक को 12 समान ("लघुगणकीय" अर्थों में) न्यूनतम अंतरालों में विभाजित किया जाता है, जिसे छोटे सेकंड या सेमिटोन कहा जाता है। यदि नोट एन 1 और एन 2 एक दूसरे को बनाते हैं, तो उनकी आवृत्तियों एफ 1 और एफ 2 के रूप में संबंधित हैं
  f2 / f1 = 2 ^1/12 । दो छोटे सेकंड एक बड़ा दूसरा बनाते हैं, तीन एक छोटा तीसरा बनाते हैं, चार एक बड़ा तीसरा बनाते हैं, सात एक पांचवां बनाते हैं। शेष अंतराल की हमें आवश्यकता नहीं है।

रूस में स्वीकार किए गए नोटेशन में पत्र संकेतन निम्नानुसार है:
ए - ला, बी - बी फ्लैट, एच - बी, सी - डू, डी - री, ई - मील, एफ - एफए, जी - नमक।
# (तेज) 1/2 टोन द्वारा आवृत्ति में वृद्धि को इंगित करता है, बी (फ्लैट) 1/2 टोन में कमी का संकेत देता है। 12 सेमिटों के ऑक्टेव पर, नोट इस तरह प्रदर्शित होते हैं:

ABHCC # / Db DD # / Eb EFF # / Gb GG # / Ab

ऑक्टेव्स के नाम और संख्याएँ मुश्किल हैं, लेकिन यह हमारे लिए दिलचस्प नहीं है, यह जानना काफी है कि पहले ऑक्टेव के "ए" नोट की आवृत्ति 440 हर्ट्ज है। शेष नोटों की आवृत्तियों को ऊपर के आधार पर गणना करना आसान है।
एक राग में कई नोट होते हैं जो एक साथ बजते हैं। उसी समय, उन्हें क्रमिक रूप से निकाला जा सकता है (arpeggio, जो यार्ड गिटारवादक के शब्दजाल में "ओवरकिल" भी है), लेकिन चूंकि ध्वनि तुरंत शांत नहीं होती है, इसलिए नोट कुछ समय के लिए एक साथ ध्वनि का प्रबंधन करते हैं। यूरोपीय परंपरा में, तीन ध्वनियों (वास्तव में त्रय) का सबसे आम राग है। प्रमुख और मामूली परीक्षणों का आमतौर पर उपयोग किया जाता है। प्रमुख chords में, पहली (सबसे कम के साथ शुरुआत) और 2 के नोटों में एक बड़ा तीसरा, और 2 और 3 - एक मामूली, इसके विपरीत, 1 और 2 - एक छोटे, 2 के रूप में और तीसरा बड़ा है। दोनों मामलों में 1 और 3 के नोट पांचवे रूप में हैं। वहाँ भी कम (दो छोटे तिहाई) और वृद्धि हुई है (दो बड़े तिहाई) तीनों, और निरंतर chords (मुझे नहीं पता कि वे रूसी में कैसे हैं) रॉक संगीत में काफी आम हैं - sus2 1/2 नोट में 2 के नोट के साथ 2 के नोट के साथ नाबालिग और sus4 से कम 1/2 प्रमुख से अधिक है। 1 नियमित पांचवें के साथ निरंतर कॉर्ड के दोनों संस्करणों में 3 नोट।
संगीत के एक टुकड़े में, यह दुर्लभ है कि सभी 12 नोट एक ही सीमा तक उपयोग किए जाते हैं। एक नियम के रूप में, 7 नोटों का एक "बुनियादी" सबसेट है, और नोट मुख्य रूप से इसे से लिया गया है। इस तरह के एक सबसेट को 12 नोटों के वेक्टर पर 0 और 1 के मुखौटे का उपयोग करके निर्धारित किया जा सकता है। यदि आप अतिरंजना करते हैं, तो इस तरह के सबसेट को टॉन्सिलिटी कहा जाता है, और टॉन्सिलिटी मास्क के सभी संभावित चक्रीय बदलावों के सेट को झल्लाहट कहा जाता है। यूरोपीय संगीत में, मुख्य रूप से दो फ़्रीट्स का उपयोग किया जाता है:

• मास्क के साथ प्रमुख 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 0 1
• मास्क के साथ नाबालिग 1 0 1 1 0 0 1 1 1 0 0 0

किसी विशेष कुंजी में उपयोग किए जाने वाले तार उस कुंजी के नोट्स से, यदि संभव हो तो, बनाए जाते हैं।
आप देख सकते हैं कि प्रमुख और मामूली के मुखौटे एक पारी के भीतर भिन्न होते हैं। तदनुसार, कॉर्ड, उदाहरण के लिए, सी मेजर और संबंधित ए-माइनर में एक ही उपयोग किया जाता है (यह वही है जो हम इतने विनीत रूप से हमारे कार्य पर लौट आए हैं)।
नोट "शुरुआत जिसके साथ" मुखौटा लागू किया गया था उसे टॉनिक कहा जाता है। टॉनिक के साथ शुरू होने वाले कुंजी में दर्ज नोट की संख्या को कदम कहा जाता है। जब एक विशेष राग की संरचना के बारे में बात की जाती है, तो इसके 1 नोट (तथाकथित मुख्य स्वर) से चरणों की गणना की जाती है।
पारंपरिक रूप से जीवाओं को उसके मुख्य स्वर के प्रतीक के रूप में इंगित किया जाता है, जिसमें एक जीवा प्रकार प्रत्यय को बिना स्थान के दाईं ओर सौंपा जाता है। उदाहरण के लिए, नोट ए (ए):

• ए - प्रमुख त्रय
• हूँ - मामूली त्रय
• A5 + - बढ़ी हुई त्रय (यह एक अलग, आधिकारिक पदनाम है, लेकिन मैं अक्सर इस पर आता हूं)
• Am5- - कम किया गया त्रय (फिर से, अन्य सूचनाएं हैं)
• एसस 2 - दूसरे चरण के साथ निरंतर
• एसस 4 - चौथे चरण के साथ निरंतर

[म्यूजिक स्कूल में पढ़ने वालों के लिए ऑफटॉपिक] मैंने मेलोडिक और हार्मोनिक नाबालिगों के बीच अंतर के बारे में और स्वभाव की समस्याओं के बारे में (12 वीं की जड़ों की ओर लौटने पर) भी सुना। लेकिन, जैसा कि मुझे लगता है, इस लेख के ढांचे के भीतर, विषय क्षेत्र का उपरोक्त सरलीकृत विवरण पर्याप्त है।

अभ्यास के लिए आगे बढ़ते हैं

तो हमें जरूरत है:

• संख्याओं की एक सरणी में एमपी 3 को अनज़िप करें, जो कि ध्वनि बनाम समय के आयाम का एक ग्राफ है
• निर्धारित करें कि किसी भी समय क्या नोट ध्वनि करते हैं
• निर्धारित करें कि कौन से तार इन नोटों को बनाते हैं

मैं पहले कार्य से परेशान नहीं था - मैंने एक तैयार-निर्मित सॉक्स साउंड कनवर्टर लिया जो एमपी और "रॉ" दोनों स्वरूपों का समर्थन करता है, जहां ध्वनि को आयाम बनाम समय के ग्राफ की तरह संग्रहीत किया जाता है। * निक्स-सिस्टम में, इसे पैकेज मैनेजर की मदद से तुच्छ रूप से स्थापित किया जाता है - उबंटू पर यह इस तरह दिखता है:
$ sudo apt-get install sox
$ sudo apt-get install लंगड़ा
दूसरी पंक्ति में LAME mp3 एनकोडर है।
विंडोज के तहत, एसएक्स को आधिकारिक साइट से डाउनलोड किया जा सकता है, लेकिन फिर आपको उपयुक्त LAME DLL के लिए इंटरनेट पर खोज करने के साथ थोड़ा सा नुकसान उठाना पड़ेगा।
दूसरे कार्य के साथ, सिद्धांत रूप में, सब कुछ सरल है। यह समझने के लिए कि समय में किसी विशेष क्षण में क्या नोट ध्वनि करते हैं, इस क्षण के एक छोटे से पड़ोस के अनुरूप सूचकांक रेंज में एम्पलीट्यूड के साथ हमारे सरणी के एक टुकड़े का वर्णक्रमीय विश्लेषण करना आवश्यक है। वर्णक्रमीय विश्लेषण के परिणामस्वरूप, हम ध्वनि के विश्लेषण किए गए टुकड़े को "मेक अप" करने वाली आवृत्तियों के सेट के लिए आयाम प्राप्त करते हैं। आवृत्तियों को फ़िल्टर करना आवश्यक है, उन का चयन करना जो नोटों की आवृत्तियों के करीब हैं, और उनमें से सबसे बड़े का चयन करें - वे सबसे बड़े नोटों के अनुरूप हैं। मैं कहता हूं कि "पास", "बराबर" नहीं, क्योंकि प्रकृति में पूरी तरह से संगीत वाद्ययंत्र नहीं हैं; यह विशेष रूप से गिटार के लिए सच है।
समय-भिन्न संकेत के असतत प्रतिनिधित्व के वर्णक्रमीय विश्लेषण के लिए, आप विंडो फास्ट फूरियर रूपांतरण का उपयोग कर सकते हैं। मैंने इंटरनेट से सबसे सरल गैर-अनुकूलित एफएफटी कार्यान्वयन को चीर दिया, इसे सी ++ से स्काला में स्थानांतरित कर दिया, और हन्न फ़ंक्शन को एक विंडो फ़ंक्शन के रूप में लिया। प्रासंगिक विकिपीडिया लेखों में आप इसके बारे में अधिक पढ़ सकते हैं।
आवृत्तियों में एम्प्लीट्यूड्स की एक सरणी प्राप्त करने के बाद, हम पड़ोस में आवृत्तियों का चयन करते हैं (डिफ़ॉल्ट रूप से, इसका आकार 1/4 सेमीटोन है) प्रत्येक नोट की आवृत्ति के आसपास ऑक्टेव्स की एक निश्चित सीमा में है (अनुभव से पता चलता है कि एक बड़े दूसरे या तीसरे सप्तक के साथ ऑक्टेव का विश्लेषण करना सबसे अच्छा है)। ऐसे प्रत्येक पड़ोस में, हम अधिकतम आयाम की गणना करते हैं और इसे संबंधित नोट की जोर के रूप में मानते हैं। उसके बाद, हम सभी सप्तक में प्रत्येक नोट के "वॉल्यूम" को संक्षेप में प्रस्तुत करते हैं और अंत में, इसके अधिकतम तत्व के मूल्य से 12 "वॉल्यूम" के परिणामी सरणी के सभी तत्वों को विभाजित करते हैं। विभिन्न स्रोतों में 12 तत्वों के परिणामस्वरूप वेक्टर को एक क्रोमोग्राम कहा जाता है।
यहाँ कुछ सूक्ष्मताओं का उल्लेख नहीं करना असंभव है। सबसे पहले, अलग-अलग कामों के लिए, विश्लेषण के लिए सुविधाजनक ऑक्टेव रेंज अलग है - उदाहरण के लिए, माई फ्रेंड ऑफ मिसरी मेटालिका का परिचय, खेला जाता है, जाहिर है, बास पर और बहुत कम लगता है; ऊपरी सप्तक में विकृति से ज्यादातर ओवरटोन और बाएं आवृत्तियां होती हैं, जो केवल हस्तक्षेप करती हैं।
दूसरे, प्रकृति में पूरी तरह से ट्यून किए गए गिटार नहीं हैं। यह शायद इस तथ्य के कारण है कि झल्लाहट के आधार पर तार, अलग-अलग लंबा हो जाता है जब क्लैंप किया जाता है (अच्छी तरह से, सामान्य रूप से, उंगलियां उन पर असमान रूप से दबाती हैं)। इसके अलावा, यह उपकरण इस पर खेल के दौरान जल्दी से परेशान है। उदाहरण के लिए, ट्यूनिंग के साथ लेटोव की ध्वनिक रिकॉर्डिंग में, समापन पूर्ण है - ठीक है, यह समझा जा सकता है। और यहाँ एक ही माय फ्रेंड ऑफ़ मिसरी में एक ऐसा क्यों है कि मुझे याद नहीं है कि कौन सा नोट ठीक एक चौथाई टोन लगता है जो अधिक नहीं है, कम नहीं है - एक पहेली। और यहां तक ​​कि विभिन्न किरायेदारों की रिकॉर्डिंग पर अच्छी तरह से ट्यून किए गए गिटार के साथ, संरचना आमतौर पर समग्र ऊंचाई में विहित के साथ मेल नहीं खाती है - अर्थात। पहले सप्तक का "ला" वास्तव में 440 हर्ट्ज नहीं हो सकता है।
इस तरह के जाम को बेअसर करने के लिए, कार्यक्रम में सिस्टम की सामान्य पारी के लिए क्षतिपूर्ति की संभावना प्रदान करना आवश्यक था। लेकिन व्यक्तिगत स्ट्रिंग की निराशा और गिटार की समग्र अंतर्निहित "अक्षमता" के साथ कुछ भी नहीं किया जाना है। तो मुख्य रॉक इंस्ट्रूमेंट के साथ एक घात।
[एक और अपमानजनक] रचनाओं का समूह जिसमें इसका उल्लेख किया जाएगा, इसलिए बोलने के लिए, "निबंध" कुछ जंगली लग सकता है। हालाँकि, चयन मानदंड बहुत सरल थे:

• काम "एक ही राग पर" (एक जटिल राग के बिना) की शुरूआत के साथ शुरू होना चाहिए
• यह वांछनीय है कि व्यवस्था में मुख्य साधन एक पियानो या, इससे भी बेहतर, इलेक्ट्रॉनिक कुंजी है। यदि व्यवस्था गिटार है, तो रिकॉर्डिंग स्टूडियो होनी चाहिए (इस अद्भुत उपकरण की विशेषताओं के बारे में ऊपर देखें)

यही है, मैंने अपने जीवन को सरल बनाने की कोशिश की, कम से कम प्रत्येक गीत के चयन के साथ पीड़ा की शुरुआत में।
लेकिन वापस हमारे तीन कार्यों के लिए।
शेष, तीसरा, कार्य तुच्छ लगता है - हम तीन सबसे बड़े नोटों का चयन करते हैं और उनमें से एक तार जोड़ते हैं। लेकिन वास्तव में, इस तरह से कुछ भी नहीं निकलेगा (ठीक है, बिल्कुल नहीं - नीचे देखें, लेकिन इस तरह के दृष्टिकोण से बहुत कम समझ है)। सामान्य तौर पर, यह कार्य सबसे कठिन था।
अब, पहले चीजें पहले।

Naive chord परिभाषा विधि

सबसे पहले मैंने जैसा कि ऊपर वर्णित किया था - ध्वनि फ़ाइल के प्रत्येक "विंडो" का विश्लेषण करने के बाद, मैंने तीन सबसे बड़े नोटों का चयन किया और उनमें से एक राग बनाने की कोशिश की।
पहली रचना जिस पर मैंने अपने चमत्कार कार्यक्रम के जादुई प्रभाव का अनुभव करने की कोशिश की थी लेवोव इन पैराडोव बाय लेटोव ने इस संस्करण में टाइयूमन बूटलेग उर्फ ​​"रूसी क्षेत्र के प्रयोग (ध्वनिकी)" से लिया था। इस गीत के लिए परिचय लगभग एक दर्जन सेकंड के लिए एक मामूली मामूली त्रय में एक स्लॉट है।
हालांकि, इस गीत की शुरुआत में अपना कार्यक्रम चलाने के बाद, मुझे आउटपुट में एक भी (!) एम कॉर्ड नहीं मिला। मूल रूप से कुछ भी निर्धारित नहीं किया गया था, कभी-कभी सभी पूरी तरह से "बाएं" बकवास चढ़ गए। मामला क्या था, यह स्पष्ट नहीं था। मुझे प्रत्येक विंडो के आवृत्ति डंप को '*' प्रतीकों के हिस्टोग्राम के रूप में लागू करना था। हिस्टोग्राम से, यह पहली बार पता चला था कि गिटार संरचना चेहरे के मूल्य से लगभग एक चौथाई टोन से भिन्न होती है। ठीक है, सुधार दर्ज करें। हुर्रे! नोट्स ई और एच निर्धारित किया जाना शुरू हुआ - कॉर्ड में 1 और 3 नोट। लेकिन जी कहाँ है?
डंप की आगे की जांच से निम्नलिखित पता चला:

• बास "mi" स्पेक्ट्रम कई स्थानीय मैक्सिमा के साथ D से F # तक फैला हुआ है, परिणामस्वरूप, दूसरा उच्चतम वॉल्यूम नोट कभी-कभी # होता है
• कहीं से आग्रहपूर्वक "ए" चढ़ता है (शायद "ई" से यह पांचवीं क्विंटन है?)। और जब D # कहीं गायब हो जाता है, तो वह अपनी जगह ले लेता है। इस मामले में, एसस 2 के आउटपुट में आने का मौका है, जो कि बेस नोट की पसंद (संगीत में इसे "अपील" कहा जाता है) तक एसस 4 जैसा ही है। पहले से ही कुछ है, लेकिन मुझे कुछ चाहिए एम!
• एम मानक में "नमक" इसके मानक छूत (पहली स्थिति में) केवल एक स्ट्रिंग पर लगता है - तीसरे पर (तुलना के लिए, "मील" - तीन पर)। और इस गुप्त रिकॉर्ड में भी, जाहिरा तौर पर, उपकरणों की खराब गुणवत्ता के कारण, अधिकांश आवृत्तियों को गंभीर रूप से काट दिया गया था।

जाहिरा तौर पर, इसलिए, जी शायद ही कभी 4 वें स्थान पर भी दिखाई देता है
सामान्य तौर पर, मैंने चयन लेवोव पर स्कोर किया। और सामान्य तौर पर, यह स्पष्ट हो गया कि आपको क्रोमोग्राम का विश्लेषण करने के लिए दूसरे तरीके की तलाश करने की आवश्यकता है। लेकिन, निष्पक्षता में, यह कहा जाना चाहिए कि कम से कम एक टुकड़ा प्रकृति में मौजूद है जो सामान्य रूप से इस तरह से चुना जाता है। यह ओल्गा पुलाटोवा के गीत "पिंक एलिफेंट" का एक परिचय है, जो इलेक्ट्रॉनिक कुंजी पर एक आंगन है। इस पर कार्यक्रम ने निम्नलिखित परिणाम उत्पन्न किया (मैन्युअल रूप से कलाकृतियों को साफ़ करने के बाद "जंक्शनों पर" chords के और क्रमिक दोहराव को हटा दिया): Fm Cm (c db f) Ab Abm Eb Ebm B. ((c db f - a non-standard consonance) इसके बिना विशेष क्षति को डीबी द्वारा प्रतिस्थापित किया जा सकता है)। स्वतंत्र सत्यापन से पता चलता है कि तार सही हैं।
यहाँ यह है, लोहे के एक सुस्त टुकड़े की शक्ति! ओलिन के हाथों से, 8 कॉर्ड्स की तीन चाबियों के साथ एक परिष्कार लंबे समय तक और सफलता के बिना चुना जा सकता है ... लेकिन, अफसोस, मैं दोहराता हूं, यह एकमात्र रचना है जिसे मैं जानता हूं कि इस तरह से सफलतापूर्वक विश्लेषण किया जा सकता है। विफलता के कारणों को समझा जा सकता है - एक तरफ, ओवरटोन और गिटार के "बाएं" आवृत्तियों "लोशन" में हस्तक्षेप होता है, दूसरी ओर, कॉर्ड शायद ही कभी अपने दम पर ध्वनि करते हैं, उनमें से एक बड़े, इसके अलावा, आमतौर पर वॉल्यूम में एक माधुर्य होता है - स्वर, गिटार / कीबोर्ड एकल, आदि। एन। एक राग शायद ही कभी नोटों के सामंजस्य में पूरी तरह से फिट बैठता है - यह बहुत दुख की बात है, परिणामस्वरूप, "अस्थायी" हारमोंस लगातार ध्वनि की धारा में बनते हैं, जो किसी भी विहित जीवा के अनुरूप नहीं होते हैं, और सब कुछ टूट जाता है।

थोड़ा कम भोला तरीका

गूगल और खुदाई करने के लिए किया था। विषय वैज्ञानिक और अर्ध-वैज्ञानिक वातावरण में काफी लोकप्रिय हो गया है, और प्रकृति में इसके बारे में पढ़ने के लिए कुछ है, यदि आप छिपे हुए मार्कोव मॉडल, भोले बेसेसियन क्लासिफायर, गॉसियन मिक्स, उम्मीद अधिकतमकरण आदि जैसे शब्दों से डरते नहीं हैं। पहले तो मुझे इस सारे जंगल में चढ़ने में डर लगता था। फिर उसने उसे धीरे से सुलझाया।
यहाँ वह लेख निहित है जो मेरे लिए सबसे उपयोगी निकला:
http://academia.edu/1026470/Enhancing_chord_classification_through_neighbourhood_histograms
इसके साथ शुरू करने के लिए, लेखक जीवा के साथ सटीक मैचों की खोज नहीं करने का प्रस्ताव रखते हैं, लेकिन एक वर्ण के लिए एक क्रोमोग्राम के "निकटता" की डिग्री का मूल्यांकन करने के लिए। वे इस तरह की निकटता का मूल्यांकन करने के लिए तीन तरीके प्रदान करते हैं:

• कॉर्ड पैटर्न प्रति अधिकतम स्केलर क्रोमोग्राम उत्पाद
• भोले बासीयन क्लासिफायरियर
• एक गाऊसी मिश्रण के मापदंडों का अनुमान उम्मीद अधिकतमकरण विधि का उपयोग करते हुए और क्रोमोगोग्राम की निकटता के माप के रूप में महालनोबिस दूरी का उपयोग करना

तीसरी विधि, अन्य स्रोतों के कुछ अधिक विस्तृत अध्ययन के बाद, मैंने वापस फेंक दिया - उपरोक्त लेख से निष्कर्षों को देखते हुए, यह तुच्छ पहली विधि की तुलना में थोड़ा बेहतर परिणाम देता है, और मैट्रिक्स अंकगणित, बवासीर की गणना, आदि के साथ बवासीर। बहुत कुछ।
लेकिन पहले दो मैंने लागू किए।
पहला तरीका सुपर सिंपल है। मान लें कि हमारे पास एक राग है (निश्चितता के लिए) और एक क्रोमोग्राम। कैसे निर्धारित करें कि वर्णिका एक राग के समान "समान" है?
हम नोटों का एक मुखौटा लेते हैं जो एक राग में ध्वनि करते हैं - जैसे कि हमने आज की रात के लिए चित्रित किया था। एएम के लिए, यह 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0. गुणक द्वारा इस मास्क को स्केलरली गुणा करता है, जैसे कि यह 12-आयामी वैक्टर थे (अच्छी तरह से, हम उन सूचकांकों के साथ क्रोमोग्राम के तत्वों को संक्षेप में प्रस्तुत करते हैं जिनके लिए इकाई मास्क में है) । वोइला - यहाँ यह "समानता" का एक उपाय है। हम उन सभी जीवाओं के माध्यम से छाँटते हैं जिन्हें हम जानते हैं, हम सबसे बड़ी "समानता" के साथ खोजते हैं - हम मानते हैं कि यह लगता है।
कार्यान्वयन में दूसरी विधि थोड़ी अधिक जटिल है, लेकिन प्रशिक्षण डेटा की आवश्यकता होती है। यह बेयस प्रमेय पर आधारित है। उंगलियों पर, यह ऐसा दिखता है।
सशर्त संभाव्यता की अवधारणा है: सशर्त संभाव्यता P (A | B) घटना A की संभावना है, बशर्ते कि घटना B हुई हो। यह मात्रा इस पहचान से निर्धारित होती है: P (AB) == P (A | B) * P (B) , जहां P (AB) घटनाओं A और B की संयुक्त घटना की संभावना है ।
यहाँ से:
P (AB) == P (A | B) * P (B)
P (AB) == P (B | A) * P (A)
यह है, नॉनजरो पी (ए) की स्थिति के तहत
P (B | A) == P (A | B) * P (B) / P (A)
यह बेयस का प्रमेय है।
हम इसका उपयोग कैसे करते हैं? हम अपनी समस्या के लिए संकेतन में प्रमेय के कथन को फिर से लिखते हैं:
P (Chord | Chroma) = P (Chroma | Chord) * P (Chord) / P (Chroma) ,
जहां कॉर्ड एक राग है, वहीं क्रोमा एक क्रोमोग्राम है
यदि हम वर्णक्रम के आधार पर कहीं से गुणसूत्रों के वितरण का पता लगाते हैं, तो हम उत्पाद P (Chroma | Chord) * P (Chord) को अधिकतम करके एक दिए गए गुणक के लिए सबसे प्रशंसनीय जीवा मिल सकते हैं - क्योंकि हमारे पास एक chromogram है, और P (Chroma) , इसलिए, एक निरंतर।
यह समझना बाकी है कि पी (क्रोमा | कॉर्ड) के वितरण कहां से प्राप्त करें। उदाहरण के लिए, आप प्रोग्राम को विशिष्ट रूप से ज्ञात जीवाओं की रिकॉर्डिंग के लिए "सुन" सकते हैं ताकि यह उनके आधार पर इन वितरणों का मूल्यांकन करे। लेकिन एक अति सूक्ष्म अंतर है। "प्रशिक्षण" उदाहरणों पर क्रोमोग्राम का एक विशिष्ट मूल्य प्राप्त करने की संभावना नगण्य है - केवल इसलिए कि बहुत संभव, बहुत संभव मान हैं। परिणामस्वरूप, जब अधिकांश मामलों में वास्तविक कार्यों के लिए प्रशिक्षण परिणामों का उपयोग करते हैं, तो सभी कॉर्ड मूल्यों के लिए P (Chroma | Chord) शून्य के बराबर होगा, और अधिकतम करने के लिए कुछ भी नहीं होगा।
वर्गीकरण से पहले क्रोमैटोग्राम को सरल करना संभव (और आवश्यक) है, उदाहरण के लिए, सापेक्ष आयाम रेंज [0, 1] को विभाजित करके, जिस पर क्रोमोग्राम के घटकों को परिभाषित किया जाता है, कहते हैं, 3 भागों में (अर्थ के साथ) लगभग सबसे ऊंचे नोट के रूप में जोर से "," कुछ हद तक। सबसे बड़े नोट की तुलना में शांत "," सबसे बड़े नोट की तुलना में काफी शांत ")। लेकिन फिर भी बहुत सारे विकल्प होंगे।
अगला काम जो किया जा सकता है, वह यह मान लेना है कि क्रोमोग्राम के प्रत्येक घटक की संभाव्यता वितरण अन्य घटकों से स्वतंत्र है। इस स्थिति में, P (Chroma | Chord) = P (c ₁ | Chord) * ... * P (c ₁₂ | Chord) , जहाँ c ₁ ..c ₁₂ घटक हैं।
क्रोमोग्राम और इस विशेष मामले के लिए हमें बेयस प्रमेय के निम्नलिखित कथन मिलते हैं:



लेकिन P (c _i । Chord) को पहले से ही प्रशिक्षण डेटा की अल्प मात्रा से भी निकाला जा सकता है - जब तक कि निश्चित रूप से, क्रोमोग्राम को "सरलीकृत" नहीं किया जाता है, जबकि ci के डोमेन को तीन मानों तक सीमित करके, जैसा कि हम ऊपर सहमत हुए।
यह सभी माना जीवाओं के लिए कहीं से पी (कॉर्ड) लेने के लिए बनी हुई है । इससे कोई फर्क नहीं पड़ता - इसके लिए, chords के साथ गीतों का कोई भी संग्रह उपयुक्त है, मुख्य बात यह है कि बहुत सारे गाने हैं, और वे अलग-अलग लेखक थे।
अभिव्यक्ति को अधिकतम करने पर आधारित एक क्लासिफायर P (c ₁ | Chord) * ... * P (c ₁₂ | Chord) * P (Chord) Chord पैरामीटर द्वारा, और भोले बेसेसियन क्लासिफायर कहा जाता है। और इस विशेष मामले में, इसका "भोलापन" महत्वपूर्ण है, क्योंकि वास्तव में क्रोमोग्राम के घटक यादृच्छिक चर पर निर्भर हैं - उदाहरण के लिए, एक ही ओवरटोन के कारण। हालांकि, जैसा कि हम बाद में देखेंगे, यह दृष्टिकोण काम करता है।
यह सब आसानी से कार्यान्वित किया जाता है - अपने आप में दिए गए विवरण की तुलना में क्लासिफायर का कोड और उसके प्रशिक्षण का "सबसिस्टम" बहुत कम है। मैंने उसे कुछ मुफ्त नमूना साइट से प्रमुख और मामूली ग्रैंड पियानो chords के एक सेट पर पढ़ाया और 90 के दशक के लेखक के गीत का एक संग्रह chords (पहली बार जो इंटरनेट पर एक एकल पाठ फ़ाइल के रूप में पाया गया था) के साथ पढ़ाया।
अब क्षेत्र परीक्षण के परिणामों के बारे में। पहले से उल्लेखित माई फ्रेंड ऑफ मिसरी और "पिंक एलीफेंट" के अलावा, परीक्षणों में भाग लिया गया:

• &Co «». , «» , -
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क्या हुआ? दोनों क्लासिफायर बहुत चिकोटी का काम करते हैं, जबकि सभी कॉर्ड से कॉर्ड में कूदते हैं। नाइव बेयर्स स्केलर उत्पाद की अधिकतम की तुलना में थोड़ा अधिक स्थिर है, लेकिन ऐसा लगता है कि केवल इसलिए कि यह "कम जीवा" (केवल प्रमुख और मामूली) जानता है। चूंकि, वह "स्केलर" साथी के विपरीत है, इसलिए वह जानता है कि 90 के दशक के लेखक के लानत, गान में विभिन्न राग मिलते हैं, वह हर जगह किसी न किसी तरह से फिर से बोलने, कोशिश करने, मोटे तौर पर बोलने, तीनों चोरों को रोकने का व्यवहार करता है। । मन की झलक दोनों ही क्लासीफायर में पाई जाती है, लेकिन किसी कारण से, एक नियम के रूप में, एक ही काम के विभिन्न टुकड़ों पर। सबसे अच्छी बात, उन्होंने मिसरी से निपटा। बेयस ने समय-समय पर लगातार स्टीम लोकोमोटिव डीएम और एएम को बाहर किया, जो सही है (कई बार कई बार Dsus2 / E Am / E जैसे सामंजस्य है; / E बास के साथ "I" अर्थ में है)।बहुत से रागों को जानते हुए, "स्केलर" क्लासिफायरफ़ायर गलती से Dsus2, Asus2 (उर्फ Dsus4), D, Dm, D5 + और बाएँ कूड़ेदान के बीच भटक गया, ताकि Dm को पहचानने का प्रयास किया जा सके, Am पर समान व्यवहार करें।
कुछ "एक सपने में" से बाहर निकलने में कामयाब रहा। खराब ध्वनि की गुणवत्ता के बावजूद, सीएम इब बीएम (वास्तव में, अंतिम बी कॉर्ड, जैसा कि यह मामूली माइनर में होना चाहिए) के प्रवेश के लगभग सही कॉर्ड हैं और दोहे - सीएम जीएम सीएम जीएम एएम एफ एफ एफ एफ। दूसरा, "सजाया गया", परिचय का एक हिस्सा कूड़े में डूब गया (आगे देखते हुए - मैंने अभी भी इसे नहीं उठाया है, अधिक उन्नत वर्गीकरण विधियां भी बकवास बताती हैं)।
"सैनिकों का जन्म नहीं हुआ है" से कुछ भी प्राप्त करना संभव नहीं था ... क्यों - मुझे समझ नहीं आता। एक स्पेक्ट्रम कचरे के ढेर में। लेकिन यह कान से सामान्य लगता है और आप इसे मैन्युअल रूप से उठा सकते हैं - अम सीजीएच परिचय में है, हालांकि, मैं आज की रात के बारे में निश्चित नहीं हूं - प्रसिद्ध जानवर ने मेरे कान में कदम रखा है)।
"Assoll" के साथ भोले Bayes बेहतर मुकाबला किया। उन्होंने डी माइनर में केएसपी-शनाया सद्भाव को स्पष्ट रूप से पसंद किया, और उनके दिमाग की झलक काफी बार हुई - उन्होंने 20-25 कॉर्ड्स को सही ढंग से उठाया, जो सामान्य उदास पृष्ठभूमि के खिलाफ और कॉमरेड के "चालाक" कॉर्ड्स को ध्यान में रखते थे। चिगरकोव बुरा नहीं है। लेकिन उसने एफ # और एफ # एम के साथ लगभग सभी ए को क्यों बदल दिया? हालांकि, गैर-विज्ञानी।
सामान्य तौर पर, यह स्पष्ट था कि हमें आगे खुदाई करनी थी।

हम उड़ान में हैं और हमारे पास खोने के लिए जंजीरों के अलावा कुछ नहीं है। लेकिन उसका अपना नहीं, बल्कि मार्कोव है

उपरोक्त तरीके इतनी बुरी तरह से क्यों काम करते हैं? यदि आप कुछ खेलना जानते हैं, तो कल्पना करें कि आपको एक गीत चुनने की पेशकश की जाती है, व्यक्तिगत रूप से आधे सेकंड के टुकड़े को खेलते हुए, और क्रम में नहीं, बल्कि यादृच्छिक रूप से, ताकि आप अगले चयनित "क्वांटम" के साथ काम करते समय पहले से चयनित भाग को ध्यान में न रख सकें। " कुछ मिलेगा क्या? मैं यह सुझाव देने के लिए उद्यम करूंगा कि यदि आपके पास पूर्ण सुनवाई है, तो भी परिणाम विनाशकारी होगा।
इसलिए, ऊपर बताए गए काम के लेखकों (साथ ही अन्य समान अध्ययन) का सुझाव है, विभिन्न वर्णों के लिए क्रोमोग्राम की "समानता" का मूल्यांकन करने के बाद, जैसा कि वे कहते हैं, संगीत ज्ञान। उनके लिए, यह गुप्त ज्ञान इस तथ्य पर उबलता है कि पहले से ही रचना में (या इसके बजाय, एक निश्चित समय खिड़की में) पहले से सामना किए गए जीवा में से एक के मिलने की संभावना पहले से सामना नहीं किए गए chords के लिए इस तरह की संभावना से अधिक है। इसके अलावा, वे कॉर्ड मान्यता के "फजीता" को ध्यान में रखते हैं, विश्लेषण की गई खिड़की में उनकी घटना की आवृत्ति आदि।
सामान्य तौर पर, यह इस तरह के अनुभवजन्य ज्ञान के बराबर होता है "गाने आमतौर पर एक में लिखे जाते हैं, अधिकांश दो चाबियों पर, और इसलिए उनमें इस्तेमाल किए जाने वाले कॉर्ड्स का सेट सीमित होता है।"
मैंने थोड़ा अलग तरीके से जाने का फैसला किया। मैं निम्नलिखित से आगे बढ़ा:

• -, , , ( , , )
• -, . , , «» (, G Gm, Am Dm, , G, B Dm — Gm). , .

इस धारणा के साथ, आप जीवा को बदलने की प्रक्रिया का अनुकरण करने के लिए मार्कोव श्रृंखला का उपयोग कर सकते हैं।
एक परिमित के साथ एक प्रणाली की कल्पना (या अनंत लेकिन गणनीय, अर्थात "गिने") राज्यों के सेट एस । उसे असतत समय में "जीवित" रहने दें, जिसका प्रारंभिक "0 वां" क्षण है और फिर समय के प्रत्येक क्षण को उसकी संख्या - t ₁ , t ₂ , आदि द्वारा निर्दिष्ट किया जा सकता है । सिस्टम की प्रारंभिक स्थिति P ₀ (S _i ) और संक्रमण संभावनाओं P (S (t _n ) = S _i । S (t _n-1 ) = S _j ) के लिए संभाव्यता वितरण होने दें।। ऐसी यादृच्छिक प्रक्रिया, जब किसी विशिष्ट राज्य में संक्रमण करने वाली प्रणाली की संभावना केवल इसकी वर्तमान स्थिति पर निर्भर करती है, तो मार्कोव श्रृंखला कहा जाता है (हमारे मामले में, असतत समय के साथ)। संक्रमण संभावना वितरण समय पर निर्भर नहीं करता है, तो टी _एन , कहा जाता सजातीय मार्कोव श्रृंखला।
मैंने पहले कॉर्ड के वितरण और गानों के ढेर से बदलाव के साथ फिड किया, एक 40-मेगाबाइट chm उपनाम को "सभी रूसी रॉक विथ कॉर्ड्स" जैसे नाम से खोल दिया। हालांकि, लेखक "ड्राइव" - कुछ किनो और श्मशान एल्बमों के लिए भी कोई राग नहीं हैं, ऐसे विदेशी का उल्लेख पुलटोवा के रूप में नहीं है (वहाँ ग्रंथ हैं, दिलचस्प रूप से)। लेकिन फिर भी, चयन की सरणी काफी बड़ी है, इसलिए हम अपने मार्कोव श्रृंखला के मापदंडों का अनुमान लगाने के लिए नमूना प्रतिनिधि पर पर्याप्त विचार कर सकते हैं। गानों का विश्लेषण अगले दिन सुबह 10 बजे से कम से कम 5 बजे तक चला, हालांकि, "परमाणु" नेटबुक पर।
आगे बढ़ो।बेयस का प्रमेय याद रखें - P (Chord | Chroma) = P (Chroma | Chord) * P (Chord) / P (Chroma) ? हमारे मार्कोव श्रृंखला का उपयोग करते हुए, हम पी (कॉर्ड) का मूल्यांकन करेंगे , और पी (क्रोमा | कॉर्ड) को अभी भी भोले बेसेसियन और "स्केलर" क्लासीफायर द्वारा मूल्यांकन किया जाएगा। उत्तरार्द्ध के बारे में, हमें वास्तव में "वास्तविक" संभावना की आवश्यकता नहीं है, इसलिए, हम क्रोमोग्राम के हमारे स्केलर उत्पाद और कॉर्ड के मुखौटे को "संभावना" के रूप में मान सकते हैं कि यह क्रोमोग्राम इस कॉर्ड से मेल खाता है। खैर, आप अभी भी इन स्केलर कार्यों को सामान्य कर सकते हैं ताकि सभी रागों के लिए उनकी राशि 1 हो, हालांकि यह अधिकतम खोजने के लिए आवश्यक नहीं है, और मैंने इसे स्कोर किया।
इसलिए, हम P (Chord (t ₀ ) = C _i ) का अनुमान लगा सकते हैं, रूसी रॉक के संग्रह में पहले जीवाओं के वितरण के एक सांख्यिकीय मूल्यांकन के आधार पर (इस तरह से हम वास्तव में विभिन्न कुंजियों का उपयोग करने की विभिन्न आवृत्तियों को ध्यान में रखते हैं)। इन खिड़कियों के लिए, हम अनुमान कर सकते हैं पी (ज्या (टी _एन ) = सी _एन ) की तरह



है, जहां पी (ज्या (टी _n-1 ) = सी _जे ) पिछले चरण में मूल्यांकन किया गया। हम सभी के लिए इस अभिव्यक्ति का अधिकतम मूल्य पाते हैं और सबसे अधिक संभावना जीवा प्राप्त करते हैं। कृपया ध्यान दें - यह इस तथ्य को ध्यान में रखता है कि हम मज़बूती से नहीं जानते हैं कि पिछली खिड़की में कौन सा कॉर्ड लग रहा था, हमारे पास केवल विभिन्न कॉर्ड्स की संभावना वितरण का अनुमान है।
कॉर्ड से कॉर्ड तक "गैर-संक्रमण" की संभावना के लिए, मैंने उपयुक्त कमांड लाइन पैरामीटर को जोड़ा और मैन्युअल रूप से इष्टतम संपीड़न का चयन किया। वास्तव में, यह संभावना विश्लेषण की गई धारा खिड़की के कार्य और कार्य के संगीत गति के बीच के अनुपात पर निर्भर करती है।
मापदंडों के सही चयन के साथ उपरोक्त एल्गोरिथ्म बहुत स्थिर साबित हुआ है। कुछ जटिल सामंजस्य के "मवेशियों" की कोशिश करते समय सही रास्ते से भटका, वह ईमानदारी से विभाजन से लौटने की कोशिश करता है, और सबसे अधिक बार वह सफल होता है।

छोटे अनुकूलन के एक जोड़े

अनुकूलन नंबर 1। यह नोट किया गया था कि क्लासिफायर "छत को उड़ाता है", एक नियम के रूप में, विभिन्न टुकड़ों में। यह भी ध्यान दिया जाता है कि यदि क्लासिफायरियर ने एक ही राग को कई बार निर्धारित किया है, तो यह राग आमतौर पर सही होता है। इन अवलोकनों ने निम्नलिखित अनुकूलन की उपस्थिति का नेतृत्व किया: हम कई chords के लिए एक रिंग बफ़र शुरू करते हैं और दोनों क्लासिफायर के आउटपुट से वहाँ chords को हिलाते हैं। यदि एक बार फिर से क्लासिफायर ने एक ही विंडो के लिए अलग-अलग कॉर्ड जारी किए हैं, तो हम वही लेते हैं जो अधिक बार बफर में पाया जाता है (ठीक है, यदि एक ही आवृत्ति होती है या बिल्कुल नहीं होती है, तो पहले दो)।
अनुकूलन संख्या 2। अलग-अलग आवृत्तियों के साथ संगीत में (विशेष रूप से गिटार में, जहां उंगलियों पर निर्भर करता है) विभिन्न कुंजियों का उपयोग किया जाता है। मूल रूप से, लोग, ज़ाहिर है, कुंजी में कम परिवर्तन वाले आइकन से प्यार करते हैं - अर्थात। ए माइनर / सी मेजर में, ई माइनर / जी मेजर, डी माइनर / एफ मेजर, या, अंतिम उपाय के रूप में, बी माइनर / डी मेजर।
इस वजह से, सबसे आम कुंजी के लिए जीवा के बीच संक्रमण पर आंकड़े कम आम लोगों की तुलना में "बेहतर" हैं। यहाँ से "वर्चुअल ट्रांसपोज़िशन" की संभावना दिखाई दी - कमांड लाइन स्विच, जो प्रोग्राम को बताता है कि "जो आप देख रहे हैं उसमें तार उठाएँ, लेकिन संक्रमण संभावनाएँ मानो जैसे कि सब कुछ n सेमीटोन कम / अधिक लगता है"।
इस दृष्टिकोण का उपयोग अक्सर मैनुअल चयन के लिए किया जाता है - उदाहरण के लिए, हम जानते हैं कि गीत डी माइनर में है, लेकिन हम ए-माइनर में कॉर्ड का चयन करते हैं, मेलोडी डेढ़ टन को कम करते हुए, क्योंकि इस डी-माइनर में किस तरह के कॉर्ड हैं - आपको अभी भी यह पता लगाने की आवश्यकता है और अभी भी उंगलियां हर समय बैरे को थका देती हैं।
इस चरण के परिणाम निम्नानुसार हैं: दोनों अनुकूलन के साथ ऊपर वर्णित दृष्टिकोण को लागू करते समय, ओ पुलवातो "इन ए ड्रीम" (प्रस्तावना के दूसरे भाग को छोड़कर) और "रिवर ऑफ़ टाइम्स" (परिचय और युगल को छोड़कर) के गीतों के लिए कॉर्ड का चयन करना संभव था; मामूली) लगभग 70% या उससे थोड़ा अधिक चयन की विश्वसनीयता के साथ। हुर्रे!
परिचय के दूसरे भाग के रूप में "इन ए ड्रीम" - इष्टतम कार्यान्वयन, जाहिरा तौर पर, ओडेसा जाना होगा, गलती से लेखक से मिलेंगे, उसे कॉर्ड्स, हार्डकोड के लिए कहेंगे।

विटर्बी एलगोरिदम

इस अवधि के दौरान प्रक्रिया द्वारा पारित राज्यों (जीवा) के सबसे संभावित अनुक्रम को प्राप्त करने के लिए मार्कोव श्रृंखला के जीवन की एक निश्चित अवधि के लिए विट्रो के एल्गोरिथ्म अप्रत्यक्ष डेटा (अच्छी तरह से, हमारे मामले में, क्रोमोग्राम के लिए) की अनुमति देता है। एल्गोरिथ्म बहुत सरल है, और मैंने इसे लागू करने की कोशिश की, लेकिन, जाहिर है, मुझे नहीं पता कि इसे कैसे पकाना है। "गैर-संक्रमण" की संभावना के आधार पर, यह या तो एक कॉर्ड से चिपक जाता है या कचरे का एक गुच्छा देता है (हालांकि आमतौर पर सही कुंजी में)। शायद यह आवश्यकता के कारण है "अवलोकनों के परिणाम यादृच्छिक प्रक्रिया के पारित" चरणों "के लिए 1 से 1 के अनुरूप होना चाहिए।" लेकिन, दूसरी तरफ, जो हमें यह विश्वास करने से रोकता है कि हमारे "कदम" का एक निश्चित भौतिक जीवनकाल है, और फिर अगला कदम आता है, भले ही हालत बदल न गई हो? मुझे नहीं पता या हो सकता है कि कोड में कहीं त्रुटियां हैं - ऐसी चीजों को डीबग करना आसान नहीं है ...
खैर, यह बात है। आपका ध्यान के लिए धन्यवाद!
सूत्र यहां लिए जा सकते हैं: https://github.com/t0mm/ChordDetector