आधुनिक अनुमानी अनुकूलन विधियों का अवलोकन

प्रस्तावना

शुभ दिन, प्रिय खाबरोवचेन।

अपेक्षाकृत लंबे समय तक, मैं अनुकूलन जैसे गणित के क्षेत्र का अध्ययन कर रहा हूं। अधिक विशिष्ट होने के लिए, फ़ंक्शंस और डायनेमिक सिस्टम (इष्टतम प्रोग्राम नियंत्रण और पूर्ण प्रतिक्रिया नियंत्रण का संश्लेषण) का अनुकूलन। मेरे हिस्से पर विशेष रूप से ध्यान इस तथ्य के कारण दिया गया था कि अनुप्रयुक्त समस्याओं को हल करने के लिए, जिनका मैं सामना करता हूं, कुछ समस्याओं से जुड़ा है:

• बड़े आयाम
• गैर linearity,
• बहुपद्धतिपरक।

विदेशी साहित्य का विश्लेषण करने के बाद, मैंने महसूस किया कि कई विधियाँ या तो केवल रूसी साहित्य में उल्लिखित नहीं हैं या पर्याप्त रूप से वर्णित नहीं हैं। यही कारण है कि एक इच्छा गणित के इस क्षेत्र को रोशन करने के लिए और अधिक विस्तार से उठी। इसलिए, मैं उन कार्यों के अनुकूलन के लिए मौजूदा अनुमानी तरीकों का एक छोटा सा अवलोकन प्रस्तुत करता हूं जो पाठक को रुचि दे सकते हैं।

सद्भाव खोज

विधि का विचार जैज संगीतकारों को सुधारने से प्रेरित था। एक संगीतकार या तो पूरी तरह से नया कुछ भी खेल सकता है (अध्ययन के तहत अंतरिक्ष में एक यादृच्छिक बिंदु पैदा कर सकता है), या वह कुछ ऐसा ही खेल सकता है जो उसने एक बार सुना (एक संशोधन या उसकी स्मृति में बिंदुओं का संयोजन)।

कृत्रिम प्रतिरक्षा प्रणाली

जैसा कि नाम से ही स्पष्ट है, विधियां प्रतिरक्षाविज्ञानी सिद्धांतों के सिद्धांतों की नकल करेंगी। वर्तमान में, एल्गोरिदम के इस वर्ग में निम्नलिखित शामिल हैं:

• क्लोनल चयन एल्गोरिदम,
• नकारात्मक चयन एल्गोरिथ्म,
• प्रतिरक्षा नेटवर्क
• वृक्ष के समान सेल एल्गोरिदम।

गुरुत्वाकर्षण खोज

2009 में रोशीदी एट अल द्वारा प्रस्तावित गुरुत्वाकर्षण खोज (जीएस) की एल्गोरिथ्म उनके गुरुत्वाकर्षण बातचीत के दौरान भारी निकायों के व्यवहार से प्रेरित था। यह एल्गोरिथ्म केंद्रीय बल अनुकूलन (सीएफओ) एल्गोरिथ्म का विकास है। जीएस के बीच मुख्य अंतर इसकी स्टोचस्टिक प्रकृति है (सीएफओ के नियतत्ववाद के विपरीत)।

स्कैटर सर्च

तितर-बितर खोज विधि विभिन्न प्रकार के प्राथमिक परिणामों के प्रसंस्करण पर आधारित है जिसमें अच्छे अंक पाए जाते हैं। वास्तव में, प्रसंस्करण में प्राथमिक परिणामों के संयोजन, सुधार, और अद्यतन होते हैं। यह विधि पांच ऑपरेशनों पर आधारित है:

• विभिन्न प्रकार के घोल बनाने की एक विधि,
• निर्णय सुधार विधि,
• कई प्राथमिक परिणामों को अद्यतन करने के लिए एक विधि,
• सबसे बड़ी पीढ़ी विधि,
• संयोजन निर्णय विधि।

इस प्रकार, विधि निम्नानुसार काम करती है: प्रारंभिक निर्णय उत्पन्न होते हैं, जिसमें से कई प्रारंभिक परिणाम बनाए जाते हैं। अगला, पुनरावृत्त भाग शुरू होता है: सबसेट बनाने, समाधान के संयोजन, परिणामस्वरूप समाधानों में सुधार, बहुत से प्राथमिक परिणामों को अपडेट करना। जब एक चक्र में प्रारंभिक परिणामों का सेट किसी भी नए तत्व द्वारा अद्यतन नहीं किया जाता है, तो समाप्ति समाप्त हो जाती है।

क्रॉस एन्ट्रॉपी विधि

यह विधि पहली बार 1997 में रुबेंस्टीन द्वारा प्रस्तावित की गई थी। प्रारंभ में, इसे कॉम्बिनेटरियल ऑप्टिमाइज़ेशन समस्याओं को हल करने के लिए विकसित किया गया था, हालांकि बाद में इसे निरंतर कार्यों के अनुकूलन के लिए लागू किया गया था। विधि की मुख्य विशेषता इष्टतम पर जांच की जा रही जगह के बिंदुओं का परीक्षण करना है और अच्छे बिंदुओं के वितरण को अनुमानित करना है (आमतौर पर सामान्य कानून द्वारा)। एल्गोरिथ्म के प्रत्येक चरण में, वर्तमान वितरण के अनुसार यादृच्छिक अंक उत्पन्न होते हैं, जो बाद में वितरण समायोजन में भाग लेते हैं। एल्गोरिथ्म के निष्पादन के दौरान, वितरण अधिक से अधिक "स्वच्छ" और व्यवस्थित हो जाता है, जो बाद में आपको अनुकूलन समस्या का एक अनुमानित समाधान चुनने की अनुमति देता है।

अंतभाषण

बेशक, तरीकों की यह सूची संपूर्ण नहीं है। अभी भी अनुकूलन तकनीकों की एक बड़ी संख्या है, जिनमें से प्रत्येक की अपनी विशेषताएं हैं। मैं क्या कह सकता हूं, नए एल्गोरिदम लगभग हर दिन दिखाई देते हैं। मैं नवीनतम तरीकों और उनके आवेदन की कवरेज से निपटना चाहूंगा।