खेलों के गणितीय सिद्धांत के वैचारिक तंत्र के माध्यम से रचनात्मक अभिव्यक्ति के वर्गीकरण का विकास

यह लेख पिछले एक की एक तार्किक निरंतरता है।

इस लेख का उद्देश्य रचनात्मक अभिव्यक्ति और गणितीय खेल सिद्धांत के वर्गीकरण की सहजीवन बनाना है। इससे पहले प्रस्तावित कराधान को विकसित करने में मदद मिलेगी, साथ ही इसे गणितीय आधार पर लाया जाएगा।

वैचारिक तंत्र को प्रकट करने और उस बिंदु को निर्धारित करने के लिए जिससे पहले प्रस्तुत की गई वर्गीकरण का विकास संभव है, इस सवाल का जवाब देने के लिए सबसे पहले आवश्यक है "खेल के गणितीय सिद्धांत में उपयोग किए जाने वाले खेल की विशेषताएं क्या हैं?"
ऐसे खेलों की विशेषता विशेषताएं हैं:

1. खेल में कई प्रतिभागियों की उपस्थिति।
2. कार्रवाई के लिए कई विकल्पों में से प्रत्येक की उपस्थिति से जुड़े प्रतिभागियों के व्यवहार में अनिश्चितता।
3. प्रतिभागियों के हितों का अंतर (बेमेल)
4. प्रतिभागियों का परस्पर व्यवहार, उनमें से प्रत्येक द्वारा प्राप्त परिणाम के बाद से, सभी प्रतिभागियों के व्यवहार पर निर्भर करता है।
5. सभी प्रतिभागियों को ज्ञात आचरण के नियमों की उपस्थिति।

जैसा कि हम देख सकते हैं, खेल का पहला संकेत क्रॉफर्ड के वर्गीकरण के प्रश्न-फाड़नेवाला के साथ अंतर करता है - "एक प्रतिद्वंद्वी की उपस्थिति", जो गणित के खेल को " संघर्ष " श्रेणी में स्थानांतरित करता है।
दूसरा संकेत इस निष्कर्ष को यह कहते हुए पूरक करता है कि प्रतिद्वंद्वी को एक सक्रिय एजेंट होना चाहिए, जैसा कि कृत्रिम बुद्धिमत्ता एल्गोरिदम की गणना जल्द या बाद में की जा सकती है।
तीसरा और चौथा संकेत हमें इस श्रेणी से आगे जाने की अनुमति नहीं देता है, क्योंकि वे एक साथ श्रेणी " प्रतियोगिता " और श्रेणी " गेम " की आवश्यकताओं को पूरा करते हैं।
पांचवीं विशेषता " मज़ा " श्रेणी से मेल खाती है, लेकिन क्योंकि अगर हमारे पास एक निम्न श्रेणी की श्रेणी " संघर्ष " के संकेत हैं, तो विकास के लिए हम इसे चुनेंगे।

गणितीय खेल सिद्धांत में खेल के प्रकार

- सहकारी, गैर-सहकारी और संकर खेल

खेल सिद्धांत में सहकारी या गठबंधन खेल ऐसे खेल हैं जिनमें खिलाड़ी समूहों में शामिल हो सकते हैं, अन्य खिलाड़ियों के लिए कुछ दायित्व लेकर और उनके कार्यों का समन्वय कर सकते हैं।
गैर-सहकारी खेल ऐसे खेल हैं जिनमें प्रत्येक खिलाड़ी को अपने लिए खेलना चाहिए।

बाएं से दाएं : 1. बोर्ड गेम डंगऑन और ड्रेगन 2. बोर्ड गेम एकाधिकार 3. प्रथम-व्यक्ति शूटर हेलो 4. फाइटिंग गेम मौत का संग्राम

हाइब्रिड गेम्स ऐसे खेल हैं जिनमें सहकारी और गैर-सहकारी खेलों के तत्व शामिल हैं। ऐसे खेलों में, खिलाड़ी समूह बना सकते हैं, लेकिन खेल को गैर-सहकारी शैली में खेला जा सकता है (उदाहरण के लिए, लीग ऑफ लीजेंड्स में चोरी करना)।

लीग ऑफ लीजेंड्स गेम स्क्रीनशॉट

इस तरह के खेल में प्रत्येक खिलाड़ी अपने समूह के हितों का पीछा करेगा, जबकि एक ही समय में व्यक्तिगत लाभ हासिल करने की कोशिश करेगा। इस व्यवहार को "समुदाय की त्रासदी" कहा जाता है।

- सममित और असममित खेल

एक सममित खेल एक ऐसा खेल है जिसमें खिलाड़ी स्थानों को बदल सकते हैं और साथ ही साथ एक ही चाल के लिए उनकी जीत नहीं बदलेगी (खिलाड़ियों की संगत रणनीतियाँ समान हैं)।
एक असममित खेल एक ऐसा खेल है जिसमें खिलाड़ियों की संबंधित रणनीतियाँ नहीं के बराबर होती हैं।

बाएं से दाएं : 1. टेक्सास होल्डम पोकर कार्ड गेम का एक रूपांतर है 2. आर्थिक दुविधा का खेल अल्टीमेटम 3. मल्टीप्लेयर ऑनलाइन अखाड़ा लीग ऑफ लीजेंड 4. ऑनलाइन टीम शूटर काउंटर-स्ट्राइक ।

यहां दिए गए खेलों के उदाहरणों से, मैं अल्टीमेटम गेम के बारे में अलग से बताना चाहता हूं। यह खेल प्रायोगिक अर्थशास्त्र में उपयोग किए जाने वाले खेलों के वर्ग से संबंधित है। नियम बहुत सरल हैं। प्रतिभागियों में से एक को अपने और दूसरे खिलाड़ी के बीच एक निश्चित राशि साझा करनी चाहिए (स्पष्टता के लिए, हम एक मिलियन यूरो की राशि लेते हैं) और वह खुद शेयरों का आकार तय करता है। दूसरे प्रतिभागी को यह तय करना होगा कि प्रस्तावित राशि लेनी है या मना करना है। इनकार करने के मामले में, दोनों प्रतिभागियों को कुछ भी नहीं बचा है। समझौते के मामले में, सभी अपने स्वयं के शेयरों पर बने रहते हैं।
ऐसा लगता है कि खिलाड़ी दो को किसी भी तरह से सहमत होना चाहिए, क्योंकि अन्यथा उसे कुछ भी नहीं मिलता है। हालांकि, प्रायोगिक अध्ययन से पता चलता है कि जब 30% से कम की हिस्सेदारी की पेशकश करते हैं, तो दूसरा खिलाड़ी प्रस्ताव को मना कर देता है।
अगले लेख में, मैं न्यूरोबायोलॉजी की स्थिति से किसी खिलाड़ी के निर्णय लेने के तंत्र को प्रकट करने के लक्ष्य के साथ इस खेल पर अधिक विस्तार से विचार करूंगा।

- शून्य और गैर-शून्य राशि वाले खेल

शून्य-राशि के खेल ऐसे खेल हैं जिनमें खिलाड़ी उपलब्ध खेल संसाधनों या खेल के फंड को बढ़ा या घटा नहीं सकते हैं। इस मामले में, सभी जीत का योग किसी भी चाल में सभी नुकसानों के योग के बराबर होता है।
नॉनजेरो सम गेम ऐसे गेम हैं जिनमें खिलाड़ी गेम स्टॉक बढ़ा सकते हैं। इसमें ऐसे खेल भी शामिल हैं जिनमें एक खिलाड़ी को जीतना जरूरी नहीं कि दूसरे को हारना हो, और इसके विपरीत।

बाएं से दाएं : 1. ब्लेक जेक कार्ड गेम 2. स्क्रैबल बोर्ड गेम 3. टेककेन फाइटिंग गेम 4. एक्शन कैसल क्रैशर्स

- समानांतर और अनुक्रमिक खेल

समानांतर खेल वे खेल हैं जिनमें खिलाड़ी एक ही समय पर चलते हैं, या कम से कम उन्हें अन्य खिलाड़ियों की पसंद के बारे में पता नहीं होता है जब तक कि हर कोई अपना कदम नहीं रखता है।
लगातार या गतिशील खेल ऐसे खेल हैं जिनमें प्रतिभागी पूर्वनिर्धारित या यादृच्छिक क्रम में गति कर सकते हैं, लेकिन साथ ही दूसरों के पिछले कार्यों के बारे में कुछ जानकारी प्राप्त करते हैं।

बाएं से दाएं : 1. गेम रॉक-पेपर-कैंची (रॉक-पेपर-कैंची) 2. बोर्ड गेम जेंगा 3. वास्तविक समय की रणनीति का नेटवर्क गेम मोड 2 Starcraft 2 4. टर्न-बेस्ड स्ट्रैटेजी हीरोज ऑफ द माइट एंड मैजिक 3

- पूर्ण और अपूर्ण जानकारी वाले खेल

पूरी जानकारी के साथ खेल - ऐसे खेल जिनमें खिलाड़ी जानते हैं कि वे मौजूदा क्षण में किए गए सभी चालों को जानते हैं, साथ ही विरोधियों की संभावित रणनीति भी।
अधूरी जानकारी वाले खेल - वे खेल जिनमें खिलाड़ी प्रतिद्वंद्वी के सभी चालों के बारे में जानकारी के बारे में नहीं जानते हैं।

बाएं से दाएं : 1. बोर्ड गेम एग्रीकोला का पारिवारिक संस्करण 2. कैदी की दुविधा खेल 3. शुद्ध शतरंज कंप्यूटर पहेली गेम 4. ऑनलाइन प्रथम-शूटर शूटर क्वेक 3 एरिना

अल्टीमेटम गेम के साथ समानता से, मैं कैदी दुविधा की खेल-समस्या पर अलग से विचार करना चाहता हूं। एक संक्षिप्त परिचय: सभी न्यायिक प्रणालियों में, दण्डित के लिए सजा (एक संगठित समूह के हिस्से के रूप में अपराध करना) अकेले समान अपराधों की तुलना में बहुत कठिन है।
खेल का शब्दांकन इस प्रकार है:
" दो अपराधियों, ए और बी, को एक ही समय में समान अपराधों के बारे में पकड़ा गया था। विश्वास करने का कारण है कि उन्होंने मिलीभगत में काम किया, और पुलिस ने उन्हें एक दूसरे से अलग करते हुए उन्हें एक ही सौदा करने की पेशकश की: यदि कोई गवाही देता है दूसरे के खिलाफ, और वह चुप रहता है, पहला जांच में मदद करने के लिए जारी किया जाता है, और दूसरा अधिकतम कारावास (10 वर्ष) प्राप्त करता है। यदि दोनों चुप हैं, तो उनका विलेख एक हल्के खंड के तहत चला जाता है, और उनमें से प्रत्येक को 0.5 साल की सजा होती है। यदि दोनों एक-दूसरे के खिलाफ गवाही देते हैं, तो वे मिल जाते हैं "न्यूनतम अवधि (2 वर्ष)। प्रत्येक कैदी चुप रहना या दूसरे के खिलाफ गवाही देना चुनता है। हालांकि, उनमें से कोई भी यह नहीं जानता कि दूसरा क्या करेगा? क्या होगा? "

मैट्रिक्स गेम कैदी की दुविधा (कैदी की दुविधा)

समस्या यह है कि यदि खिलाड़ी अपनी जीत को अधिकतम करना चाहते हैं, तो वे एक गैर-इष्टतम समाधान के साथ आएंगे, जबकि सहयोग दोनों खिलाड़ियों के लिए फायदेमंद होगा।
इसके बावजूद, दूसरे खिलाड़ी को सूचित करना इस खेल में खिलाड़ी के लिए सबसे तर्कसंगत तरीका है, क्योंकि कोई भी अन्य खिलाड़ी क्या चुनता है, हर कोई अधिक जीतता है यदि वह दांव लगाता है।
यदि आप कैदी की ओर से बहस करते हैं, तो "यदि दूसरा चुप है, तो आप उसे बता सकते हैं और तुरंत मुक्त हो सकते हैं या छह महीने के लिए बैठ सकते हैं। अगर दूसरा मुझे छोड़ देता है, तो मैं 10 साल या 2 साल तक बैठ सकता हूं।

- अनंत और असतत खेल

अंतहीन खेल ऐसे खेल हैं जो अनिश्चित काल तक जारी रह सकते हैं, और विजेता और उसकी जीत सभी चालों के अंत तक निर्धारित नहीं की जाती है।
असतत खेल - खिलाड़ियों, चालों, घटनाओं, परिणामों, आदि की एक सीमित संख्या के साथ खेल।

बाएं से दाएं : 1. ऑनलाइन MMORPG मिरर का सपना ऑनलाइन 2. बोर्ड गेम Uno 3. PVP सर्वर ऑनलाइन MMORPG Warcraft की दुनिया 4. बोर्ड कार्ड खेल जादू: सभा

नतीजतन, हमें रचनात्मक अभिव्यक्ति के वर्गीकरण को प्रकट करने के लिए निम्नलिखित योजना मिलती है।

टैक्सोनोमी प्रकटीकरण

रचनात्मक अभिव्यक्ति की मूल वर्गीकरण

खेलों के गणितीय सिद्धांत के वैचारिक तंत्र के माध्यम से वर्गीकरण का प्रकटीकरण