मुझे पता है कि आप जानते हैं कि मुझे पता है कि आप जानते हैं ...

Mathoverflow के साथ उत्तरों में से एक का नि: शुल्क अनुवाद। जवाब, सिद्धांत रूप में, इतना आत्मनिर्भर और दिलचस्प है कि इसे मुद्दे के सार में महारत हासिल किए बिना पढ़ा जा सकता है। इसलिए, यदि किसी कारण से आप एक प्रश्न को पढ़ने में रुक गए हैं, तो मैं आपको उत्तर देने के लिए तुरंत आगे बढ़ने की सलाह देता हूं।

सवाल

कभी-कभी जीवन में ऐसी परिस्थितियां होती हैं जो वाक्यों द्वारा वर्णित होती हैं जैसे: "मुझे पता है कि आप जानते हैं कि मैं जानता हूं ... कुछ।" कल्पना कीजिए कि आपने एक चेरी पाई को सेंका और इसे एक खिड़की पर ठंडा करने के लिए रख दिया, और फिर मैंने इसे चुपचाप खा लिया। यहां तेजी से जटिल वाक्यों की एक सूची दी गई है, जो हो रहा है उसके पूर्ण ज्ञान के करीब और करीब हो रहे हैं। उदाहरण के लिए

: “मुझे पता है कि आपने एक केक बेक किया था और इसे एक खिड़की पर ठंडा करने के लिए रखा था; लेकिन तुम नहीं जानते कि मैं क्या जानता हूं। " इस मामले में, अगर मैं एक पाई खाता हूं, तो सबसे अधिक संभावना है कि किसी को पता नहीं चलेगा।

: “मुझे पता है कि आपने एक केक बेक किया था और इसे एक खिड़की पर ठंडा करने के लिए रखा था; तुम जानते हो कि मैं क्या जानता हूं; लेकिन मैं नहीं जानता कि आप जानते हैं कि मैं क्या जानता हूं। यदि मैं एक पाई खाता हूं, तो यह मेरे लिए एक नाज़ुक स्थिति पैदा कर सकता है।

: “मुझे पता है कि आपने एक केक बेक किया था और इसे एक खिड़की पर ठंडा करने के लिए रखा था; तुम जानते हो कि मैं क्या जानता हूं; मैं जानता हूं कि तुम जानते हो कि मैं जानता हूं; लेकिन तुम नहीं जानते कि मैं क्या जानता हूं। कि तुम जानते हो कि मैं जानता हूं। " इस मामले में, मैं पाई खाने के बाद, मैं अभी भी स्थिति को चालू करने की उम्मीद करूंगा ताकि आपको मेरे अपराध के बारे में पता न चले।
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छोटे मूल्यों के लिए मैं अभी भी सोच सकता हूं कि एक वाक्य से कैसे आगे बढ़ें को वास्तव में जो हो रहा है उसका सार बदल रहा है। लेकिन मैं बिल्कुल नहीं सोच सकता कि कैसे, कहूं, से संक्रमण को पाई खाने के बाद मैं अपनी रणनीति को प्रभावित कर सकता हूं।

क्या जीवन में कोई परिस्थितियां हैं, चाहे वह वास्तविक हो या कृत्रिम, जहां से संक्रमण हो को बड़े मूल्यों के लिए क्या वास्तव में कार्रवाई की रणनीति को प्रभावित कर सकता है? किस बारे में? ? ऐसी स्थितियों को गणित में कैसे चित्रित किया जाता है?

जवाब है

मेरी पत्नी और मेरे बीच एक समझौता है कि मैं हमेशा अपने बेटे होरेस को स्कूल से ले जाता हूं, और वह हमारी बेटी हयातिया को ले जाता है। एक दिन ऐसा हुआ कि, यह जानकर कि मैं अपनी बेटी के स्कूल के करीब जाऊँगा, मैंने अपनी पत्नी को एक ईमेल लिखा: “आज मैं हाइपेटिया ले जाऊंगा, और तुम होरेस को ले जाना। कृपया पुष्टि करें कि आपने संदेश पढ़ा है। अन्यथा, हम हमेशा की तरह कार्य करते हैं। ” मेरी पत्नी ने मुझे एसएमएस के माध्यम से जवाब दिया: "ठीक है, चलो इसे करते हैं, लेकिन इस बात की पुष्टि करें कि आपने संदेश पढ़ा है ताकि मुझे पता चले कि यह वास्तव में बदल रहा है।" फिर मैंने उसे एक आवाज संदेश छोड़ा: "हां, जैसे ही मुझे पता चला कि आपको यह संदेश मिला है, हम निश्चित रूप से बदल रहे हैं।" फिर उसने मुझे एक ईमेल लिखा: “मुझे आपका संदेश मिल गया है। हम बदल रहे हैं। लेकिन मुझे पता है कि आप मेरे पत्र को पढ़ते हैं ताकि मैं आप पर भरोसा कर सकूं। ” आप देखें, पुष्टि के बिना, वह यह सुनिश्चित नहीं कर सकती थी कि मुझे अपने पहले संदेश की पुष्टि की पुष्टि प्राप्त हो। उसके बिना, वह निष्कर्ष निकाल सकती थी कि जिम्मेदारियों को बदलने की योजना को रद्द करना होगा। और इसलिए अनंत को ...

हमारे लिए यह कितना दुखद था कि हमारी "बातचीत" के किसी भी चरण में हम यह सुनिश्चित नहीं कर सकते थे कि हम में से दूसरे को अपनी योजना का पालन करने के लिए सभी आवश्यक जानकारी थी। नतीजतन, इस तथ्य के कारण कि हमारे पास केवल संदेशों की एक सीमित संख्या का आदान-प्रदान करने का अवसर था, हमने जिम्मेदारियों का आदान-प्रदान करने के प्रस्ताव से इनकार करने का फैसला किया। हम दोनों स्वतंत्र रूप से इस पर आए, एकमात्र सही निर्णय।

वास्तव में, मेरे पहले संदेश को पुष्टि की आवश्यकता थी ताकि मैंने जो योजना प्रस्तावित की थी वह प्रभावी हो सके। इसके अलावा, अगर हम एक पल के लिए कल्पना करते हैं कि चूंकि संदेश को पुष्टि की आवश्यकता नहीं है, यह तुरंत इस प्रकार है कि यह पढ़ा या नहीं, इससे कोई फर्क नहीं पड़ता। इसलिए इसे नहीं भेजा जाना चाहिए प्रेरण द्वारा, हमें पता चलता है कि मेरी योजना को साकार करने के लिए कोई भी प्रमाण पर्याप्त नहीं है।

PS इसके अतिरिक्त, आप दो जनरलों का कार्य देख सकते हैं।

यह उदाहरण, वास्तव में, बहुत गहरा है। यह साधारण बातचीत के मामले के लिए काम करता है। कड़ाई से बोलते हुए, वे सहमत भी नहीं हो सकते थे, भले ही वे पास खड़े थे और एक दूसरे से ज़ोर से बात की थी। इसके बजाय "... पुष्टि करें कि आपको संदेश मिला" वे पूछेंगे: "... पुष्टि करें कि आपने मुझे सुना।"