बंदूक से निशाना लगाना

लेख एक साधारण बंदूक मार्गदर्शन एल्गोरिथ्म का वर्णन करता है जब रोटेशन की धुरी बैरल के अक्ष के साथ प्रतिच्छेद नहीं करती है। जल्दी से पता चला कि काम नहीं हुआ - मुझे स्कूल के समय को याद करना पड़ा। खैर, जब से मुझे याद आया - बाकी के साथ साझा न करना पाप है। और कोई कहीं, समय बचाकर, इसका उपयोग कुछ और उपयोगी बनाने के लिए करता है ...

उपरोक्त गणनाओं का परिणाम एक आर्केड गेम में उपयोग किया जाता है। एक महीने में कोई चूक नहीं हुई। यदि आप एक सिम्युलेटर विकसित कर रहे हैं, तो आपको कुछ अधिक परिष्कृत की आवश्यकता होगी।


तो बंदूक दी जाती है। मँडराते समय, बुर्ज क्षैतिज (आकृति में घुमाव की लाल अक्ष) और ऊर्ध्वाधर (हरा अक्ष) विमानों में घूम सकता है।

गन मॉडल गुण

1. बैरल की धुरी (नीले रंग में संकेतित) रोटेशन के अक्षों के साथ प्रतिच्छेद नहीं करती है।
2. बैरल का अक्ष एक्स के समानांतर है
3. शॉट की दिशा सकारात्मक दिशा X के साथ मेल खाती है
4. क्षैतिज रोटेशन अक्ष (लाल) जेड अक्ष के समानांतर है, या अक्ष संयोग है
5. ऊर्ध्वाधर रोटेशन अक्ष (हरा) वाई अक्ष, या अक्ष संयोग के समानांतर है
6. मॉडल का शीर्ष Z अक्ष की सकारात्मक दिशा से मेल खाता है

लक्ष्य पर सफल लक्ष्य के लिए, दो रोटेशन कोणों की गणना करना आवश्यक है - क्षैतिज और ऊर्ध्वाधर



दिए गए मॉडल की कमी के कारण (घूर्णन कुल्हाड़ियां समानांतर हैं या संबंधित समन्वय अक्षों के साथ मेल खाती हैं), तीन आयामी अंतरिक्ष में मार्गदर्शन कोण खोजने की समस्या को दो-आयामी में दो में विभाजित किया जा सकता है:

1. XY विमान पर मॉडल के प्रक्षेपण का उपयोग करके क्षैतिज रोटेशन के कोण को पाया जा सकता है (Z = 0)
2. ऊर्ध्वाधर घुमाव का कोण XZ अक्ष (Y = 0) है

दोनों उपकेंद्रों को समान रूप से हल किया जाएगा।

शुरू करने के लिए, शुरुआती स्थिति पर विचार करें



A रोटेशन का केंद्र है। सीधा विमान पर रोटेशन की धुरी के प्रक्षेपण का परिणाम है।

बी - प्रक्षेप्य प्रक्षेपण बिंदु।

आग - शॉट की दिशा वेक्टर का प्रक्षेपण।

सी - लक्ष्य की स्थिति

शॉट वेक्टर और एबी के बीच के कोण को परिभाषित करें



इसके बाद, कोणीय कोष्ठक वैक्टर के स्केलर उत्पाद को निरूपित करेंगे।

अब मान लीजिए कि मार्गदर्शन पूरा हो गया है। लक्ष्य को चालू करते समय, बिंदु B, D में बदल गया और Fire वेक्टर Fire1 बन गया



यहाँ से एक कोसाइन प्रमेय का उपयोग करते हुए खंड की लंबाई पा सकते हैं।



जहाँ





हम सूत्र को फिर से लिखते हैं ताकि यह द्विघात समीकरण के सामान्य रूप से मेल खाता हो



अज्ञात डीसी के लिए









तो



दो परिणामी डीसी मूल्यों में से, सकारात्मक हमारे लिए उपयुक्त है।

यदि डीसी नकारात्मक हो जाता है, तो स्थिति के मार्गदर्शन के लिए लक्ष्य दुर्गम है (कम से कम इस एल्गोरिथ्म का उपयोग करके)।

अब उस आंकड़े पर विचार करें, जो इंगित करने से पहले और बाद में सिस्टम की स्थिति दिखाता है



लाल वांछित पॉइंटिंग कोण को इंगित करता है।

बिंदु ई के समन्वय को परिभाषित करें। यह विपरीत दिशा में केंद्र ए के सापेक्ष लक्ष्य कोण के द्वारा घुमाए गए लक्ष्य सी का समन्वय है। यही है, जहां बंदूक सही दिशा में फायर करती है, जहां मोड़ना भूल जाती है। ऐसा करने के लिए, दूरी डीसी द्वारा फायर वेक्टर की दिशा में बिंदु बी को स्थानांतरित करें।



फिर लक्ष्यिंग कोण वैक्टर एई और एसी के बीच का कोण है, जो स्केलर उत्पाद के माध्यम से पाया जाता है



कोण पाया जाता है, लेकिन हमें याद रखना चाहिए कि लक्ष्य बिंदु कहीं भी हो सकता है, जिसमें शॉट की दिशा "ऊपर" भी शामिल है। यानी आपको रोटेशन की दूसरी दिशा खोजने की आवश्यकता है।

वैक्टर एई और एसी के अभिविन्यास को परिभाषित करें। इसके लिए दो वैक्टर पर्याप्त नहीं हैं। हमें पहले दो के लिए तीसरे वेक्टर लंब की आवश्यकता है। हम इसे वी कहेंगे। यह ठीक इसकी दिशा है जो पर्यवेक्षक की स्थिति निर्धारित करता है जो एक घड़ी की दिशा या वामावर्त को देखता है, जो कि वैक्टर एई और एसी के साथ विमान के किस तरफ निर्भर करता है। चूंकि हम समन्वय विमानों पर अनुमानों के साथ काम करते हैं, वांछित वेक्टर तीसरे समन्वय अक्ष के समानांतर होगा।

निश्चितता के लिए, XY अक्ष पर प्रक्षेपण का एक उदाहरण पर विचार करें। इस मामले में, लंबवत वेक्टर में निर्देशांक (0, 0, z) होंगे, जहां z शून्य के बराबर नहीं है। Z चिह्न के साथ आपको निर्णय लेने की आवश्यकता है। अनुमानों का निर्माण करते समय, मैं इस तथ्य से आगे बढ़ा कि मैं जेड अक्ष के साथ सकारात्मक पक्ष पर हूं, इसलिए z> 0

वैक्टर के उन्मुखीकरण को निर्धारक के संकेत द्वारा निर्धारित किया जाता है, जो निर्देशांक से बना होता है। पहली पंक्ति घुमाए गए वेक्टर के निर्देशांक है, दूसरी वह वेक्टर है जिसमें पहली और तीसरी घुमाई जाती है। वेक्टर V हमारे मामले के लिए (AE एसी से मिलान करने के लिए घूमता है), यह



चूंकि हमने निर्धारित किया है कि z सख्ती से सकारात्मक होगा, इसलिए इसका संकेत परिणाम के संकेत को प्रभावित नहीं करेगा।



यही है, एक्सवाई अक्ष पर प्रक्षेपण के मामले के लिए रोटेशन का अंतिम कोण, यह



इसी तरह, एक्सजेड अक्ष पर प्रक्षेपण के लिए रोटेशन की दिशा की गणना की जाती है

खैर, आखिरी बिंदु। टर्निंग कोणों की गणना पूरी तरह से एक दूसरे से स्वतंत्र रूप से नहीं की जा सकती है। टॉवर क्षैतिज अक्ष के चारों ओर एक पूर्ण मोड़ (-180 से 180 डिग्री) बना सकता है, लेकिन ऊर्ध्वाधर के आसपास यह आमतौर पर असंभव है (ऐसा लगेगा जैसे कि तोप बेस से बाहर आ गया है और पलट गया है। ऊर्ध्वाधर मोड़ को एक सीमा तक सीमित करना -90 से 90 डिग्री तक सीमित है।

इसे लागू करने का सबसे आसान तरीका।

1. क्षैतिज घुमाव के कोण का पता लगाएं
2. हम विपरीत दिशा में क्षैतिज घुमाव के अक्ष के चारों ओर इस कोण द्वारा लक्ष्य को घुमाते हैं
3. हम लक्ष्य के नए निर्देशांक के लिए ऊर्ध्वाधर इंगित कोण की गणना करते हैं।

या (जो मूल रूप से एक ही बात है) आप पहले टॉवर को क्षैतिज रूप से घुमा सकते हैं, और फिर ऊर्ध्वाधर घुमाव के कोण की गणना कर सकते हैं।

अब बंदूक चलेगी।