समीकरणों में प्रोग्रामिंग

सामान्य रूप से, दोनों अनिवार्य और कार्यात्मक प्रोग्रामिंग, पूरे कार्यक्रम मूल रूप से बड़ी संख्या में समानताएं x = ... तक कम हो जाती हैं , जहां चर बाईं तरफ है और अभिव्यक्ति दाईं ओर चर पर निर्भर करती है। और प्रोग्रामिंग भाषाएं इस सेट को यथासंभव कॉम्पैक्ट रूप से लिखने के लिए सिंटैक्टिक चीनी प्रदान करती हैं। ये लगभग समीकरण हैं, केवल तुच्छ हैं।

आलसी भाषाओं में कुछ कठिनाइयाँ देखने को मिलती हैं:

fib = 1:1:(zipWith (+) fib (tail fib)) 

यहाँ फ़ाइब बाएँ और दाएँ दोनों पक्षों में मौजूद है, यानी हमें एक पूर्ण समीकरण मिलता है, जिसका समाधान फाइबोनैचि संख्याओं का एक अनंत क्रम है। चूंकि टोपोलॉजी स्वाभाविक रूप से अनंत अनुक्रमों पर परिभाषित होती है, हास्केल इस समीकरण को सरल पुनरावृत्तियों (निश्चित-बिंदु ऑपरेटर के माध्यम से) से हल कर सकता है।

समीकरण पथ के साथ प्रोलॉग और भी आगे बढ़ गया। प्रत्येक विधेय सेट पर एक समीकरण को परिभाषित करता है, हालांकि यह एक समान चिह्न के बिना लिखा जाता है। ऐसे समीकरण लगभग संपूर्ण खोज द्वारा हल किए जाते हैं और उनमें अंकगणित का उपयोग करने की क्षमता बहुत सीमित है।

लेकिन एक भाषा है जिसमें समीकरण एक अनिवार्य हिस्सा हैं - यह मॉडलिका है ।

 model Point Real x,y; equation end Point; model Line parameter Real len; Point p1,p2; equation len = (p1.x-p2.x)^2 + (p1.y-p2.y)^2; end Line; 

यहां सेगमेंट को सिरों के निर्देशांक के रूप में परिभाषित किया गया है और लंबा है, जबकि लंबाई और निर्देशांक एक स्पष्ट समीकरण द्वारा जुड़े हुए हैं।

(दुर्भाग्य से, स्रोत ऐसी भाषा नहीं जानता है, लेकिन यह रंगीन html pygment को सम्मिलित करने के लिए काम नहीं करता है।)

स्वाभाविक रूप से, समीकरणों को एक प्रणाली में जोड़ा जा सकता है:

 model Hand Point ph,pl; parameter Real l1,h1,l2,h2; Line ll1(len = l1),lh1(len = h1),ll2(len = l2),lh2(len = h2); Real arcl,arch; Point p; equation ll1.p1 = pl; lh1.p1 = ph; ll1.p2.x = pl.x + l1 * arcl; lh1.p2.x = ph.x + h1 * arch; ll1.p2 = ll2.p1; lh1.p2 = lh2.p1; p = ll2.p2; p = lh2.p2; end Hand; 

यहां, एक मैनिपुलेटर का वर्णन किया गया है, जिसमें चार रेल हैं जो टिका से जुड़ी हैं और दो सर्वो द्वारा नियंत्रित हैं।

जैसा कि नाम से पता चलता है, मॉडलिका को जटिल, विषम प्रणालियों के मॉडल के लिए डिज़ाइन किया गया है। इसका कार्यान्वयन प्रसिद्ध वुल्फराम , एक सीएडी निर्माता ("ड्राइंग प्रोग्राम" के साथ भ्रमित नहीं होना) कैटिया के साथ है । OpenModelica जैसे मुफ्त कार्यान्वयन भी हैं।

चूंकि सिम्युलेटेड ऑब्जेक्ट को बीजीय समीकरणों द्वारा शायद ही कभी वर्णित किया जाता है, इसलिए मॉडलिका साधारण अंतर समीकरणों को भी हल कर सकती है। दुर्भाग्य से, यह अभी तक आंशिक अंतर समीकरणों में महारत हासिल नहीं कर पाया है, लेकिन आमतौर पर सिस्टम को परिमित तत्वों में विभाजित करना और एक चक्र में साधारण अंतर उत्पन्न करना संभव है।

एक उदाहरण के रूप में, मैं एक बहुत ही जटिल हाइब्रिड इलेक्ट्रोमैकेनिकल सिस्टम का एक मॉडल दूंगा - गॉसगन:

 model Gauss extends Modelica.Electrical.Analog.Interfaces.OnePort; Real x (start = -1); Real sp (start = 0); Real co; Real pw (start = 0); Real ke; Real se; Real pe; equation der(pw) = i*v; ke = sp^2/2; se = i^2/2; pe = pw - ke - se; co = (if abs(x) > 0.2 then (abs(x)*(x^(-5))/3.0) else (x/((0.2^5)*3.0))); der(sp) = -co * i; der(x) = sp; der(i) = v + (co * sp); end Gauss; model Main Modelica.Electrical.Analog.Basic.Ground g; Modelica.Electrical.Analog.Sources.ConstantVoltage ps; Modelica.Electrical.Analog.Basic.Resistor rps; Gauss gun; equation connect(ps.p, gp); connect(ps.p, gun.p); connect(ps.n, rps.p); connect(rps.n, gun.n); end Main; 

यहाँ x प्रक्षेप्य का समन्वय है, v वोल्टेज है, मैं वर्तमान हूं। डीबगिंग के लिए, कुल ऊर्जा पीई की गणना की जाती है - इसका ग्राफ एक क्षैतिज रेखा होगी।

कार्यक्रम के शाब्दिक प्रतिनिधित्व के अलावा, मॉडलिका में एक मानकीकृत ग्राफिक प्रतिनिधित्व भी है (हालांकि मैं व्यक्तिगत रूप से पाठ के साथ काम करना पसंद करता हूं)। कोड का पुन: उपयोग करने के लिए, विरासत OOP में कई से परिचित है। इलेक्ट्रिकल इंजीनियरिंग, हीट इंजीनियरिंग, यांत्रिकी और, यहां तक ​​कि जैव रसायन पर व्यापक पुस्तकालय हैं।

मॉडलिक के डेवलपर्स एक प्रणाली के साथ सब कुछ कवर करने की उम्मीद नहीं करते हैं - अधिकांश कार्यान्वयन कार्यात्मक मॉक-अप इंटरफ़ेस का उपयोग करके तैयार किए जा सकते हैं। यदि वांछित है, तो उसी इंटरफ़ेस का उपयोग बाहरी दुनिया के साथ बातचीत करने के लिए किया जा सकता है, लेकिन यह अभी भी एक खुला क्षेत्र है।