कुछ के लिए, मैं संभव समाधान जानता हूं। कुछ को साक्षात्कार में शायद ही कभी
भोजन दार्शनिकों की तुलना में कम पाया जाता है
। यह सीखना दिलचस्प था कि कैसे मासटेक में मज़ा आता है।
टास्क 1 *
12 समान दिखने वाली गेंदों को जारी किया गया था, जिनमें से, जैसा कि आपको बताया गया था, केवल एक वजन में अलग है। आपका काम यह निर्धारित करना है कि कौन सा आसान और कठिन है। आपके निपटान में एकमात्र उपकरण दो-कप स्केल है। केवल गेंदों को कप पर रखा जा सकता है। तराजू का उपयोग तीन बार से अधिक नहीं किया जा सकता है।
ऐतिहासिक स्थापित नहीं।
टास्क 2 *
आपके पास दो क्रिस्टल बॉल हैं। यह पता लगाना आवश्यक है कि आपके भवन की 100 मंज़िलों में से कौन सी गेंद बिना टूटे झेल सकती है। इसके अलावा, आपको एक रणनीति खोजने की आवश्यकता है जिसमें न्यूनतम संख्या में प्रयासों की आवश्यकता होती है, यह मानते हुए कि प्रयासों के परिणाम चुने गए तकनीक के सहायक नहीं हैं और इस संख्या का मूल्यांकन करते हैं। आप एक उपयोगी खोज में दोनों गेंदों को हरा सकते हैं।
मार्क गॉर्टन द्वारा तैयार किया गया।
टास्क 3 *
मान लीजिए कि एक आदमी के पास 1000 बोतल शराब है। यह पता चला है कि उनमें से एक जहर है। सौभाग्य से, उसके पास अभी भी 10 चूहे हैं जो प्रयोगों के लिए बलिदान करने के लिए तैयार हैं। प्रयोगों में एक दिन लगता है, यानी चूहे मारने वाली जहरीली शराब 24 घंटे बाद ही मर जाती है। हमारा हीरो कल के लिए एक बड़ी पार्टी की योजना बना रहा है। चूहों पर 1000 बोतलों में से कितने का परीक्षण किया जा सकता है और मेज पर उनके माथे में सात स्पैन का एक आदमी था? उदाहरण के लिए, वह प्रत्येक माउस को बोतलों में से एक को स्वाद दे सकता है और इस प्रकार कम से कम दस बोतलों के बारे में सुनिश्चित हो सकता है यदि एक जानवर को बछड़ा नहीं है। एक घातक परिणाम के साथ, आदमी को 999 विश्वसनीय बोतलें मिलती हैं, लेकिन जैसा कि पहले ही संकेत दिया गया है, चुने हुए परीक्षण विधि के लिए कार्यों को एक अमित्र परिदृश्य माना जाता है। सभी चूहों को तुरंत बोतलबंद किया जाना चाहिए क्योंकि पार्टी से पहले केवल 24 घंटे बचे हैं।
संजय मेनन को फेंक दिया।
टास्क 4 *
चार बियर मग को स्क्वायर टेबल के किनारों पर रखा जाता है, कुछ उल्टा। एक रोबोट तीन आदेशों को निष्पादित करने वाली तालिका में क्रॉल करता है: (ए) "कॉर्नर सर्कल को फ्लिप करें" (बी) "फ्लिप दो विकर्ण सर्कल" (सी) "फ्लिप दो आसन्न सर्कल"। हालांकि, प्रत्येक टीम के बाद यह उस कोने में अप्रत्याशित है, जिस पर विकर्ण या मेज के किनारे पर सर्कल रोबोट को अधिक अपील करेंगे। कम से कम एकरूपता के लिए हलकों को लाने के लिए रोबोट को मजबूर करने वाले आदेशों की एक श्रृंखला के साथ आओ।
बेंजामिन रॉसमैन द्वारा साझा किया गया।
टास्क 5 ***
जारी: 8x8 चेसबोर्ड और 31 पासा के डोमिनोज़ का एक सेट (एक को खरीदने के लिए जहां नहीं पूछें) जैसे कि हड्डी बोर्ड पर बिल्कुल दो आसन्न कोशिकाओं को कवर करती है। दो व्यास और तिरछे विपरीत कोशिकाओं को काट दिया जाता है (62 कोशिकाएं इस तरह से बोर्ड पर रहती हैं)। आपका काम बोर्ड पर हड्डियों को ठीक से विघटित करना है, अर्थात सभी कोशिकाओं को कवर करें और किनारों से परे न जाएं।
ताशो राज्यदेव कालथा द्वारा प्रस्तुत।
टास्क 6 **
आपके हाथों में एक कंप्यूटर है जिसमें एन-बिट मशीन शब्द है जो मानक संचालन बिट्स का समर्थन करता है: और, या, नॉट, एक्सओआर, लेफ्ट शिफ्ट, राइट शिफ्ट। मशीन वर्ड w में प्रति इकाई सेट बिट्स की संख्या निर्धारित करने के लिए आपको कितने बिट संचालन की आवश्यकता होगी? रजिस्टरों की कोई भी वांछित संख्या और मुफ्त COPY ऑपरेशन उपलब्ध माना जा सकता है। परिणाम एक मशीन शब्द द्वारा प्रतिनिधित्व पूर्णांक के रूप में प्राप्त किया जाना चाहिए।
टास्क डेविड कारगर।
टास्क 7
अनुमान लगाएं कि imate1 + √2 + · · · + ally50 मौखिक रूप से (या तो कागज के एक टुकड़े पर, या कागज के दो टुकड़ों पर) जितना संभव हो उतना सही है।
ऐतिहासिक स्थापित नहीं।
टास्क 8 **
कैदी एक वर्ग मंच तक सीमित है। आपके निपटान में 4 कुत्ते हैं जो बाड़ की परिधि में गश्त कर सकते हैं। कुत्ते दोषी से डेढ़ गुना तेज लेकिन कमजोर होते हैं। एक भागने को सफल माना जाता है यदि कम से कम दो कुत्ते परिधि पार करने में हस्तक्षेप न करें। यहाँ चुनौती है शुरुआत में उसकी जगह की निंदा करने की ओर संकेत करना और कुत्तों के सिर में डाल देना कि उन्हें कैसा व्यवहार करना चाहिए। आप प्रत्येक कुत्ते को अलग-अलग निर्देश प्रदान करने के लिए स्वतंत्र हैं।
सैम कॉगन को क्रिस कॉइन के जरिए साझा किया।
टास्क 9 **
(दो लिफाफे की कुख्यात समस्या) आप खेल में हैं। इससे पहले कि आप दो मुहरबंद लिफाफे हों। प्रत्येक लिफाफे में, सकारात्मक संख्या और लिफाफे में संख्या अलग-अलग होती है। आप एक लिफाफे को चुनने और प्रिंट करने के लिए स्वतंत्र हैं। सामग्री की समीक्षा करने के बाद, आपके पास खेल को समाप्त करने का अधिकार है। आपकी पकड़ लिफाफे के अंदर की संख्या है। या यह आपकी पसंद है कि किसी अनजान नंबर को किसी अन्य के अंदर पसंद न किया जाए। और अब सवाल: क्या रणनीति एक बड़ी संख्या प्राप्त करने के लिए 1/2 से अधिक की संभावना प्रदान करेगी? लिफाफे की सामग्री के बारे में अटकलें लगाने का आपके पास कोई कारण नहीं है।
टास्क को कई साल पहले क्रिस कोयने ने भेजा था। Krzysztof Onak द्वारा एक अद्भुत समाधान पेश किया गया था।
टास्क 10 ***
दिखाएँ कि एक यूनिट क्यूब को कई छोटे क्यूब्स में जोड़ा जा सकता है जो कि जोड़ीदार असमान धार लंबाई के साथ हो। यह ध्यान दिया जाना चाहिए, वर्ग के साथ ऐसा नहीं है।
बेंजामिन रॉसमैन द्वारा प्रस्तुत।
टास्क 11 **
COL को तीन रंगों में 1..2006 सेट का रंग दें। दिखाएँ कि x हैं, y ऐसे हैं कि COL (x) = COL (y) और x - y | एक वर्ग है।
2006 में मैरीलैंड मैथ ओलंपिक में प्रस्तुत किया। लुका ट्रेविसन ब्लॉग से अनुकूलित।
टास्क 12 **
कागज की एक शीट नियमित हेक्सागोन (मधुकोश) के एक नियमित ग्रिड से टूट जाती है, हम मान लेंगे कि शीट के किनारों के साथ कुछ हेक्सागोन्स गलत हैं, लेकिन कम से कम एक पूरे में फिट होगा। अब कल्पना कीजिए कि हेक्सागोन बेतरतीब ढंग से काले और सफेद रंग में रंगे हुए हैं। साबित करें कि चादर के ऊपर से नीचे तक एक काला रास्ता है, या बाएं से दाएं सफेद है। एक रास्ता बनाने के लिए, दो हेक्सागोन्स को एक आम बढ़त होने पर आसन्न माना जाता है। शीट के बाएं किनारे पर हेक्सागोन में वे शामिल होते हैं जिनके पास शीट के इस बाएं किनारे के साथ एक आम बढ़त होती है। वही ऊपर, नीचे और दाएं किनारों के लिए जाता है।
बेंजामिन रॉसमैन द्वारा साझा किया गया।
टास्क 13 *
(योग और उत्पाद की पहेली) x और y दो पूर्णांक 1 <x <y x + y .100 के साथ होते हैं। सैली ने केवल योग x + y कहा, लेकिन पॉल के लिए, उत्पाद xy है। सैली और पॉल ईमानदार लोग हैं, सभी जानते हैं कि, वे एक दूसरे से झूठ नहीं बोलते थे।
और इसलिए उनकी बातचीत हुई:
पॉल: "मुझे नहीं पता कि नंबर क्या हैं।"
सैली: “खबर भी। मुझे पता है कि आप नहीं जानते। ”
पॉल: "ठीक है, आपकी राशि अब मुझे ज्ञात है।"
सैली: "हाँ, और अब मुझे तुम्हारा काम है।"
नंबर क्या हैं?
लांस फ़ोर्टवेयर ब्लॉग से अनुकूलित।
अनुवादक के नोट्स।
मूल ।
लेखक ने समझाने की जहमत नहीं उठाई * जैसा है, वैसा ही छोड़ दिया।
मैंने समस्या 9 को फर्म धारणा के साथ तैयार किया जिसमें लिफाफे की सामग्री दोगुनी थी। हालांकि, मूल, लेखक का संस्करण बचा हुआ है।
समस्या 13 का सही अनुवाद किया गया है और इसका एक कठोर समाधान है जो मुझे पता है। उत्तर ४ १३।
कंपाइलर, पेटर मायमुनकोव ने हार्वर्ड से स्नातक किया, एमआईटी की पकड़ हासिल की, टम्बलर के लिए काम किया। Kademlia एल्गोरिथ्म और संदर्भ कार्यान्वयन के लेखक। अब वह
गो प्रोग्रामिंग भाषा में कार्यान्वित
वितरित कंप्यूटिंग प्रोजेक्ट चलाता
है , जिसने आपके विनम्र सेवक का ध्यान आकर्षित किया।
अपने आप से मैं जोड़ूंगा:
दुल्हन की टास्क
हमारे पास विवाह योग्य आयु के लिए दुल्हन है। दूल्हे को नियमित रूप से दुल्हन के साथ आना होता है। दूल्हे के दूल्हे किसी भी तरह के सभी सवालों पर पूरी और ईमानदार रिपोर्ट पेश करते हैं। विवाह का परिणाम केवल विवाह या अपरिवर्तनीय इनकार हो सकता है। सेवानिवृत्त दूल्हे तुरंत और स्थायी रूप से छोड़ देते हैं। समय दुल्हन के खिलाफ खेल रहा है। दुल्हन के लिए एक सार्थक रणनीति की पेशकश करना आवश्यक है।
समस्या कथन का श्रेय B.A Berezovsky को दिया जाता है।