👸🏽 🎮 🕟 स्कूल ज्यामिति और यूनिटी 3 डी ✋ 💙 🔄

पिछले लेख में, हमने प्लानोप्लान , हमारे ऑनलाइन प्लानर और अपार्टमेंट डिजाइनर के बारे में बात की थी। सर्वेक्षण में एक छोटे से अंतर के साथ, प्लानोप्लान और यूनिटी 3 डी में स्कूल ज्यामिति का विषय जीता, जिसके बारे में बात करने में हमें खुशी हो रही है।

यदि हम अपने अनुभव को संक्षेप में प्रस्तुत करते हैं, तो यह पता चलता है कि उचित सरल एल्गोरिदम के उचित उपयोग से उत्पाद में काफी सुधार होता है। लेख में, हमने सूत्रों के और कोड के टुकड़ों के बिना करने का फैसला किया, क्योंकि सरल एल्गोरिदम का उपयोग किया जाता है। अगर उनमें से कुछ की अभी भी जरूरत है - टिप्पणियों में लिखें।

दीवारों, झालर बोर्ड और अन्य सतहों के सही चौराहों

वॉल क्रॉसिंग को ढूंढना बहुत आसान है। प्रत्येक दीवार में दो लाइनें होती हैं, मोटे तौर पर बोलने वाली, बाहरी और आंतरिक। दो समीकरणों की एक प्रणाली को हल करके, आप हवाई जहाज़ पर प्रत्येक जोड़ी लाइनों के प्रतिच्छेदन बिंदु पा सकते हैं (सीमा मामलों को छोड़कर जब लाइनें समानांतर होती हैं या उनके बीच का कोण छोटा होता है)। ग्रेड 7 के लिए बीजगणित पाठ्यक्रम।

बाईं ओर आप दीवारों का एक अच्छा चौराहा देख सकते हैं। दाईं ओर सीमा मामला है जहां दीवारों का चौराहा बिंदु अस्वीकार्य स्थान पर है। यदि दीवार की स्थिति या मोटाई में परिवर्तन होता है तो दीवार चौराहों को यूनिटी 3 डी में गतिशील रूप से निर्धारित किया जाता है।

घुमावदार दीवारें और उद्घाटन

सीधी दीवारों के सही चौराहों की गणना के बाद यथार्थवाद का अगला चरण घुमावदार दीवारों का निर्माण और चौराहा है।

घुमावदार दीवारों का निर्माण द्विघात बेज़ियर वक्रों का उपयोग करके किया गया है । एल्गोरिदम सरल है: जब हमारे पास दो बिंदु होते हैं (दीवार की शुरुआत और अंत), हम मैन्युअल रूप से तीसरे बिंदु का चयन करते हैं। इन तीन बिंदुओं से, एल्गोरिथ्म वक्र पर किसी भी बिंदु को पा सकता है। घुमावदार दीवारों में कई ब्लॉक होते हैं, जिनमें से प्रत्येक का केंद्र इस वक्र पर होता है। दीवार के रैखिक मीटर के लगभग 10 ब्लॉक हैं - संख्या को आनुभविक रूप से चुना जाता है।

अन्य दीवारों के साथ सही जोड़ों को सुनिश्चित करने के लिए दीवारों के सिरों को थोड़ा अलग तरीके से त्रिभुजित किया जाता है।

यह एक काफी सरल जाल है, जो प्रदर्शन को बहुत प्रभावित नहीं करता है।

ऐसी दीवारों की जटिलता यह है कि हमने अभी तक यह पता नहीं लगाया है कि उनमें खिड़कियां, दरवाजे, उद्घाटन कैसे बनाए जाएं। एक कार्यक्रम में खिड़कियों और दरवाजों को मोड़ना संभव है, लेकिन वास्तविक जीवन में ऐसा नहीं होता है। लेकिन बालकनियों के निर्माण के लिए, विभिन्न पट्टियाँ (अक्सर आधुनिक घरों में), घुमावदार दीवारें परिपूर्ण होती हैं।

बूलियन ऑपरेशन (नीचे देखें) का उपयोग इस समस्या को हल करेगा। यदि आपके पास वास्तविक जीवन से घुमावदार दीवारों में खुलने, खिड़कियों और दरवाजों के बारे में अन्य विचार या कहानियां हैं - तो टिप्पणी करने के लिए आपका स्वागत है।

घुमावदार दीवारों के चौराहे की गणना थोड़ी पेचीदा है - और फिर आपको डेलुनाय त्रिकोण और जाल पीढ़ी से निपटने की आवश्यकता है।

Delaunay त्रिकोण और घुंघराले उद्घाटन

यह व्यापक रूप से ज्ञात है कि 3D ग्राफिक्स त्रिभुज का उपयोग करके वास्तविक दुनिया की वस्तुओं के सन्निकटन से संबंधित है। इसके अलावा, यह सहज रूप से स्पष्ट है कि किसी भी सतह को अनंत तरीकों से त्रिकोणों द्वारा अनुमानित किया जा सकता है। यहां तक कि बहुभुज की एक बड़ी संख्या के साथ बहुभुज को बहुत बड़ी संख्या में त्रिकोण में विभाजित किया जा सकता है।

सबसे प्रसिद्ध तरीकों में से एक (ग्रेड 9 के लिए ज्यामिति पाठ्यक्रम) डिलायने ट्राइंगुलेशन (किसी भी फ्रांसीसी के नाम पर नहीं है, लेकिन रूसी गणितज्ञ बोरिस निकोलाइविच डेलोने के नाम से)।

त्रिभुज का उपयोग करने से पहले, आयताकार भागों से मेष उत्पन्न किए गए थे। खिड़की के उद्घाटन के उदाहरण का उपयोग करते हुए, खिड़की के ऊपर और नीचे खिड़की से पहले और खिड़की के बाद एक आयत बनाया गया था। यह स्वयं खिड़की के आकार पर कुछ प्रतिबंध लगाता है - ऐसी विधि के लिए खिड़की केवल चौकोर हो सकती है।

यह था

बन गया है

एक आयताकार खिड़की के मामले में, प्रभाव स्पष्ट नहीं है, लेकिन Delaunay त्रिकोण ने हमें दीवार में विभिन्न आकार, आकार और छिद्रों की स्थिति का उपयोग करने की अनुमति दी।

हम प्रतिबंधों के साथ त्रिकोणासन का उपयोग करते हैं। इस मामले में, सतह को दो प्रकार के आकृति द्वारा परिभाषित किया गया है: बाहरी - बाहरी सीमाओं को परिभाषित करना, और आंतरिक - परिभाषित बाधाओं (या, अधिक बस, छेद)। कई आंतरिक रूप हो सकते हैं।

प्रक्रियात्मक जाल पीढ़ी

जिज्ञासु पाठक इस खंड को समझने में कामयाब रहे, तैयार किए गए फ़र्नीचर के अपवाद के साथ परियोजना के सभी तत्व, मक्खी पर प्लेनोप्लान में उत्पन्न होते हैं।

2 डी मोड में सीधी दीवारें छह बिंदुओं (दीवार की मध्य रेखा के दो छोर और चतुष्कोण के चार कोने) में उत्पन्न होती हैं, एक चौड़ाई, लंबाई और ऊंचाई होती है।

2 डी मोड में घुमावदार दीवारें (जैसा कि हमने ऊपर वर्णित किया है) एक द्विघात बेज़ियर वक्र पर स्थित बिंदुओं की एक सरणी से उत्पन्न होती है, एक चौड़ाई, लंबाई और ऊंचाई होती है।

3D मोड में दीवारें 2D दीवार डेटा और दीवार की ऊँचाई के आधार पर उत्पन्न होती हैं।

खिड़कियों और दरवाजों के लिए उद्घाटन दीवारों में उत्पन्न होते हैं और छेद के समोच्च के साथ उत्पन्न ढलानों द्वारा सीवन किए जाते हैं। वे लगभग किसी भी आकार के हो सकते हैं।

फर्श और छत स्वचालित रूप से दिए गए कमरे (कमरे के लिए खोज पर नीचे देखें) का वर्णन करने वाले बिंदुओं पर बनाए गए हैं। Delaunay त्रिभुज का उपयोग किया जाता है।

समोच्च तत्वों (उदाहरण के लिए, स्कर्टिंग बोर्ड) को उत्पन्न करने के लिए, दो समोच्चों का उपयोग किया जाता है - एक अनुभाग और एक पथ।

मेश कटिंग (बुलियन ऑपरेशन)

स्कूल ज्योमेट्री से हमारे जेडी का कार्य आज बूलियन संचालन को तीन आयामी अंतरिक्ष में सतहों के चौराहे की गणना करना है (उदाहरण के लिए, घुमावदार दीवारों की वक्र ज़ोनिंग के लिए)। फिलहाल, बूलियन ऑपरेशन का उपयोग केवल कट की दीवारों के साथ एक अपार्टमेंट के रेंडर को बनाने के लिए किया जाता है, जैसे कि।

यहाँ यह सिद्धांत में जैसा दिखता है:

और यहाँ अभ्यास में वर्तमान विकास है।

भविष्य में, बूलियन संचालन की व्यापक शुरूआत की योजना बनाई गई है, जो हमें खिड़कियों, दरवाजों की पूरी तरह से व्यवस्था करने की अनुमति देगा (उदाहरण के लिए, खिड़की के ऊपर एक खिड़की रखना आसान होगा, या एक दरवाजे के ऊपर एक खिड़की, दीवार के किनारे पर खिड़की को स्थानांतरित करना, दीवारों के जंक्शन पर खिड़की की स्थिति, आदि) । यह हमें सीढ़ियों के कार्यान्वयन के लिए फर्श और छत में छेद बनाने की अनुमति देगा या केवल एक छेद काटकर किसी भी काउंटरटॉप में सिंक जैसे तत्वों को एकीकृत करने की अनुमति देगा।

भविष्य में, इसे 3 डी मोड में सीधे खिड़कियों और दरवाजों के प्लेसमेंट को लागू करने की योजना है।

कमरे की खोज

शुरुआत के लिए, सरल एल्गोरिदम से, प्लानोप्लान कमरे के लिए स्वचालित खोज को लागू करता है, जो आपको उपयोगकर्ता से मैन्युअल रूप से उन्हें सेट करने के काम से हटाने की अनुमति देता है। उदाहरण के लिए, यदि कोई उपयोगकर्ता दीवारों से एक बंद लूप बनाता है, तो फर्श और छत स्वचालित रूप से प्लैनोप्लान में बनाई जाती है। यह उपयोगकर्ता को कमरे के आधार वर्ग को संशोधित करने के बजाय एक अपार्टमेंट "दीवार से दीवार" बनाने की अनुमति देता है।

राइट-बायपास पद्धति का उपयोग करके बिंदुओं (दीवारों) के बीच कनेक्शन के आधार पर, खोज को पुन: लागू किया जाता है।

चित्रों के साथ 8 कदम

1. दीवारों और बिंदुओं का निर्माण।

2. हम दीवारों में से एक के साथ एक बंद लूप की तलाश शुरू करते हैं।

3. अंकों के बीच कनेक्शन के आधार पर, चयनित दीवार के दूसरे बिंदु पर दाईं-सबसे (कोनों में) दीवार पर जाएं।

4. अगला, हम तब तक चलते हैं जब तक हम प्रारंभिक दीवार से टकरा नहीं जाते।

5. एक कमरा बनाएँ।

6. हम अगले कमरे की खोज के लिए आगे बढ़ते हैं। वहां, जाहिरा तौर पर, गतिरोध वाली दीवारों के साथ एक पकड़ है। हम बस एक दीवार पाते हैं जिसमें कोई निरंतरता नहीं होती है और इसे एक मृत अंत के रूप में चिह्नित किया जाता है। हम एक कदम पीछे जाते हैं और मृत छोरों को छोड़कर अगली दाहिनी दीवार की तलाश करते हैं।

एक और कदम पीछे।

7. आगे जाकर…

... जब तक हम सर्किट को फिर से बंद नहीं करते।

8. यह खोज को पूरा करता है। सभी आकृति मिली।

यह कुछ बारीकियों का उल्लेख करने योग्य है।

हम दीवारों पर जाते हैं और आगे की खोज से बाहर निकलते हैं जो मृत सिरों पर होते हैं, साथ ही साथ जो पहले से ही दो बंद छोरों से मिलकर होते हैं।
खोज के दौरान, हमें बाहरी समोच्च मिलते हैं, जिसमें सभी कमरे शामिल हैं। इसे भी बाहर रखा गया है।

मैं और जानना चाहता हूँ!

हमारे नेतृत्व और एकता सेनानियों ने एंटोन जगेहे कारपंट्सोवा द्वारा प्रतिनिधित्व किया, 1 दिसंबर को 14:30 (मॉस्को, हॉलिडे इन सोकॉल्निकी, चिस्टे प्रूडी हॉल) में सीजी इवेंट में प्लैनोप्लान के बारे में बोलेंगे। आओ, सवाल पूछें, डेवलपर्स के साथ चैट करें और अपने हाथों में ओकुलस रिफ्ट को ट्विस्ट करें।

सीजी इवेंट में प्रस्तुति के आधार पर, श्रृंखला के अगले लेख में हम बताएंगे कि प्लानोप्लान में उपयोगकर्ता छवियों के सर्वर रेंडरिंग की व्यवस्था कैसे की जाती है।

स्कूल ज्यामिति और यूनिटी 3 डी