ज़मैक्स में एकल-लेंस की गणना का एक उदाहरण

ऐसा हो सकता है कि किसी को अपनी साधारण जरूरतों की योजना के लिए एक साधारण फोटो लेंस की गणना करने की आवश्यकता हो। और चूंकि मैं प्रशिक्षण और एक पेशे (शुरुआत :-)) द्वारा एक ऑप्टिकल इंजीनियर हूं, इसलिए मैंने एक साधारण सिंगल-लेंस फोटो लेंस की गणना करने पर थोड़ा निर्देश साझा करने का फैसला किया।

समस्या और प्रारंभिक डेटा का विवरण

मान लीजिए कि हमारा भविष्य का लेंस 35,786 किमी की ऊंचाई पर भूस्थैतिक कक्षा में होगा। लेंस का कोणीय क्षेत्र ऐसा होना चाहिए कि पूरी पृथ्वी उसमें समा जाए। न ज्यादा न कम। रिसीवर एक फोटोडायोड होगा जिसमें 10 मिमी x 10 मिमी = 100 मिमी 2 के आयाम होंगे। प्रवेश पुतली का व्यास (इस मामले में, पहली और केवल ऑप्टिकल तत्व की पहली सतह का व्यास) 20 मिमी है।

ऑप्टिकल डिजाइन

ऑप्टिकल योजना बनाने के लिए, हमें सिस्टम के आवश्यक कोणीय क्षेत्र और फोकल लंबाई निर्धारित करने की आवश्यकता है।

प्रणाली का कोणीय क्षेत्र

हम अपने सिस्टम के पृथ्वी के प्रवेश द्वार और पृथ्वी के औसत व्यास की सतह से दूरी को जानते हैं। इस डेटा से, सिस्टम के कोणीय क्षेत्र की गणना की जा सकती है।

पृथ्वी D का औसत व्यास = 12 742 किमी (R = 6 371 किमी)
पृथ्वी की सतह से लेंस की दूरी = 35 786 किमी



हमारे सिस्टम का कोणीय क्षेत्र 17.2 डिग्री है।
अब आपको सिस्टम की आवश्यक फोकल लंबाई की गणना करने की आवश्यकता है:


इस सूत्र से फोकल लंबाई एफ '= 33.2 मिमी होगी।

अंजीर। सर्किट आरेख
बहुत बढ़िया! आधे से ज्यादा काम पहले ही हो चुका है।

गणना के लिए अतिरिक्त मापदंडों का संग्रह

पहले आपको उपलब्ध डेटा की जांच करने की आवश्यकता है।

हम जानते हैं:
- प्रणाली की घुमावदार सतहों की संख्या,
- प्रणाली के प्रवेश पुतली का व्यास,
- सिस्टम का आवश्यक फोकस।

हम अभी तक नहीं जानते:
- ऑप्टिकल घटक की मोटाई,
- ऑप्टिकल घटक का कांच ग्रेड,
- वेवलेंथ जिस पर ऑप्टिकल सिस्टम काम करेगा।
आप इस डेटा को स्वयं चुन सकते हैं। लेकिन कल्पना कीजिए कि हम कुछ उन्नत उद्यम में काम कर रहे हैं जो अंतरिक्ष की खोज कर रहे हैं :-)

ऑप्टिकल घटक की मोटाई

मुझे संस्थान में सिखाया गया था कि धुरी के साथ ऑप्टिकल घटक की न्यूनतम मोटाई व्यास का कम से कम 10% होनी चाहिए। यदि हम एक छोटे से नकारात्मक फोकस के साथ ऑप्टिकल घटक की गणना करते हैं (सबसे अधिक संभावना है कि यह एक बीकनकेव लेंस है), तो व्यास का 10% का अक्षीय मोटाई काफी पर्याप्त है। हमारे मामले में, हमारे पास एक एकत्रित लेंस है जो सकारात्मक फोकस के साथ वास्तविक छवि (बिखरने वाले लेंस में एक काल्पनिक छवि) का निर्माण करता है। तदनुसार, लेंस की मोटाई को चुनना आवश्यक है, सतहों के विक्षेपण के तीरों को ध्यान में रखते हुए, जो अक्ष के साथ घटक की मोटाई में वृद्धि करेगा। पहले सन्निकटन के लिए, हम 20% व्यास लेते हैं। हमारे मामले में, गणना के लिए घटक की मोटाई होगी:

लेंस की मोटाई = 20 मिमी x 20% = 4 मिमी

ग्लास ब्रांड चयन

मान लीजिए कि विकिरण प्रतिरोध विशेषज्ञ ने विकिरण प्रतिरोधी ग्लास के उपयोग की सिफारिश की है। और थर्मल विशेषज्ञ ने थर्मल विस्तार की सबसे कम दर के साथ ग्लास सामग्री के उपयोग की सिफारिश की, क्योंकि लेंस के लिए फ्रेम टाइटेनियम या सुपरिनवर से बना होगा। सामान्य तौर पर, उन्होंने अभी तक फैसला नहीं किया है।

सिफारिशें प्राप्त करने के बाद, यह निर्णय लिया गया कि केयू -1 ब्रांड का क्वार्ट्ज ग्लास एकदम सही है। जल्दी से नहीं कहा!

तरंग दैर्ध्य चयन

ऐसा लगता है कि लगभग सभी डेटा खा रहे हैं। Caramba! लेकिन सिस्टम की वर्णक्रमीय सीमा के बारे में क्या? हम पहल करते हैं और खुद डेवलपर्स के पास जाते हैं और आवश्यक जानकारी प्राप्त करते हैं। उसके बाद हम कुछ दिनों तक प्रतीक्षा करते हैं और अन्य उपयोगी चीजें करते हैं। तीसरे दिन, डेवलपर आता है और कहता है कि उन्होंने लेंस के लिए मुख्य तरंग दैर्ध्य को बदलने का फैसला किया है। जल्दी से नहीं कहा! ऑपरेटिंग तरंग दैर्ध्य = 0.644 माइक्रोन। अब हम अपनी ऑप्टिकल गणना जारी रख सकते हैं।

ज़मैक्स का उपयोग कर सिस्टम गणना

Zemax सॉफ्टवेयर ऑप्टिकल सिस्टम डिजाइनरों के लिए जीवन को आसान बनाता है। इसका मतलब यह नहीं है कि सॉफ़्टवेयर स्वयं आपके लिए एक शांत ऑप्टिकल सिस्टम डिज़ाइन करेगा। लेकिन ऑप्टिकल सिस्टम डिजाइन करते समय जब पर्याप्त संख्या में विकल्पों का विश्लेषण करना आवश्यक होता है, तो Zemax विकास के समय को कम करने में मदद करता है। मेरा मानना ​​है कि काउंटरों के लिए कार्यक्रम अपरिहार्य है। बेशक, एक शर्त के साथ कि आपने मूल लाइसेंस खरीदा है ;-)

अब मैं कार्यक्रम के सभी आकर्षण के विवरण में नहीं जाऊंगा, लेकिन मैं तुरंत इसे कार्रवाई में दिखाऊंगा।

प्रोग्राम डाउनलोड करते समय, सबसे पहले, आपको अपने आप को Lens Data Editor विंडो से परिचित करना होगा:

इस विंडो में वर्तमान ऑप्टिकल सिस्टम के बारे में जानकारी है। डेटा सेट ऑप्टिकल रिलीज़ प्रारूप के समान है, जिसे मैं व्यक्तिगत रूप से संस्थान में मिला :-)

फिलहाल उपलब्ध आंकड़ों से, हम यहाँ संकेत कर सकते हैं कि अभी तक केवल किरणों की संख्या, मोटाई और कांच के ग्रेड के लिए सतहों की संख्या है। एक ग्लास ब्रांड के रूप में, हम एक मॉडल के रूप में डेटा प्रतिनिधित्व का चयन करते हैं जिसमें हमारे ग्लास के लिए चयनित तरंग दैर्ध्य के लिए अपवर्तक सूचकांक निर्धारित करना आवश्यक है। चूंकि चयनित KU-1 ग्लास का ब्रांड रूसी GOST से है, इसलिए डेटा को इसमें खोजा जाना चाहिए (हमारे मामले में GOST 15130-86 "ऑप्टिकल क्वार्ट्ज ग्लास")।

0.644 माइक्रोन की तरंग दैर्ध्य के लिए केयू -1 ग्लास के लिए अपवर्तक सूचकांक 1.4567 है। यह ध्यान देने योग्य है कि यह +20 डिग्री सेल्सियस के तापमान पर है। और हमारे पास बोर्ड को +20 डिग्री तक गर्म करना है :-)

फिलहाल, हमारे पास कुल:

सामान्य विंडो में, एपर्चर टैब में, प्रवेश पुतली 20 मिमी का व्यास निर्दिष्ट करें:

सिस्टम के कोणीय क्षेत्र को निर्दिष्ट करें:

स्वत: अनुकूलन स्थापित करना

सिस्टम की गणना करते समय, हम ऑप्टिमाइज़ेशन का उपयोग करेंगे, जो ज़ेमैक्स में बनाया गया है।

सबसे पहले, हम उन मापदंडों को इंगित करते हैं जिन्हें हम अनुकूलन के दौरान बदल सकते हैं। हमारे मामले में, ये लेंस सतहों की वक्रता की त्रिज्या हैं:

दूसरे, वर्तमान प्रणाली (डिफ़ॉल्ट मेरिट फ़ंक्शन) का मूल्यांकन कार्य करना आवश्यक है।

हम RMS पर आधारित एक मूल्यांकन कार्य करते हैं। यहाँ, यह पैरामीटर किरण अनुरेखण के दौरान वेवफ्रंट किरणों के मानक विचलन को दर्शाता है।

अनुकूलन के दौरान, हम एकमात्र पैरामीटर को इंगित करेंगे, जिसके लिए हम प्रयास करेंगे - आवश्यक फोकल लंबाई। ऐसा करने के लिए, EFFL पैरामीटर जोड़ें और निम्नलिखित सेटिंग्स निर्दिष्ट करें:

अब जब सभी पैरामीटर सेट हो गए हैं, तो आप अनुकूलन फ़ंक्शन का उपयोग कर सकते हैं।

इस विंडो में, आप सर्वश्रेष्ठ विकल्प का चयन करते समय मैन्युअल रूप से पुनरावृत्तियों की संख्या को नियंत्रित कर सकते हैं। या आप सबसे अच्छा विकल्प खोजने के लिए स्वचालित गणना का उपयोग कर सकते हैं।

हम अनुकूलन करते हैं। बाहर निकलें पर क्लिक करें।

अब आप देख सकते हैं कि क्या हुआ।











यह अच्छा लग रहा है :-)
लेकिन सिस्टम का अंतिम फोकस 33.67 मिमी है, जो लक्ष्य से थोड़ा अलग है - 33.2 मिमी।

आवश्यक फोकस कैसे प्राप्त करें?

EFFL पैरामीटर में वजन का मान जितना अधिक होगा, गणना में इस पैरामीटर की प्राथमिकता उतनी ही अधिक होगी।
पैरामीटर भार = 100,000 के साथ, मेरा अनुकूलित फोकस 33.21 मिमी निकला। मैं अनुक्रम नहीं देता, क्योंकि यह ऊपर के समान है।

परिणाम

आवश्यकताओं की पूर्ति होती है। हुर्रे! :-)

पीएस मेरे पास अभी तक कार्यक्रम की संपूर्ण कार्यक्षमता में महारत हासिल करने का समय नहीं है। हां, और ऑप्टिकल सिस्टम, मैंने विशेष रूप से पूरे समय के लिए बहुत अधिक गणना नहीं की है, इसलिए मुझे बहाना है कि अगर कुछ गलत है। टिप्पणियाँ और टिप्पणियाँ स्वागत है :-)

पीपीएस यह मेरी पहली पोस्ट है, इसलिए मुझे नहीं पता था कि कौन सा विषय पोस्ट करना बेहतर है। अगर सही नहीं है, तो मुझे बताएं कि कहां स्थानांतरित करना है आपका धन्यवाद