पैटर्न मान्यता। संभावित समारोह विधि

नमस्कार, मैंने एक लंबे समय के लिए हब्राह पढ़ा और अक्सर मैं तंत्रिका नेटवर्क के बारे में लेखों में आया, विशेष रूप से एकल-परत रिसेप्ट्रॉन के बारे में। लेकिन अभी तक मैं एक लेख के बारे में नहीं आया हूं जो कि अवधारणात्मक प्रकार के अन्य पहचानने वाले कार्यों के बारे में है। जैसा कि लेख के नाम का तात्पर्य है, इस प्रकार के मान्यता फ़ंक्शन को संभावित कार्यों की विधि कहा जाता है।

तुरंत एक आरक्षण करें, इस लेख का उद्देश्य इस पद्धति के आधार पर एक कार्यशील कार्यक्रम प्रदान करना नहीं है, बल्कि एल्गोरिथम के बारे में बताना है कि यह क्या है और इसके फायदे क्या हैं।

इसके साथ शुरू करने के लिए, मैं इस आलेख में उपयोग किए जाने वाले पैटर्न मान्यता के सिद्धांत की मूल अवधारणाओं का वर्णन करूंगा, फिर मैं विधि का संक्षिप्त विवरण दूंगा और फिर मैं इसे विस्तार से लिखूंगा।

मूल अवधारणाएँ
छवि - ग्रहणशील अंगों को एक वस्तु का मानचित्रण। अर्थात्, संकेतों के एक सेट के रूप में वस्तु का वर्णन। अक्सर एक वस्तु को वेक्टर के रूप में दर्शाया जाता है। यदि संकेतों का समूह स्थिर है, तो वस्तु को उसकी छवि से पहचाना जाता है।
एक छवि (वर्ग) कई वस्तुओं या छवियों का एक सबसेट है।
निर्णायक फ़ंक्शन वह फ़ंक्शन है जिसके इनपुट पर एक छवि निर्धारित की जाती है जो यह निर्धारित करती है कि वस्तु एक निश्चित वर्ग से संबंधित है या नहीं।

संक्षिप्त विवरण
इस पद्धति का सार, और वैसे, पैटर्न मान्यता के लिए उपयोग किए जाने वाले किसी भी एल्गोरिथ्म में इस तरह के निर्णायक कार्य की रचना करना है जो प्रत्येक वस्तु के लिए निर्धारित करेगा कि यह वांछित वर्ग से संबंधित है या नहीं।
इस मामले में, निर्णायक कार्य को संकलित रूप से संकलित किया जाता है, चिह्नित प्रशिक्षण नमूने के अनुसार (ओबी से प्रत्येक वस्तु के लिए इसका वर्ग ज्ञात है)।

शारीरिक व्याख्या
एक एन-डाइमेंशनल मीट्रिक स्पेस की कल्पना करें, जहाँ ऑब्जेक्ट का वर्णन करने के लिए n सुविधाओं की संख्या हो।
मान लीजिए कि क्लास W1 से संबंधित प्रशिक्षण के नमूने (बाद में OB के रूप में संदर्भित) की सभी वस्तुएं एक सकारात्मक क्षमता पैदा करती हैं जो ऑब्जेक्ट के अनुरूप एक बिंदु पर अधिकतम मूल्य लेती है और जल्दी से दूरी के साथ घट जाती है, और वर्ग W2 से संबंधित वस्तुएं नकारात्मक होती हैं।
फिर उन क्षेत्रों में जहां कक्षा डब्ल्यू 1 की वस्तुएं प्रबल होती हैं, वहां एक सकारात्मक क्षमता होगी, और इसके विपरीत।
वास्तव में, प्रशिक्षण सेट से प्रत्येक ऑब्जेक्ट को एक चार्ज दिया जाता है जो वर्गीकृत ऑब्जेक्ट को संबंधित वर्ग के लिए "आकर्षित" करता है।

संभावित समारोह
चलो विधि पर ही चलते हैं। सबसे पहले, हम वास्तविक संभावित फ़ंक्शन का वर्णन करते हैं। जैसा कि भौतिक व्याख्या पर अनुभाग से स्पष्ट है, यहां हम आरोपों और क्षमता के साथ उपमाओं को आकर्षित करते हैं। इसलिए, हमें जिस फ़ंक्शन की आवश्यकता होती है, हमें एक लेने की आवश्यकता है जो किसी दिए गए बिंदु पर अधिकतम मूल्य देगा और बढ़ती दूरी के साथ जल्दी से कम हो जाएगा।
हम K (x, xk) के रूप में संभावित फ़ंक्शन को निरूपित करेंगे, जहां प्रशिक्षण सेट से xk, k = 1..m ऑब्जेक्ट्स (वैक्टर) में से एक है।
आमतौर पर, एक सममित फ़ंक्शन का उपयोग एक संभावित फ़ंक्शन, दो चर - एक्स और एक्सके के रूप में किया जाता है।
उदाहरण के लिए, K (x, xk) = exp {-ए || x-xk || ^ 2}

निर्णायक कार्य। संचयी क्षमता।
एक निर्णायक कार्य के रूप में, हम संचयी क्षमता का उपयोग करते हैं - व्यक्तिगत संभावित कार्यों के मूल्यों का एक सकारात्मक सेट अगर वस्तु वर्ग w1 से संबंधित है और नकारात्मक अगर ऑब्जेक्ट वर्ग w2 से संबंधित है।
संचयी क्षमता इस प्रकार है:

जहां आरके + 1 =


एल्गोरिथ्म की समाप्ति की शर्तें एक पंक्ति में L0 वस्तुओं का एक त्रुटि-मुक्त निर्धारण होगी। जहां L0 उपयोगकर्ता द्वारा निर्दिष्ट संख्या है। यह निम्न तथ्यों के आधार पर एल्गोरिथ्म की गुणवत्ता की आवश्यकता पर निर्भर करता है:

एल नमूना वस्तुओं के एलके पेश करने के बाद एक त्रुटि बनाने की संभावना है।
फिर किसी भी e> 0 और a> 0 के लिए, संभावना है कि p <e 1-a से अधिक होगा
L0> लॉग (ea) / लॉग (1-ई)

निष्कर्ष। फायदे और नुकसान।
अंततः, हमें एक निश्चित फ़ंक्शन K (x) मिलता है, जो निर्धारित करता है कि क्या यह ऑब्जेक्ट किसी दिए गए त्रुटि प्रायिकता के साथ दो वर्गों में से एक है।
संभावित कार्यों की पद्धति के फायदे कई वस्तुओं के गैर-विभाजन विभाजन हैं। यह आपको उन समस्याओं को हल करने की अनुमति देता है जो अन्य तरीकों से हल करना मुश्किल है।
और नुकसान प्रशिक्षण के नमूने की एक बड़ी मात्रा के साथ उपयुक्त संभावित कार्य और गणना की जटिलता का कठिन विकल्प है।

लेख कुछ हद तक संक्षिप्त हुआ, लेकिन मुझे आशा है कि आपने अपने लिए कुछ नया सीखा है। मैंने मुख्य विचार को बताया, पर्दे के पीछे निर्णायक फ़ंक्शन और अभिसरण की दर को खोजने के लिए एल्गोरिदम के अभिसरण का गणितीय औचित्य था, साथ ही संभावित फ़ंक्शन की अधिक कठोर गणितीय परिभाषा भी थी।

इस लेख का उद्देश्य पैटर्न मान्यता के लिए इस्तेमाल किए जाने वाले अन्य सामान्य तरीकों के बारे में बात करना था। यदि रुचि है, तो कोई इस समस्या के लिए स्टोकेस्टिक और तार्किक दृष्टिकोण के बारे में भी बता सकता है।