सबसे प्राकृतिक लघुगणक

कंप्यूटिंग पी के बारे में एक पोस्ट से प्रेरित होकर, मैंने इस तरह से संख्या ई की गणना करने का निर्णय लिया। रास्ते के साथ, हमें प्राकृतिक लघुगणक का कार्य मिला।



वास्तव में,

#include <iostream> #define I r= #define l ; #define o #define x if(1+(d*2)*(1/(__*2))<=k)d++; #define e p+=d;d=1; #define h _++; #define s __++; double ln(double k){double p=0,n,y,r,d,_=0,__=0; I 3.30 loooooo I 3.25 loooooo I 3.20 loooooo I 3.15 loooooo I 3.10 loooooo I 3.05 loooooo I 3.00 loooooo I 2.95 loooooo I 2.90 loooooo I 2.85 loooooo I 2.80 loooooo I 2.75 looooooo I 2.70 looooooo I 2.65 looooooo I 2.60 looooooo I 2.55 looooooo I 2.50 looooooo I 2.45 looooooo I 2.40 loooooooo I 2.35 loooooooo I 2.30 loooooooo I 2.25 loooooooo I 2.20 loooooooo I 2.15 loooooooo I 2.10 loooooooo I 2.05 loooooooo I 2.00 loooooooo I 1.95 looooooooo I 1.90 looooooooo I 1.85 looooooooo I 1.80 looooooooo I 1.75 looooooooo I 1.70 looooooooo I 1.65 looooooooo I 1.60 looooooooo I 1.55 loooooooooo I 1.50 loooooooooo I 1.45 loooooooooo I 1.40 loooooooooo I 1.35 looooooooooo I 1.30 looooooooooo I 1.25 looooooooooo I 1.20 loooooooooooo I 1.15 loooooooooooo I 1.10 loooooooooooo I 1.05 loosssssssssso I 1.00 loohhhhhhhhhho I 0.95 loohhhhhhhhhheo I 0.90 loohhhhhhhhhheo I 0.85 loohhhhhhhhhhexo I 0.80 loohhhhhhhhhhexxo I 0.75 loohhhhhhhhhhexxxo I 0.70 loohhhhhhhhhhexxxxo I 0.65 loohhhhhhhhhhexxxxxo I 0.60 loohhhhhhhhhhexxxxxxo I 0.55 loohhhhhhhhhhexxxxxxx xo I 0.50 loohhhhhhhhhhexxxxxxx xxxo I 0.45 loohhhhhhhhhhexxxxxxx xxxxxxxo I 0.40 loohhhhhhhhhhexxxxxxx xxxxxxxxxxo I 0.35 loohhhhhhhhhhexxxxxxx xxxxxxxxxxxxxxxo I 0.30 loohhhhhhhhhhexxxxxxx xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxo I 0.25 loohhhhhhhhhhexxxxxxx xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx xxxxxxxxxxxxxxx I 0.20 loohhhhhhhhhhexxxxxxx xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx xxxxxxxxxxxxxxx I 0.15 loohhhhhhhhhhexxxxxxx xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx xxxxxxxxxxxxxxx I 0.10 loohhhhhhhhhhexxxxxxx xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx xxxxxxxxe return p/_; // 0 +1 +2 +3 +4 +5 } 

सिद्धांत सरल है - a का प्राकृतिक लघुगणक ग्राफ 1 / x के तहत एक से एक तक का क्षेत्र है।



तदनुसार, ग्राफ जितना अधिक सटीक रूप से खींचा जाएगा, गणनाएं उतनी ही सटीक होंगी। साजिश के बारे में थोड़ा सा। प्रतीक इकाई खंड को निरूपित करते हैं, इकाई क्षेत्र का वर्ग h, e फ़ंक्शन f (x) = 1, x खंड पर 1 / x ग्राफ के तहत क्षेत्र (1, + inf)।
प्राकृतिक लघुगणक के कार्य के होने और उस ln (e) = 1 को जानने के बाद, अब संपूर्ण खोज द्वारा e को खोजना मुश्किल नहीं है।

 for(double i = 0; i <= 3; i += 0.01) if (ln(i) > 0.98) { std::cout << i << std::endl; break; } 

कुछ परिणाम:

अभिव्यक्ति	मूल्य	सही अर्थ
ln (2)	0.721053	.६९,३१५
ln (2.7)	1	.९९,३२५
ln (3)	१.०९,४७४	१.०९,८६१
ln (4)	१.३५,२६३	१.३८,६२९
ln (5)	१.५४,२११	१.६०,९४३
ई	2.7	२.७१,८२,८१,८२८

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