CUDA कम्प्यूटिंग अनुकूलन उदाहरण

परिचय

मैं प्लाज्मा मॉडलिंग में CUDA कम्प्यूटेशनल अनुकूलन तकनीकों को लागू करने के परिणामों का वर्णन करता हूं। गणना CUDA (JCUDA) [1] को GT630 (केप्लर) पर जावा बाइंडिंग का उपयोग करके किया जाता है। मॉडलिंग कॉची समस्या के समाधान के रूप में होता है - प्रारंभिक समय में पैरामीटर मान सेट करना, फिर समय बढ़ाना और सभी समीकरणों को पुनर्गणना करना, आदि। बार-बार। गणना दोहरी सटीकता में होती है। जेसीयूडीए के बिना सीपीयू पर गणना द्वारा परिणामों की शुद्धता की पुष्टि की जाती है।

एक प्लाज्मा में लैंगमुइर तरंगों के पैरामीट्रिक अस्थिरता के मॉडल में आयाम, चरण, आयन घनत्व, विद्युत क्षेत्र की ताकत (प्रत्येक प्रकार के समीकरणों की संख्या 400 है), आयनों की गति के समीकरण, जिनमें से संख्या 20,000 और दो पंप समीकरण हैं। फंक्शन लाइब्रेरी (क्यूबेल आदि) का उपयोग नहीं किया जाता है, GPU पर कंप्यूटिंग के लिए समीकरणों का कोड हाथ में एक .cu फ़ाइल द्वारा लिखा जाता है।

1 CUDA पर गणना के अनुकूलन के मुख्य तरीकों का अनुप्रयोग

1.1। GPU और RAM की मेमोरी के बीच डेटा के हस्तांतरण को कम करना महत्वपूर्ण है, भले ही इसका मतलब है कि GPU पर कोड के टुकड़े चल रहे हों जो CPU [2] की तुलना में त्वरण नहीं दिखाते हैं। इसलिए, GPU पर पंप मापदंडों की गणना समानांतर में होती है, जैसे वे केवल दो समीकरणों द्वारा वर्णित हैं। सीपीयू पर उन्हें कम्प्यूट करना तेज होगा, लेकिन डेटा का आदान-प्रदान करने में समय लगेगा।

1.2। सिमुलेशन शुरू करने से पहले गणना के लिए प्रारंभिक डेटा को GPU मेमोरी में लोड किया जाता है। इसके अलावा, रैम और GPU के बीच का आदान-प्रदान समय के उदाहरणों को छोड़कर अनुपस्थित है, जिसके परिणामों को संरक्षित किया जाना चाहिए।

1.3। पंपिंग की गणना को छोड़कर सभी समीकरणों की गणना समानांतर में होती है (एक समीकरण की गणना के लिए एक धारा बनाई जाती है)। ग्रिड और ब्लॉक के आयाम चुने गए हैं, जिस पर गणना की गति अधिकतम है। ब्लॉक आयाम (ब्लॉक में थ्रेड्स की संख्या) छोटे और बड़े नहीं होने चाहिए, हमारे अपने अनुभव के अनुसार, एक जीपीयू में कोर की संख्या लगभग बराबर होनी चाहिए (एक जीपीयू में कम से कम 500 कोर तक)।

1.4। GPU मेमोरी में लोड किए गए सभी डेटा को वैश्विक मेमोरी में संग्रहीत किया जाता है, लेकिन GPU में तेज प्रकार की मेमोरी होती है - साझा और निरंतर। हालांकि, उनका उपयोग करने के प्रयासों ने केवल 1% का प्रभाव दिया।

1.5। कोड में कुछ स्थानों पर, एक ही गणना कई बार की जाती है। उदाहरण के लिए, यदि * b * को दोहराया जाता है, तो एक चर c = a * b बनाया जाता है, जो तब उपयोग किया जाता है। इसी तरह, कई अनुकूलन किए गए, लेकिन उनका प्रभाव 1% है।

2 त्रिकोणमितीय कार्यों के उपयोग का अनुकूलन

जीपीयू पर गणना करते समय, 85% समय त्रिकोणमितीय कार्यों की गणना है, इसलिए इस कार्य के लिए त्रिकोणमितीय कार्यों का उपयोग करने का अनुकूलन प्रासंगिक है।

2.1। सिनपी, कोस्पी फ़ंक्शन हैं, हालांकि, मॉडल में केवल 4 फ़ंक्शन का एक उपयुक्त रूप है, और उनके उपयोग का प्रभाव 2% है।

2.2। एक साइनस फ़ंक्शन भी है जो एक साथ साइन और कोसाइन की गणना करता है। इसके उपयोग का प्रभाव 50% है। हालांकि, एक महत्वपूर्ण दोष यह है कि प्रत्येक गणना के लिए साइन और कोसाइन के मूल्यों को संग्रहीत करने के लिए मेमोरी आवंटित करने की आवश्यकता होती है, जो इसके उपयोग को जटिल करता है।

2.3। समय के प्रत्येक क्षण (यानी, मानों की तालिका बनाएं) में साइन और कोजाइन की पूर्व गणना करने का प्रयास किया गया था, और फिर समीकरणों में गणना की गई मानों का उपयोग करें। फ़ंक्शन के एक चौथाई में समान तर्क के साथ एक समान कार्य होता है, हालांकि, इस अनुकूलन विधि का उपयोग 5% तक प्रभाव देता है।

2.4। CUDA में, हर चटाई। फ़ंक्शन में कई कार्यान्वयन हैं जो सटीकता में भिन्न हैं - डबल-फ़ंक्शंस (पाप, कॉस), फ्लोट-फ़ंक्शंस (sinf, cosf), कम-सटीक फ़ंक्शंस (__sinf, __cosf)। तो, साइन और कोसाइन के फ्लोट फ़ंक्शंस का उपयोग आपको समीकरणों की गणना 60% और गति और कम सटीकता के साइन और कॉज़ाइन के कार्यों के उपयोग की अनुमति देता है - 70% तक। हालांकि, अन्य गणना दोहरे सटीकता में की जाती है, और परिणामों की सटीकता बनाए रखी जाती है।

निष्कर्ष

त्रिकोणमितीय कार्यों के उपयोग को अनुकूलित करने से पहले GPU पर सिमुलेशन समय 20 मिनट था। अनुच्छेद 1.1, 1.2, 1.3 को लागू करने से पहले सिमुलेशन समय को मापा नहीं गया था, क्योंकि इन अनुच्छेदों के प्रावधानों को शुरू में लागू किया गया था।

अनुकूलन के बाद सिमुलेशन का समय 7 मिनट है, जिनमें से 90% GPU गणना (CUDA) हैं, 10% बचत परिणामों (जावा) से जुड़े सीपीयू पर अतिरिक्त गणनाएं हैं, GPU मेमोरी और रैम के बीच डेटा विनिमय 0.01% है।

सफल तरीकों - 1.1, 1.2, 1.3, 2.4 - जीपीयू मेमोरी और रैम के बीच डेटा एक्सचेंज को कम से कम किया गया था, मुख्य गणनाओं को जीपीयू में स्थानांतरित किया गया था और समानांतर किया गया था, इष्टतम समानांतरकरण मापदंडों का चयन किया गया था - ग्रिड और ब्लॉकों के आकार, कम सटीकता के त्रिकोणमितीय कार्यों का उपयोग किया गया था।

कम दक्षता या कोड जटिलता के कारण जिन तरीकों को छोड़ना पड़ा - 1.4, 1.5, 2.1, 2.2, 2.3 - गणनाओं की संख्या को कम करने के लिए मूल्यों की प्रारंभिक गणना, तेजी से जीपीयू मेमोरी का उपयोग करने का प्रयास।

विभिन्न अनुकूलन विधियों को लागू करने के परिणामों को नकली समस्या की बारीकियों से समझाया जा सकता है।

अध्ययन ने कई सौ बार अनुकरण किया, जिसमें शामिल हैं कभी-कभी बड़ी संख्या में कणों के साथ (2 के कारक द्वारा कणों की संख्या में वृद्धि से सिमुलेशन समय 4 गुना बढ़ जाता है)। इसलिए, एक सिमुलेशन में एक छोटी सी बचत अंत में एक बड़ी बचत देती है। अधिक शक्तिशाली ग्राफिक्स कार्ड पर सिमुलेशन संचालित करने का कोई अवसर नहीं है। तुलना बहुत सही नहीं है, लेकिन 2.2 गीगाहर्ट्ज़ प्रोसेसर के एक कोर पर जावा पर गणना के साथ तुलना में जेसीयूडीए पर त्वरण चयनित खाता मापदंडों के आधार पर 35 से सैकड़ों गुना है। अन्य कार्यों में भी विकास का उपयोग किया जाता है।

साहित्य

1. मार्को हटर। JCUDA। jcuda.org
2. CUDA C बेस्ट प्रैक्टिस गाइड। NVIDIA निगम। docs.nvidia.com/cuda/cuda-c-best-practices-guide ।

इस लेख के साथ एक अध्ययन में शामिल कार्य (05.02.2014 जोड़ा गया)

1. अनुकूलन के बारे में अधिक जानकारी लेख में लिखी गई है-visnyk.kpi.ua/wp-content/uploads/2014/01/Issue-58.pdf (पृष्ठ 125-130 )।
संख्या थोड़ी अलग हैं, लेकिन सार समान है।
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