рдЗрд╕рд▓рд┐рдП, рдЖрдЬ
рдкреАрд╕реЗрд▓ рдХреЗ рдмрд╛рд░реЗ рдореЗрдВ рдЕрдиреБрд╡рд╛рдж рд▓реЗрдЦ рдкрдврд╝рдиреЗ
рдХреЗ рдмрд╛рдж, рдореИрдВрдиреЗ рдЕрдкрдирд╛ рдЪреЗрд╣рд░рд╛ рдПрдХ-рджреЛ рдмрд╛рд░ рдЪреЗрд╣рд░реЗ рдкрд░ рдорд╛рд░рд╛ред рдХреНрдпреЛрдВрдХрд┐ рдХрд┐рд╕реА рдХреЗ рд▓рд┐рдП рднреА рдпрд╣ рдЖрд╕рд╛рди рд╣реИ рдХрд┐ рдореЛрдмрд╛рдЗрд▓ рдиреЗрдЯрд╡рд░реНрдХ рдореЗрдВ рднреМрддрд┐рдХ рд╕реНрддрд░ рдХреНрдпрд╛ рд╣реИ, рдпрд╣ рд╕рдордЭрдиреЗ рдХреЗ рд▓рд┐рдП рдХрд┐ "рд░рд╣рд╕реНрдпрдордп рдкреНрд░реЗрд░рдгрд╛ рд╡рд┐рдЬреНрдЮрд╛рди (! рд╕рд┐рд╕рдХ)" рдбрд┐рдбреЛ рдХреЗ рдмрд╛рд░реЗ рдореЗрдВ рдХреНрдпрд╛ рд╣реИред
рдЪрд▓реЛ рд╢реБрд░реВ рд╕реЗред рдкреИрд░ рдХрд╣рд╛рдБ рд╕реЗ рдЙрдЧрддреЗ рд╣реИрдВред
рдСрд░реНрдереЛрдЧреЛрдирд▓ рд╕реЗрдЯ
рдЧрдгрд┐рдд рдореЗрдВ рдПрдХ рдСрд░реНрдереЛрдЧреЛрдирд▓ рд╕реЗрдЯ рдПрдХ рд╕реЗрдЯ рдпрд╛ рддрддреНрд╡реЛрдВ рдХрд╛ рдПрдХ рдЙрдкрд╕рдореВрд╣ рд╣реЛрддрд╛ рд╣реИ, рдЬрд╣рд╛рдБ рдЗрд╕ рд╕реЗрдЯ рд╕реЗ рдХрд┐рд╕реА рднреА
x рдФрд░
y рдХреЗ рд▓рд┐рдП рдирд┐рдореНрди рдкреНрд░рдХрд╛рд░ рджрд┐рдЦрд╛рдИ рджреЗрддреЗ рд╣реИрдВ:
1)
рдЪ (x, y) = 0 рдЕрдЧрд░
x! = Y2)
рдПрдл (рдПрдХреНрд╕, рдПрдХреНрд╕) = 1рдЬрд╣рд╛рдВ рдСрдкрд░реЗрд╢рди
рдПрдл рдПрдХ рд╕реНрдХреЗрд▓рд░ рдЙрддреНрдкрд╛рдж рд╣реИ рдЬреЛ рд╕реНрдХреЗрд▓рд░ рдЙрддреНрдкрд╛рдж рдХреЗ рд╕рднреА
рддреАрди рдЧреБрдгреЛрдВ рдХреЛ рдкреВрд░рд╛ рдХрд░рддрд╛ рд╣реИ
рдЗрд╕рдХреЗ рдЕрд▓рд╛рд╡рд╛, рдСрдкрд░реЗрд╢рди рдПрдл рдФрд░ рд╕реЗрдЯ рдХреЗ рддрддреНрд╡ рдХреБрдЫ рднреА рд╣реЛ рд╕рдХрддреЗ рд╣реИрдВред рддреЛ f, рд╡реИрдХреНрдЯрд░ рдХреЗ рд╕реНрдХреЗрд▓рд░ рдЙрддреНрдкрд╛рдж рдФрд░ рдЕрднрд┐рдиреНрди рджреЛрдиреЛрдВ рдХрд╛ рдПрдХ рд╕рд╛рдорд╛рдиреНрдп рдСрдкрд░реЗрд╢рди рд╣реЛ рд╕рдХрддрд╛ рд╣реИред рдФрд░ рд╕реЗрдЯ рдХреЗ рддрддреНрд╡ рдпрд╛ рддреЛ рд╡реИрдХреНрдЯрд░ рдпрд╛ рдлрд╝рдВрдХреНрд╢рдВрд╕ рд╣реЛ рд╕рдХрддреЗ рд╣реИрдВред рдЙрджрд╛рд╣рд░рдг рдХреЗ рд▓рд┐рдП, рдЬрдм рдХрд╛рд░реНрдпреЛрдВ рдХреЛ рдЕрдВрджрд╛рдЬрд┐рдд рдХрд┐рдпрд╛ рдЬрд╛рддрд╛ рд╣реИ, рддреЛ рдСрд░реНрдереЛрдЧреЛрдирд▓ рдкреЙрд▓реАрдУрдирд┐рдпрдореНрд╕ рдХреА рдкреНрд░рдгрд╛рд▓реА рдЕрдХреНрд╕рд░ рдЙрдкрдпреЛрдЧ рдХреА рдЬрд╛рддреА рд╣реИред рд▓реЗрдХрд┐рди рдпрд╣ рдПрдХ рдФрд░ рд╡рд┐рд╖рдп рд╣реИред
рдЖрдЗрдП рдЕрдкрдиреА рднреЗрдбрд╝реЛрдВ рдХреЗ рдкрд╛рд╕ рд╡рд╛рдкрд╕ рдЬрд╛рдПрдВред рдорд╛рди рд▓реЗрдВ рдХрд┐ рд╣рдорд╛рд░реЗ рдкрд╛рд╕ рд╕реЗрдЯ рд╕реЗ рджреЛ рд╕рдВрдЦреНрдпрд╛рдПрдБ (рд╕реНрдХреЗрд▓рд░)
рдП рдФрд░
рдмреА рд╣реИрдВ рдФрд░ рдПрдХ рдСрд░реНрдереЛрдЧреЛрдирд▓ рд╕рдмрд╕реЗрдЯ рдмреА рд╣реИред рдмреА рд╕реЗ 2 рддрддреНрд╡
x рдФрд░
y рд▓реЗрдВ рдФрд░ рдПрдХ рдРрд╕рд╛ рддрддреНрд╡ рдмрдирд╛рддреЗ рд╣реИрдВ (рдПрдХ * x + b * y) рдЬреЛ A рд╕реЗ рд╕рдВрдмрдВрдзрд┐рдд рд╣реЛрдЧрд╛, рд▓реЗрдХрд┐рди рд╡реЗ рдирд╣реАрдВ рд╣реИрдВ рдЦред рд╣рдореЗрдВ рдкрд░рд┐рдЪрд╛рд▓рди рдХреА рдирд┐рдореНрдирд▓рд┐рдЦрд┐рдд рд╢реНрд░реГрдВрдЦрд▓рд╛рдПрдБ рдорд┐рд▓рддреА рд╣реИрдВ:
1)
f ((рдПрдХ * x + b * y), x) = a * f (x, x) + b * f (y, x) = a * 1 + b * 0 = a , (
2)
f ((a * x + b * y), y) = a * f (x, y) + b * f (x, x) = a * 0 + b * 1 = bрдЗрд╕ рдкреНрд░рдХрд╛рд░, рдПрдХ рдкреНрд░рд╛рд░рдВрднрд┐рдХ рддрддреНрд╡ рд╕реЗ рдкреНрд░рд╛рд░рдВрднрд┐рдХ рд╕реНрдХреЗрд▓рд░ рдкреНрд░рд╛рдкреНрдд рдХрд░рдиреЗ рдХреЗ рд▓рд┐рдП, рдЗрд╕ рддрддреНрд╡ рд╕реЗ рд╕реНрдХреЗрд▓рд░ рдЙрддреНрдкрд╛рдж рдФрд░ рдСрд░реНрдереЛрдЧреЛрдирд▓ рд╕реЗрдЯ рдХреЗ рдореВрд▓ рддрддреНрд╡ рдХреЛ рд▓реЗрдиреЗ рдХреЗ рд▓рд┐рдП рдкрд░реНрдпрд╛рдкреНрдд рд╣реИред
рдпрджрд┐ рдпрд╣ рдЕрднреА рддрдХ рд╕реНрдкрд╖реНрдЯ рдирд╣реАрдВ рд╣реИ рдХрд┐ рдпрд╣ рд╡рд┐рд╖рдп рд╕реЗ рдХреИрд╕реЗ рд╕рдВрдмрдВрдзрд┐рдд рд╣реИ, рддреЛ рдореИрдВ рдкрд┐рдЫрд▓реЗ рд╡рд╛рдХреНрдп рдХреЛ рдлрд┐рд░ рд╕реЗ рд▓рд┐рдЦреВрдВрдЧрд╛ред
рдЗрд╕ рдкреНрд░рдХрд╛рд░, рдорд┐рд╢реНрд░рд┐рдд
рд╕рдВрдХреЗрдд рд╕реЗ
рдкреНрд░рд╛рд░рдВрднрд┐рдХ рд╕рдВрдХреЗрдд рдкреНрд░рд╛рдкреНрдд рдХрд░рдиреЗ рдХреЗ рд▓рд┐рдП, рдпрд╣
рдкреНрд░рд╛рдкреНрдд рд╕рд┐рдЧреНрдирд▓ рдФрд░ рд╕реНрдХреЗрд▓рдереЛрдирд▓ рд╕реЗрдЯ рдХреЗ рдореВрд▓ рддрддреНрд╡ рд╕реЗ рд╕реНрдХреЗрд▓рд░ рдЙрддреНрдкрд╛рдж рд▓реЗрдиреЗ рдХреЗ рд▓рд┐рдП рдкрд░реНрдпрд╛рдкреНрдд рд╣реИред
рд╕рд╛рдлрд╝ рдХрд░рдирд╛ рд╢реБрд░реВ рдХрд░ рд░рд╣рд╛ рд╣реИ, рд╣реИ рдирд╛?
рдСрд░реНрдереЛрдЧреЛрдирд▓ рдХреЛрдб
рдСрд░реНрдереЛрдЧреЛрдирд▓ рдХреЛрдб рдСрд░реНрдереЛрдЧреЛрдирд▓ рд╡реИрдХреНрдЯрд░ рдХрд╛ рд╕рд╛рдорд╛рдиреНрдп рд╕реЗрдЯ рд╣реИред рджреВрд░рд╕рдВрдЪрд╛рд░ рдкреНрд░рдгрд╛рд▓рд┐рдпреЛрдВ рдореЗрдВ рд╡реЗ рд╕рд╛рд░реНрд╡рднреМрдорд┐рдХ рд░реВрдк рд╕реЗ рдЙрдкрдпреЛрдЧ рдХрд┐рдП рдЬрд╛рддреЗ рд╣реИрдВред рдЙрджрд╛рд╣рд░рдг рдХреЗ рд▓рд┐рдП, рдЙрдирдХрд╛ рдЖрд╡реЗрджрди рд╕реАрдбреАрдПрдордП рдФрд░ рдбрдмреНрд▓реНрдпреВ-рд╕реАрдбреАрдПрдордП рдкреНрд░реМрджреНрдпреЛрдЧрд┐рдХрд┐рдпреЛрдВ рдореЗрдВ рдкрд╛рдпрд╛ рдЬрд╛ рд╕рдХрддрд╛ рд╣реИред рд╡рд┐рдЪрд╛рд░ рдпрд╣ рд╣реИ рдХрд┐ рднреМрддрд┐рдХ рдорд╛рдзреНрдпрдо рд╕реЗ рдкреНрд░рд╕рд╛рд░рд┐рдд рд╣реЛрдиреЗ рд╡рд╛рд▓реЗ рдкреНрд░рддреНрдпреЗрдХ рдмрд┐рдЯ рдХреЛ рдПрдХ рд╡рд┐рд╢рд┐рд╖реНрдЯ рдСрд░реНрдереЛрдЧреЛрдирд▓ рдХреЛрдб рдХреЗ рд╕рд╛рде рдПрдиреНрдХреЛрдб рдХрд┐рдпрд╛ рдЬрд╛рдирд╛ рдЪрд╛рд╣рд┐рдПред рдпрд╣рд╛рдБ, "рдХреЛрдбрд┐рдд" рджреНрд╡рд╛рд░рд╛ рдПрдХ рд╡реЗрдХреНрдЯрд░ рджреНрд╡рд╛рд░рд╛ рдПрдХ рд╕рдВрдЦреНрдпрд╛ рдХреЛ рдЧреБрдгрд╛ рдХрд░рдиреЗ рдХрд╛ рдкреНрд░рддрд┐рдмрдВрдз рд╕рдВрдЪрд╛рд▓рди рд╣реИред рдФрд░ рдЗрд╕ рдкреНрд░рдХрд╛рд░, рднреМрддрд┐рдХ рдорд╛рдзреНрдпрдо рдХреЗ рдорд╛рдзреНрдпрдо рд╕реЗ рдХреЛрдбрд┐рдВрдЧ рдХреЗ рдмрд╛рдж, рдмрд┐рдЯ рдХреЛ рдкреНрд░реЗрд╖рд┐рдд рдирд╣реАрдВ рдХрд┐рдпрд╛ рдЬрд╛рддрд╛ рд╣реИ, рд▓реЗрдХрд┐рди рдмрд┐рдЯ рдХреЗ рдореВрд▓реНрдп рд╕реЗ рдкреВрд░реЗ рд╡реЗрдХреНрдЯрд░ рдХреЛ рдЧреБрдгрд╛ рдХрд┐рдпрд╛ рдЬрд╛рддрд╛ рд╣реИред рдФрд░ рдРрд╕реЗ рд╡реЗрдХреНрдЯрд░ рдХреЗ рдкреНрд░рддреНрдпреЗрдХ рддрддреНрд╡ рдХреЛ
рдЪрд┐рдк рдХрд╣рд╛ рдЬрд╛рддрд╛
рд╣реИ ред рдЧреБрдгрди рдСрдкрд░реЗрд╢рди рдХреЛ рд╣реА рдЪреИрдирд▓рд╛рдЗрдЬрд╝реЗрд╢рди рдХрд╣рд╛ рдЬрд╛рддрд╛ рд╣реИ рдФрд░ рдСрд░реНрдереЛрдЧреЛрдирд▓ рдХреЛрдб рдХреЛ рдЪреИрдирд▓рд╛рдЗрдЬрд╝реЗрд╢рди рдХреЛрдб рдХрд╣рд╛ рдЬрд╛рддрд╛ рд╣реИред
рдпрд╣ рдЬреЛ рджреЗрддрд╛ рд╣реИ рд╡рд╣ рдкрд┐рдЫрд▓реЗ рдЕрдиреБрднрд╛рдЧ рдореЗрдВ рдСрд░реНрдереЛрдЧреЛрдирд▓ рд╕реЗрдЯ рдХреЗ 2 рдЧреБрдгреЛрдВ рдореЗрдВ рджрд┐рдЦрд╛рдпрд╛ рдЧрдпрд╛ рд╣реИред рдСрд░реНрдереЛрдЧреЛрдирд▓ рдХреЛрдб рдХреЗ рд╕рд╛рде рд╕рд┐рдЧреНрдирд▓ рдХреЗ рдПрдиреНрдХреЛрдбрд┐рдВрдЧ рдХрд╛ рдЙрдкрдпреЛрдЧ рдХрд░рдирд╛, рдПрдХ рд╣реА рднреМрддрд┐рдХ рдЖрд╡реГрддреНрддрд┐ рдкрд░ рдПрдХ рд╕рд╛рде рдХрдИ рдЕрд▓рдЧ-рдЕрд▓рдЧ рд╕рдВрдХреЗрддреЛрдВ рдХреЛ рдкреНрд░рд╕рд╛рд░рд┐рдд рдХрд░рдирд╛ рд╕рдВрднрд╡ рд╣реЛ рдЬрд╛рддрд╛ рд╣реИред рдмреЗрд╢рдХ, рд╕рдВрдХреЗрддреЛрдВ рдХреА рдЕрдзрд┐рдХрддрдо рд╕рдВрдЦреНрдпрд╛ рдЕрднреА рднреА рдХреЛрдб рдХреА рд▓рдВрдмрд╛рдИ рд╕реЗ рд╕реАрдорд┐рдд рд╣реИред 2 рддрддреНрд╡реЛрдВ рдХреА рд▓рдВрдмрд╛рдИ рд╡рд╛рд▓реЗ рдХреЛрдб рдХреЗ рд▓рд┐рдП - рдЕрдзрд┐рдХрддрдо 2 рд╕рд┐рдЧреНрдирд▓ рдкреНрд░реЗрд╖рд┐рдд рдХрд┐рдП рдЬрд╛ рд╕рдХрддреЗ рд╣реИрдВ, 3 рддрддреНрд╡реЛрдВ рдХреЗ рд▓рд┐рдП - 3 рд╕рд┐рдЧреНрдирд▓ рдЖрджрд┐ред рдореИрдВ рдЗрд╕ рдмрд╛рдд рдкрд░ рдЬреЛрд░ рджреЗрдирд╛ рдЪрд╛рд╣рддрд╛ рд╣реВрдВ рдХрд┐
рдЕрдм рдЗрд╕рдХрд╛ рдЗрд╕реНрддреЗрдорд╛рд▓ рдХрд┐рдпрд╛ рдЬрд╛ рд░рд╣рд╛ рд╣реИред рдмреЗрд╕ рд╕реНрдЯреЗрд╢рди рдХреЗ рдЙрдкрдХрд░рдг рд╕рд┐рдЧреНрдирд▓ рдХреЛ рдПрдиреНрдХреЛрдб рдХрд░рддреЗ рд╣реИрдВ рдФрд░ рдореЛрдмрд╛рдЗрд▓ рдлреЛрди рдореЗрдВ рд░рд┐рд╕реАрд╡рд░ рдХреЛ рдЙрдирдХреЗ рд▓рд┐рдП рдЗрдЪреНрдЫрд┐рдд рд╕рд┐рдЧреНрдирд▓ рдкреНрд░рд╛рдкреНрдд рд╣реЛрддрд╛ рд╣реИ, рдЬреЛ рдЙрдиреНрд╣реЗрдВ рд╕реМрдВрдкреЗ рдЧрдП рдСрд░реНрдереЛрдЧреЛрдирд▓ рдХреЛрдб рдХрд╛ рдЙрдкрдпреЛрдЧ рдХрд░рддрд╛ рд╣реИред
рд╡рд╛рд╕реНрддрд╡ рдореЗрдВ, рдмрд╣реБрдд рд╕рд╛рд░реА рдмрд╛рд░реАрдХрд┐рдпрд╛рдВ рд╣реИрдВ, рдЬреИрд╕реЗ рдХрд┐ рдордХреНрдЦреА рдкрд░ рд╕рдВрдЪрд░рдг рдХреЗ рд▓рд┐рдП рдСрд░реНрдереЛрдЧреЛрдирд▓ рдХреЛрдб рдХреА рдкреАрдврд╝реА, рд▓реЗрдХрд┐рди рдпреЗ рд╡рд┐рд╡рд░рдг рд╣реИрдВред
рддреЛ рдПрдХ рд╕рд╛рде рдХрдИ рд░реЗрдбрд┐рдпреЛ рдмрд┐рдВрджреБрдУрдВ рд╕реЗ рд╕рдВрдХреЗрдд рдкреНрд░рд╛рдкреНрдд рдХрд░рдиреЗ рдореЗрдВ рдХреНрдпрд╛ рдЕрднрд┐рдирд╡ рд╣реЛ рд╕рдХрддрд╛ рд╣реИ, pCell рдореЗрдВ рдХреНрдпрд╛ рдШреЛрд╖рд┐рдд рдХрд┐рдпрд╛ рдЧрдпрд╛ рд╣реИ? рдпрд╣ рд╕рд╣реА рд╣реИ - рдХреБрдЫ рднреА рдирд╣реАрдВред рдПрдХрдорд╛рддреНрд░ рдЕрдВрддрд░ рдпрд╣ рд╣реИ рдХрд┐ рдХрдИ рдЕрд▓рдЧ-рдЕрд▓рдЧ рд╕рдВрдЪрд╛рд░рдг рдмрд┐рдВрджреБ рдмрдирд╛рдХрд░, рд╕рд┐рд╕реНрдЯрдо рдбреЗрд╡рд▓рдкрд░реНрд╕ рдХреЛ рд╕рд┐рдЧреНрдирд▓ рд╕рдордп рдХреЛ рд╕рд┐рдВрдХреНрд░рдирд╛рдЗрдЬрд╝ рдХрд░рдиреЗ рдХреЗ рд╕рд╛рде рдЬреБрдбрд╝реЗ рдПрдХ рдЕрддрд┐рд░рд┐рдХреНрдд рд░рдХреНрддрд╕реНрд░рд╛рд╡ рдкреНрд░рд╛рдкреНрдд рд╣реБрдЖ (рдЯреНрд░рд╛рдВрд╕рдореАрдЯрд░реЛрдВ рдХреЛ рдлреНрд░реЗрдо рдХреА рд╢реБрд░реБрдЖрдд рдХреЛ рд╕рдордХрд╛рд▓рд┐рдХ рд░реВрдк рд╕реЗ рднреЗрдЬрдирд╛ рдЪрд╛рд╣рд┐рдП, рдЕрдиреНрдпрдерд╛ рдСрд░реНрдереЛрдЧреЛрдирд▓ рдХреЛрдб рдФрд░ рдЬрд╛рджреВ рдХрд╛рдо рдХрд░рдирд╛ рдмрдВрдж рдХрд░ рджреЗрдЧрд╛)ред
рдмрд╛рдХреА рднрд░рдиреЗ рдФрд░ рд╕рд┐рджреНрдзрд╛рдВрдд рдХрд╛ рдЙрдкрдпреЛрдЧ рд▓рдВрдмреЗ рд╕рдордп рд╕реЗ рдХрд┐рдпрд╛ рдЧрдпрд╛ рд╣реИ рдФрд░ рдореИрдВ рдЖрдВрдЦреЛрдВ рдХреЗ рд╡рд┐рдкрдгрди рдХреЛ рдЫреЛрдбрд╝рдХрд░ рдпрд╣ рд╕рдм рдирд╣реАрдВ рдХрд░ рд╕рдХрддрд╛ рд╣реВрдВред