पहेली एल्गोरिथम

इस समुदाय में मुझे प्रसिद्ध एंग्मा क्रिप्टोग्राफिक मशीन के बारे में बहुत सारे लेख मिले, लेकिन इसके संचालन के विस्तृत एल्गोरिदम का कहीं भी वर्णन नहीं किया गया था। निश्चित रूप से बहुत से लोग कहेंगे कि इसे विज्ञापित करने की आवश्यकता नहीं है, लेकिन मुझे उम्मीद है कि किसी के लिए इस बारे में पता लगाना उपयोगी होगा। यह सब कैसे शुरू हुआ? प्रथम विश्व युद्ध के दौरान, Playfair सिफर बहुत लोकप्रिय था। इसका सार यह था कि लैटिन वर्णमाला के अक्षर 5x5 वर्ग में लिखे गए थे, जिसके बाद मूल वर्णमाला के अक्षर जोड़े में विभाजित थे। इसके अलावा, एक कुंजी के रूप में वर्ग का उपयोग करते हुए, इन बीगर को एक निश्चित एल्गोरिदम के अनुसार दूसरों के साथ बदल दिया गया था। इस सिफर का लाभ यह था कि इसके लिए अतिरिक्त उपकरणों की आवश्यकता नहीं थी, और, एक नियम के रूप में, जब तक संदेश को डिक्रिप्ट किया गया था, तब तक यह पहले से ही प्रासंगिकता खो रहा था। एक अन्य क्रिप्टोग्राफी विधि जेफरसन का एनकोडर था।



इस उपकरण में एक एकल अक्ष पर एक निश्चित संख्या में डिस्क शामिल हैं (आमतौर पर 36 डिस्क थे)। उनमें से प्रत्येक को 26 भागों में विभाजित किया गया था, जिनमें से प्रत्येक ने एक पत्र को निरूपित किया। डिस्क पर अक्षरों को यादृच्छिक क्रम में व्यवस्थित किया गया था। ऑपरेटर, डिस्क को घुमाकर, वांछित संदेश को डायल करता है, और फिर दूसरी पंक्ति को फिर से लिखता है। जिस व्यक्ति को यह संदेश मिला है, उसके पास ठीक उसी तरह का उपकरण होना चाहिए, जिसमें अक्षरों की ठीक उसी व्यवस्था हो। दोनों विधियां उन समयों के लिए अपेक्षाकृत अच्छी थीं, लेकिन यह देखते हुए कि मानव जाति पहले ही 20 वीं शताब्दी में प्रवेश कर चुकी थी, एन्क्रिप्शन प्रक्रिया को मशीनीकृत करने की आवश्यकता उत्पन्न हुई। 1920 में, डच आविष्कारक अलेक्जेंडर कोच ने पहली रोटरी क्रिप्टोग्राफिक मशीन का आविष्कार किया था। फिर, जर्मन आविष्कारकों ने इसके लिए एक पेटेंट प्राप्त किया, जिसने इसे सुधार दिया और इसे "एनिग्मा" (ग्रीक से - एक पहेली) नाम के तहत उत्पादन में डाल दिया। इस प्रकार, इस मशीन को कई कंपनियों द्वारा अधिग्रहित किया गया था जो अपने पत्राचार को गुप्त रखना चाहते थे। यह एनिग्मा की पूरी प्रतिभा थी - हर कोई एन्क्रिप्शन एल्गोरिदम को जानता था, लेकिन कोई भी सही कुंजी नहीं उठा सकता था, क्योंकि संभावित संयोजनों की संख्या 15 क्वाड्रिलियन से अधिक थी। यदि आप जानना चाहते हैं कि एनिग्मा को कैसे हैक किया गया था, तो मैं आपको साइमन सिंह की पुस्तक "द बुक ऑफ सिफर्स" पढ़ने की सलाह देता हूं। उपरोक्त सभी को समेटते हुए, मैं कहना चाहता हूं कि एनिग्मा सिफर जेफरसन सिफर और सीज़र के सिफर का मिश्रण था।

इसलिए, हम एल्गोरिथ्म का अध्ययन करना शुरू करते हैं। इस साइट पर एक बहुत अच्छा सिम्युलेटर है, जो एक सुलभ और दृश्य रूप में पूरी प्रक्रिया को अपनी संपूर्णता में दिखाता है। आइए तीन-रोटर एनगमा के संचालन के सिद्धांत को देखें। इसमें तीन रोटार को समायोजित करने के लिए तीन डिब्बे और रिफ्लेक्टर को समायोजित करने के लिए एक अतिरिक्त डिब्बे थे। कुल मिलाकर, द्वितीय विश्व युद्ध के दौरान, आठ रोटार और चार रिफ्लेक्टर बनाए गए थे, लेकिन एक ही समय में, मशीन के डिजाइन के रूप में उतना ही इस्तेमाल किया जा सकता था। प्रत्येक रोटर में 26 खंड थे, जो वर्णमाला के एक अलग पत्र के साथ-साथ पड़ोसी रोटार के साथ बातचीत के लिए 26 संपर्कों के अनुरूप थे। जैसे ही ऑपरेटर वांछित पत्र पर क्लिक करता है, इलेक्ट्रिक सर्किट बंद हो जाता है, जिसके परिणामस्वरूप एक एन्क्रिप्टेड पत्र दिखाई दिया। रिफ्लेक्टर के कारण सर्किट बंद हो गया था।



चित्रण "G" अक्षर "G" में डिक्रिप्शन के बाद "A" कुंजी दबाने का चित्रण दिखाता है। पत्र में प्रवेश करने के बाद, सबसे दाहिना रोटर आगे बढ़ गया, जिससे कुंजी बदल गई। तो एक पत्र को दूसरे से कैसे बदला गया? जैसा कि मैंने कहा, एनिग्मा के लिए आठ अलग-अलग रोटर विकसित किए गए हैं। उनमें से प्रत्येक के अंदर, 26 अलग-अलग कम्यूटेशन लगाए गए थे। यहाँ उनमें से प्रत्येक के लिए एक विस्तृत विनिर्देशन दिया गया है। उदाहरण के लिए, यदि पत्र "एन" पहले रोटर के इनपुट में प्रवेश करता है, तो आउटपुट केवल "डब्ल्यू" होना चाहिए और कोई अन्य पत्र बड़ा नहीं होना चाहिए। यदि यह दूसरे रोटर पर एक पत्र था, तो यह पहले से ही "टी", आदि में बदल जाएगा। यही है, प्रत्येक रोटर ने संचार के संदर्भ में स्पष्ट रूप से परिभाषित कार्य किया। लेकिन रिंग की क्या भूमिका थी? निम्नलिखित उदाहरण पर विचार करें। रोटार III, II और I सेट करें, और रिंग्स का क्रम "C", "U" और "Q" है।



कुंजी "ए" दबाएं। सबसे दाहिना रोटर एक कदम आगे बढ़ेगा, अर्थात "Q" अक्षर "R" में जाएगा। बीच में रोटर भी अक्षर "V" के लिए आगे बढ़ेगा, लेकिन मैं इस बारे में थोड़ी देर बाद बात करूंगा। तो, हमारा पत्र "ए" पहले डिब्बे से यात्रा शुरू करता है जिसमें रोटर मैं स्थापित किया गया है और जिस पर "आर" अक्षर पहले से ही सेट है। पहले रोटर में प्रवेश करने से पहले, पत्र अपने पहले परिवर्तन से गुजरता है, जिसका नाम है: अक्षर "R" मोडुलो 26 के साथ। वास्तव में, यह सीज़र का कोड है। यदि आप 0 से 25 तक के सभी अक्षरों को संख्या देते हैं, तो "A" अक्षर बिलकुल समान शून्य होगा। तो, जोड़ का परिणाम "आर" अक्षर होगा। इसके अलावा, आप और मैं जानते हैं कि पहले डिब्बे में रोटर I है, और इसके डिज़ाइन में यह निर्धारित किया गया है कि अक्षर "R" हमेशा "U" में जाता है। अब बदले में रोटर II के साथ दूसरा कम्पार्टमेंट है। फिर से, दूसरे रोटर को मारने से पहले, अब "यू" अक्षर थोड़ा अलग एल्गोरिथ्म के अनुसार बदल जाता है: बाद के रोटर और पिछले एक के मूल्यों के बीच का अंतर इसमें जोड़ा जाता है। मैं समझा दूंगा। दूसरे रोटर पर, "वी" अक्षर हमें इंतजार कर रहा है, और पिछले रोटर, "आर" पर, उनका अंतर चार अक्षर हैं, और वे हमारे पत्र "यू" में जुड़ जाते हैं। इसलिए, "Y" अक्षर दूसरे रोटर में प्रवेश करता है। मेज पर आगे हम पाते हैं कि दूसरे रोटर में "Y" अक्षर "O" से मेल खाता है। फिर फिर, हम "सी" और "वी" अक्षर के बीच अंतर को देखते हैं - यह सात के बराबर है। तो, हम "O" अक्षर को सात पदों पर शिफ्ट करते हैं और "V" प्राप्त करते हैं। रोटर III में, "V" "M" में जाता है। इससे पहले कि आप रिफ्लेक्टर पर जाएं, अक्षर "C" हमारे पत्र से घटाया जाता है, इसे "K" अक्षर में बदल दिया जाता है। इसके बाद प्रतिबिंब आता है। यदि आप ध्यान दें, तो प्रत्येक रोटर में बड़े चक्रीय समूह बनते हैं, उदाहरण के लिए: (ए - ई - एल - टी - पी - एच - क्यू - एक्स - आर - यू), और रिफ्लेक्टर में वे जोड़े में विभाजित हैं: (ए - वाई) (बी - आर) (सी - यू), आदि। ऐसा इसलिए किया जाता है ताकि बाद में इसे डिक्रिप्ट किया जा सके। मान लीजिए कि एक परावर्तक B स्थापित है जिसमें "K" को "N" (और इसके विपरीत) द्वारा प्रतिस्थापित किया गया है। आधा रास्ता बीत गया। अब हम फिर से अक्षर "C" का मूल्य जोड़ते हैं, जिससे "P" अक्षर प्राप्त होता है। यहां, इसके विपरीत, तीसरे रोटर की पंक्ति में हम "पी" पाते हैं और जब आप दबाते हैं तो यह किस पत्र पर दिखाई देगा। यह "एच" अक्षर है। तीसरे रोटर में रूपांतरण पूरा हो गया है। अब "C" और "V" अक्षर के बीच का अंतर, यानी सात, इस अक्षर से घटाया जाता है। हमें पत्र "ए" मिलता है। दूसरे रोटर में, यह स्वयं में गुजरता है, इसलिए हम इसे अपरिवर्तित छोड़ देते हैं। इसके बाद, "V" और "R" अक्षर के बीच के अंतर को घटाएं, यानी चार और अक्षर "W" प्राप्त करें। पहले रोटर में, इसका उलटा परिवर्तन "एन" अक्षर में प्रदर्शित होता है। यह केवल "R" अक्षर को उसमें से निकालना और वांछित अक्षर "W" प्राप्त करना है। जैसा कि आप देख सकते हैं, मशीन का एल्गोरिथ्म उतना जटिल नहीं था जितना यह लग रहा था। सिफर को बेहतर बनाने के लिए, जर्मनों ने एक पैच पैनल पेश किया, जिसने उन्हें जोड़े में अक्षरों को स्वैप करने की अनुमति दी। यदि हम "क्यू" और "डब्ल्यू" अक्षरों को मिलाते हैं, तो उसी "ए" में प्रवेश करके हम "क्यू" प्राप्त करेंगे, क्योंकि वास्तव में "डब्ल्यू" होना चाहिए, लेकिन इसे "क्यू" अक्षर से बदल दिया जाता है। यहाँ संलग्न कार्रवाई आरेख है।

यह केवल एक दूसरे के सापेक्ष रोटार के विस्थापन के बारे में बात करने के लिए रहता है। एक महत्वपूर्ण एक कदम दबाने पर दायां रोटर हमेशा मुड़ता है। उदाहरण के लिए, रोटर I के लिए, यह स्थिति "R" अक्षर के बराबर है। यही कारण है कि हमारे उदाहरण में, दूसरा रोटर बदल गया: पहला रोटर "आर" अक्षर से गुजरा। इसके अलावा, एक निश्चित स्थान से होकर गुजरने पर, दायाँ रोटर बाएं एक कदम पर गति करता है। अधिक उन्नत मॉडल में, बाएं रोटर ने दो या तीन बार स्क्रॉल किया।

अंत में, मैं कहूंगा कि यहाँ एनिग्मा को हैक करने पर कुछ सामग्री दी गई है जो उपयोगी हो सकती है। मुझे उम्मीद है कि यह लेख किसी के लिए उपयोगी है।