तेज तापीय प्रक्रियाओं की पहचान

हाल ही में, मैं भौतिक विज्ञान संस्थान में एक बहुत ही दिलचस्प परियोजना पर काम पूरा करने में कामयाब रहा Joffe और अपने साथ साझा करने के लिए पर्याप्त प्रयोगात्मक डेटा प्राप्त करें।
सेंट पीटर्सबर्ग भौतिक विज्ञान संस्थान के भौतिकविदों के नाम पर Ioffe गैलियम नाइट्राइड सेमीकंडक्टर संरचनाओं के विकास में लगी हुई है, जिसमें संक्रमण के दौरान चार्ज वाहक के वेग के अच्छे संकेतक और थर्मल चालकता का एक बड़ा गुणांक है। इस तरह की संरचना की वृद्धि प्रक्रिया 1000 C (1273 K) के तापमान और वायुमंडलीय दबाव पर होती है। सब कुछ सील क्षेत्र में स्थित एक विशेष कक्ष में होता है। जब संरचना को बड़ा किया जाता है, तो रिएक्टर और सील ज़ोन की पूरी मात्रा नाइट्रोजन से भर जाती है। संरचना वृद्धि की प्रक्रिया में, सब्सट्रेट धारक एक बार प्रति सेकंड की आवृत्ति पर घूमता है। इस तरह के ऑपरेशन तेज थर्मल प्रक्रियाओं से संबंधित हैं, तापमान परिवर्तन की दर जिसमें कई इकाइयों से प्रति सेकंड सैकड़ों डिग्री तक भिन्न होता है।

मेरा काम आगमनात्मक हीटिंग का उपयोग करके ग्रेफाइट सब्सट्रेट धारक के तापमान को नियंत्रित करना था।
स्थापना की तकनीकी विशेषताएं इस प्रकार हैं। तापमान को मापने के लिए, एक लेजर पाइरोमीटर का उपयोग किया जाता है, जो ग्रेफाइट के केंद्र में डेटा लेता है। सूचना पुनर्प्राप्ति की आवृत्ति प्रति सेकंड 10 गुना है, माप चरण 1 डिग्री है। ग्रेफाइट को प्रेषित शक्ति का मान प्रारंभकर्ता में शक्ति के सीधे आनुपातिक माना जाता है। प्रारंभ करनेवाला को नियंत्रित करने वाले जनरेटर में एक डिजिटल आउटपुट होता है, जिसके माध्यम से वोल्टेज, करंट और पावर के मान प्रेषित होते हैं।

इसके साथ शुरू करने के लिए, तापमान नियंत्रक को समायोजित करना आवश्यक था ताकि वृद्धि प्रक्रिया के दौरान कोई मजबूत उतार-चढ़ाव न हो। वे इस कार्य के साथ जल्दी से पर्याप्त हो गए, लेकिन हमारे समाधान ने उच्च तापमान पर ही उच्च गुणवत्ता वाला परिणाम दिया। अन्य प्रक्रियाओं के लिए, गुणांक को बदलना आवश्यक था।
चूंकि यह कार्य मेरे उम्मीदवार के विषय में फिट है, इसलिए मैं थर्मल प्रक्रिया मॉडल के विश्लेषण के आधार पर कुछ मुश्किल नियंत्रण एल्गोरिदम लिखना चाहता था। पहले मैं स्टीफन-बोल्ट्जमैन कानून से परिचित हुआ, पूरी तरह से काले शरीर की विकिरण शक्ति सतह क्षेत्र और तापमान के चौथे डिग्री के लिए आनुपातिक है। संवहन को ध्यान में रखते हुए, हम तापमान हटाने के बिंदु पर थर्मल प्रक्रियाओं के लिए समीकरण लिख सकते हैं

जहां T तापमान है, P शक्ति है, Tc आसपास की वस्तुओं का तापमान है जो अपने स्वयं के विकिरण के साथ ग्रेफाइट को गर्म करता है, ता डेटा पिकअप बिंदु के पास गैस का तापमान है जो बताता है, B, A1, A2 वे गुणांक हैं जिन्हें पहचानने की आवश्यकता है। सरल बनाने के लिए, हम समीकरण के सभी घटकों को प्रतिस्थापित करते हैं जिन्हें हम स्थिर स्थिति प्रक्रिया में निरंतर मान सकते हैं और हम निम्नलिखित समीकरण पर विचार करेंगे

अब हमारे पास अपने निपटान में एक मॉडल है जिससे हम आगे के डेटा विश्लेषण पर निर्माण कर सकते हैं। प्रयोग में, सिग्नल के रूप में एक मेन्डियर लगाया गया था।


यदि हमें तापमान वेग का अनुमान मिलता है, तो हम ज्ञात तापमान और नियंत्रण प्रारंभ करनेवाला की शक्ति के साथ एक प्रतिगमन मॉडल बना सकते हैं, और समीकरण में गुणांक की गणना कर सकते हैं।
मैं लंबे समय से सिलेब का उपयोग कर रहा हूं और इस बार मैंने खुद को नहीं बदलने का फैसला किया। इस कार्य के लिए, मैंने फूरियर छवि में व्युत्पन्न लेने का विकल्प चुना। लेकिन वास्तविक डेटा के साथ काम करना शुरू करने के लिए, आपको एक समान समय अक्ष प्राप्त करने के लिए मापों को प्रक्षेपित करना होगा।

xx = linspace(0, round(time($)), round(time($))*fs+1)'; //New time axes' d=splin(time,temp,"monotone"); [int_temp,int_temp_diff] = interp(xx, time, temp, d); 

यह ध्यान देने योग्य है कि चर "int_temp_diff" में गति डेटा होगा, लेकिन वे बहुत अप्रिय दिखते हैं।

तो चलो फूरियर छवि में डेटा के साथ काम करने के लिए आगे बढ़ते हैं। हमें अतिरिक्त डेटा पूंछ बढ़ाने की आवश्यकता होगी ताकि तापमान डेटा के ग्राफ को प्रतिबिंबित करके अंत में कोई अंतराल न हो।

फिर हम आवृत्ति अक्ष निर्धारित करते हैं और असतत फूरियर रूपांतरण करते हैं।

 fs = 10; //Sample frequency in = [int_temp;int_temp($:-1:1)]; N = length ( in ); frequency = [0 : (N-1)] / N * fs; frequency (N/2+1 : $) = frequency (N/2+1 : $) -fs; frequency = frequency'; sp = fft(in); //Fast Fourier Transform 

1 हर्ट्ज की आवृत्ति पर एक स्पष्ट चोटी दिखाई देती है, यह इस तथ्य के कारण है कि सब्सट्रेट धारक इस आवृत्ति पर घूमता है। इस तथ्य के कारण अन्य आवृत्तियों ने तोड़ दिया कि ग्रेफाइट को असमान रूप से गर्म किया जाता है, और रोटेशन के दौरान तापमान कई बार बढ़ और घट सकता है।
फूरियर छवि में व्युत्पन्न लेने के लिए आपको बस गुणा करने की आवश्यकता है । उसके बाद, हम उलटा फूरियर रूपांतरण करते हैं।

 omega = (2*%pi*%i*frequency); tmp = sp.*omega; out = real(fft(tmp,1)); speed_temp = out(1:N/2); 

यह निश्चित रूप से थोड़ा बेहतर है कि फ़ंक्शन क्यूबिक स्प्लीन रिटर्न के माध्यम से क्या व्युत्पन्न लेता है, लेकिन इसके साथ की पहचान खराब-गुणवत्ता वाले परिणाम देती है। सिग्नल को छानने के लिए सहारा लेना पड़ता है।
ट्यूनिंग शिप कंट्रोल सिस्टम में शामिल मेरे दोस्त जुरा की सलाह पर, अतिरिक्त आवृत्तियों को काटने के लिए ब्लैकमैन-हैरिस विंडो का उपयोग करने का निर्णय लिया गया। चूंकि ग्रेफाइट विकास के दौरान प्रति सेकंड 1 बार की आवृत्ति के साथ घूमता है, इसलिए इसके ऊपर एक आवृत्ति के साथ सभी कंपन हमारे लिए दिलचस्प नहीं हैं। इसलिए, यह 1 [हर्ट्ज] के ऊपर के सभी कंपन को काटने लायक है:

 cf = 1; //Cutoff frequency k = round(cf*N/fs); L = 2*k+1; a0=0.35875; a1=0.48829; a2=0.14128; a3=0.01168; for j=0:L-1, w(j+1) = a0 - a1*cos(2*%pi*j/(L-1))+a2*cos(4*%pi*j/(L-1))-a3*cos(6*%pi*j/(L-1)); end h = zeros(frequency); for j=1:1:k+1 h(j) = w(k+j); end h([$:-1:$-k]) = h([1:1:k+1]); omega = (2*%pi*%i*frequency); omega = omega.*h; tmp = sp.*omega; out = real(fft(tmp,1)); speed_temp = out(1:N/2); 

यह बहुत बेहतर हो गया है। इसके साथ, हम प्रतिगमन गुणांक की गणना के लिए आगे बढ़ते हैं।
अच्छा डेटा प्राप्त करने के लिए, आपको पहले डेटा वैक्टर को सामान्य करना होगा। समीकरण में एक मुक्त स्थिरांक के लिए आपको इकाइयों से भरे वेक्टर को निर्दिष्ट करने की आवश्यकता होती है।

 constant (1:length(int_power)) = 1; norm_4_temp = norm( int_temp.^4 ); norm_int_temp = norm( int_temp ); norm_int_power = norm( int_power ); norm_speed_temp = norm( speed_temp ); norm_constant = norm( constant ); 

अब आप स्थिरांक के मूल्यों को खोजना शुरू कर सकते हैं। हम एक मैट्रिक्स बनाते हैं जिसमें तीन चर और स्थिरांक के मान होते हैं। इस मामले में, हम प्रत्येक डेटा वैक्टर को उसकी लंबाई से विभाजित करते हैं। गुणांक प्राप्त करने के लिए, आपको तापमान के परिवर्तन की दर पर डेटा के सामान्यीकृत वेक्टर द्वारा छद्म बिंदु मैट्रिक्स को गुणा करना होगा।

 LSM = [ int_temp.^4/norm_4_temp , int_temp/norm_int_temp , int_power/norm_int_power , constant/norm_constant ] ; a0 = pinv(LSM) * speed_temp / norm_speed_temp ; 

और उसके बाद गुणांक वेक्टर के मूल मूल्यों पर लौटना आवश्यक है।

 a0(1) = a0(1)*norm_speed_temp/norm_4_temp; a0(2) = a0(2)*norm_speed_temp/norm_int_temp; a0(3) = a0(3)*norm_speed_temp/norm_int_power; a0(4) = a0(4)*norm_speed_temp/norm_constant; 

परिणामस्वरूप, निम्नलिखित मान a0 = [- 1.073D-12, - 0.0029096, 0.0004617, 2.0969723] प्राप्त किए गए, जो हमारे विदेशी सहयोगियों के परिणाम के काफी करीब है, हालांकि वे दीपक ताप का उपयोग करते हैं।
अब आप परिणामी मॉडल पर परिणामों की जांच शुरू कर सकते हैं। हम इसके लिए Xcos Scilab वर्चुअल सिमुलेशन पैकेज का उपयोग करेंगे। चूंकि हमारे पास एक अंतर समीकरण है रिएक्टर में थर्मल प्रक्रिया और इसके लिए सभी गुणांक का वर्णन करते हुए, फिर हम निम्नलिखित योजना एकत्र करेंगे।

"वर्कस्पेस से" ब्लॉक प्रयोगात्मक शक्ति डेटा प्रदान करता है, पहले इस ब्लॉक के लिए एक संरचना वी बनाता है। हम "घड़ी" ब्लॉक में नमूना आवृत्ति और सिमुलेशन के शुरू होने का समय निर्धारित करते हैं। आउटपुट डेटा संरचना की लंबाई इनपुट के बराबर सेट है। अंतिम सिमुलेशन समय को प्रयोग के समय के बराबर होना चाहिए। हम प्रोग्राम टेक्स्ट में संकलित मॉडल लॉन्च करते हैं और प्रयोग और सिमुलेशन के ग्राफ़ की तुलना करते हैं।

 V.time = xx; V.values = int_power; importXcosDiagram("D:\PhD\Term_model.zcos"); xcos_simulate(scs_m,4); plot(time,temp); plot(A.time,A.values,"r--"); 

यहाँ एक ही बात है, लेकिन एक बदलते आवृत्ति के साथ हार्मोनिक गड़बड़ी के लिए।


सामग्री की तैयारी में उनकी अमूल्य मदद और भागीदारी के लिए अरस्तू के पर्यवेक्षक को बहुत धन्यवाद। मैं सभी प्रयोगों की स्थापना और सॉफ्टवेयर कार्यान्वयन तक पहुंच प्रदान करने के लिए एवगेनी ज़ावरिन को धन्यवाद देता हूं।