CPUおよびGPUでの計算の並列化

はじめに

この記事では、CPUとGPUの計算能力に関する計算の並列化について簡単に説明します。 アルゴリズム自体の説明に進む前に、タスクを紹介します。

有限差分法によって問題を解決するためのシステムをシミュレートする必要があります。 数学的な観点から、これは次のとおりです。 いくつかの有限メッシュがある場合：



不明なグリッド値は、有限差分法による次の式によって検出されます。

CPUの並列化

CPUでの並列コンピューティングには、OpenMPに似た並列技術が使用されます。 並列は、並列ループと領域のサポートを提供するC＃で使用される内部テクノロジーです。

並列での並列計算：

/* n*m    T     eps   */ /*     ,            ,      .     ,     .*/ private void Parallelization(int n, int m, float[,] T, float eps) { int time; // bool flag = false; //  int interetion = 0; //  float epsilint; //      float[,] count_eps = new float[n,m]; //   float[,] T_new = new float[n, m]; //    -  time = Environment.TickCount; //     do { epsilint = eps; Parallel.For(1, n-1, i => { Parallel.For(1, m - 1, j => { //    T_new[i, j] = (T[i - 1, j] + T[i + 1, j] + T[i, j - 1] + T[i, j + 1]) / 4; //        count_eps[i, j] = Math.Abs(T_new[i, j] - T[i, j]); //    if (count_eps[i,j] > epsilint) { epsilint = count_eps[i,j]; } T[i, j] = T_new[i, j]; }); }); interetion++; }while(epsilint > eps || epsilint != eps); //      time = Environment.TickCount - time; //    Output(n, m, time, interetion, "OpenMP Parallezetion"); // } 

GPU並列化

GPUでの並列コンピューティングには、CUDAテクノロジーが使用されます。 CUDAはNVIDIA並列コンピューティングアーキテクチャであり、GPUの使用によりコンピューティングパフォーマンスを大幅に向上させることができます。

CUDAでの並列コンピューティング：

 /*   CUDA,     */ #define CUDA_DEBUG #ifdef CUDA_DEBUG #define CUDA_CHECK_ERROR(err) \ if (err != cudaSuccess) { \ printf("Cuda error: %s\n", cudaGetErrorString(err)); \ printf("Error in file: %s, line: %i\n", __FILE__, __LINE__); \ } \ #else #define CUDA_CHECK_ERROR(err) #endif /*   GPU*/ __global__ void VectorAdd(float* inputMatrix, float* outputMatrix, int n, int m) { int i = threadIdx.x + blockIdx.x * blockDim.x; //   int j = threadIdx.y + blockIdx.y * blockDim.y; //   if(i < n -1 && i > 0) { if( j < m - 1 && j > 0) //    outputMatrix[i * n + j] = (inputMatrix[(i - 1) * n + j ] + inputMatrix[(i + 1) * n + j] + inputMatrix[i * n + (j - 1)] + inputMatrix[i * n + (j + 1)])/4; } } /* n*m    T     eps   */ /*  GPU        ,      T    */ void OpenCL_Parallezetion(int n, int m, float *T, float eps) { int matrixsize = n * m; //    CPU int byteSize = matrixsize * sizeof(float); //    GPU time_t start, end; //      float time; //   float* T_new = new float[matrixsize]; //    -  float *cuda_T_in; //    -   GPU float *cuda_T_out; //    -   GPU CUDA_CHECK_ERROR(cudaMalloc((void**)&cuda_T_in, byteSize)); //     GPU CUDA_CHECK_ERROR(cudaMalloc((void**)&cuda_T_out, byteSize)); float epsilint; //      float count_eps; //   int interetaion = 0; //  start = clock(); //     dim3 gridsize = dim3(n,m,1); //   (x,y,z)  GPU do{ epsilint = eps; CUDA_CHECK_ERROR(cudaMemcpy(cuda_T_in, T, byteSize, cudaMemcpyHostToDevice)); //    GPU VectorAdd<<< gridsize, m >>>(cuda_T_in, cuda_T_out, n, m); CUDA_CHECK_ERROR(cudaMemcpy(T_new, cuda_T_out, byteSize, cudaMemcpyDeviceToHost)); //    GPU for(int i = 1; i < n -1; i++) { for(int j = 1; j < m -1; j++) { //        count_eps = T_new[i* n + j ] - T[i* n + j]; //    if(count_eps > epsilint) { epsilint = count_eps; } T[i * n + j] = T_new[i * n + j]; } } interetaion++; }while(epsilint > eps || epsilint != eps);//      end = clock(); //    time = (end - start); //  /*     CPU  GPU*/ free(T); free(T_new); cudaFree(cuda_T_in); cudaFree(cuda_T_out); Output(n, m, time, interetaion); // }