高出力LED用のコンパクトなコリメータの構築

はじめに

モーションコントロールシステムは、オブジェクトのビデオ監視を使用しますが、これには多くの場合追加の照明が必要です。 強力な高出力LEDは、広い視野角の照明にうまく対応します。 照明の角度を小さくするにはコリメータが必要です。 コリメートレンズの計算は、たとえばZemaxまたはCode Vで実行できます。リフレクタを含む複雑なコリメータの計算には、LightToolsやTraceProなどの特別なメディアが対象です。 この作業では、最適なコリメータを計算する構造と手段を示します。これにより、視野角が1桁（最大10度）減少します。また、手動の計算オプションも提案されています。

電源LEDの機能

強力なLEDは広い視野角を持っています。 一般的なCREE LEDも例外ではありません。 ここで、たとえば、XP-E2 LEDの特性[5]。

•サイズ3.45 x 3.45 x 2.08 mm
•カラーホワイト
•最大電流1 A
•最大電力3 W
•最大光束283ルーメン
•公称順方向電圧2.9 Vホワイト@ 350 mA
•最大逆電圧5 V
•視野角110°

コリメータ

観測ゾーンで発散放射線を収集するコリメータには多くのオプションがあります。 その中には、レンズ（屈折光）、反射板、レンズ、屈折面、反射板で構成される複合コリメータがあります（図1、図2）。

必要な物体の均一な照明または照明の別の分布は、特殊な材料、散乱表面を使用し、コリメータ要素の形状とその位置を調整することにより実現されます。


図 1. LEDコリメータの構造の例[1,2,3,4]。


図 2.光学デバイスLightToolsの設計環境のデモンストレーションモデルのジオメトリ。

反射ビーム分布

リフレクターのプロファイルは、LEDの視野角と放射パターン、オブジェクトのサイズとその距離、およびオブジェクトの照明の必要な分布を考慮して計算されます。

物体の表面上のLED光線の分布のいくつかのバリエーションを図に示します。 3。


図 3.オブジェクトの領域内の光線の分布のオプション。 A-中心点に焦点を合わせます。 B、D-弱い光線（放射パターンを参照）はオブジェクトゾーンの周辺に集められ、強い-中央に（中央ゾーンの強度を高めるために）; バリエーションCとEは、中心で弱い光線を収集し、周辺で強い光線を収集します（照度を均一にするため）。

反射プロファイルの計算

点光源の光線に焦点を合わせるリフレクターのプロファイルの計算（図3、オプションA）は、光学システムの開発に特別な媒体を使用しなくても実行できます。


図 4.直接光線と集束光線の分布（この図の左側、図3、オプションA）および点光源の反射体のプロファイルを計算するための図（右側）。

さらに、図5の構成を使用して、MATLAB環境で反射体プロファイル（図5）を計算および構成するプログラム 4。

clear all % Initial DATA %%%%%%%%%%%%%% Lo = 300; % distance to object in mm Ro = 50/2; % radius of object in mm D_led = 3; % LED diameter in mm Rt = 2; % Min reflector radius >= D_led/2 dR = 0.0001; % step along X if Rt < D_led/2 Rt = D_led/2 end a_ini = 30; % ini angle in degree % Calculation %%%%%%%%%%%%%% a = pi*a_ini/180; % in rad % Half field of view a_max = pi/2-atan(Ro/Lo); % in rad R(1) = Rt; Z(1) = R(1) * tan(a); f = pi/4; i = 1; while a < a_max && f > 0 ao = atan(Ro/(Lo-Z(i))); b = pi/2 - a; c_half = (pi - b - ao) / 2; e = pi/2 - c_half; f = b - e; refl = pi/2 - f; dZ = dR*tan(refl); %next point i = i+1; R(i) = R(i-1) + dR; Z(i) = Z(i-1) + dZ; a = atan(Z(i)/R(i)); end if 1 figure plot(R,Z,'b') grid xlabel('Radius, mm'); ylabel('Length, mm'); title(sprintf('FOV = %d deg',180-2*a_ini)) end 

図 5.光源から300 mmの距離にある50 mmの物体を照明するための、視野角180、120、60、20度の点光源の放射反射体のプロファイル。

リフレクタBのプロファイルを計算する図（図3）を図4に示します。 6。


図 6.点光源の光線の反射体のプロファイルを計算するための図：「弱い」-周辺光線（LEDの放射パターン）はオブジェクトの境界に行き、「強い」中心光線はオブジェクトの中心に集められます（図3、オプションB）。


図 7. 6 mmリフレクターのプロファイル（左）と反射ビームの角度（右）。 ここでは、角度は光源の平面に対して計算されます。 したがって、30°の角度は120°= 2 *（90°-30°）の視野角に対応します。 したがって、直接光線の最小角度（反射板に触れない）は50°で、2 *（90°-65°）です。

オプションA、B、C、D、E（図3）の比較反射プロファイルを図3に示します。 7.リフレクターの最大直径は6 mmに制限されています。

プロファイル（図7）と光線の分布（図3）の比較は、コリメータの長さと収集された光線の範囲がオプションDとEで最大であることを示しています。コリメータEは、コリメータDよりもオブジェクトの照明の均一性が優れています。リフレクターに触れていない光線を集めるレンズ。 リフレクタBの内部を透過する直接光線の発散角は60度（90〜60 * 2）です。

複合コンパクトコリメータ

複合コリメータには、サイズが制限されたリフレクタと、リフレクタによって収集されない光線を集束するレンズが含まれます。 LightToolsまたはTraceProソフトウェアパッケージを使用して、リフレクターとレンズを備えたコリメーターを計算します。 レンズの計算は、たとえばZemaxまたはCode Vで個別に実行できます。


図 8.コンパクトなPMMA有機ガラスコリメータ（上）とBK7ガラスレンズが挿入されたコリメータ（下）の構造。300mmの距離から50 mmの物体を照らします。 反射面はMATLABで計算され、Zemax媒体がレンズの計算に使用されました。


図 9.コリメータレンズの計算結果 8. Zemaxで。

LightToolsでリフレクターを構築する

LightToolsソフトウェアパッケージを使用すると、コリメータの計算を実行し、自動モードでパラメータを最適化できます。

XP-E2 LEDから300 mm離れた50 mmの物体を照らすためのサイズを制限することなく、LightToolsで最適なリフレクターのプロファイルを計算した結果を図5に示します。 10.反射体のプロファイルは、ベジェ曲線で表されます[6]。 XP-E2 LEDモデルは、LightToolsライブラリから取得されます。 コリメータモデルの最適な出力直径と長さは、それぞれ12.9および18.9 mmでした。


図 10.寸法と反射効率Ø12.9x 18.9 mm。 17.5％の効率は、光源から放出された光線の数に対するオブジェクトに到達する光線の数の比率によって決まります。

リフレクターの直径を6.2 mmに制限すると、効率が17.5％から5.6％に低下しました（図11）。 これは主に、反射領域の減少により、物体のゾーンに入らないLEDの直接発光ダイオードの数が増加したという事実によるものです。


図 11. XP〜E2 LEDの光線を69〜103度の範囲で収集する照明の特性と最適なリフレクターのパラメーター。 リフレクターの最大直径は6.2 mmに制限されています。 コリメータ効率〜5.6％。

洗練されたLEDモデルは、たとえばXP-E2の1 x 1 mmゾーンなど、ダイオードの表面全体に分布する多くの点光源によって放射が生成されるという点で、点光源とは異なります。 すべてのソースの表示角度と放射パターンは同じです。

分散型光源の放射反射体のプロファイル（図12）は、集中型光源の反射体のプロファイル（図11）とは異なりますが、効率（〜5.6％）は一致しています。


図 12. XP-E2分散光源放射リフレクターの最適なLightToolsパラメーター。 リフレクターの最大直径は6.2 mmに制限されています。 コリメータ効率〜5.6％。

MATLABとLightToolsで計算されたリフレクタープロファイルの比較

図に示す反射プロファイル 13は、MATLAB（プロファイル：A、B、C、D、E）およびLightTools（プロファイル：LTポイント、LT dist、LT unlim）で計算されます。 MATLABは、点光源の手動計算を実行しました。 LightToolsでは、制限（6.2 mm）を使用して、光源から310 mm離れた50 mmの物体を均一に照明するために、リフレクタの直径を制限せずに、点光源および分散光源に対してプロファイル最適化が自動的に実行されました


図 13.リフレクタープロファイル：A、B、C、D、E-限られた直径（6 mm）の、点光源用にMATLABで計算されたもの。 LTポイント-限られた直径（6.2 mm）、ポイントツールのLightToolsで計算。 LT dist-制限された直径（6.2 mm）、LightToolsで計算された分散ソース。 LT unlim-ポイントソースのLightToolsで計算されたフリーサイズ。

LightToolsのパラメーター最適化アルゴリズムは、ユーザーには表示されません。 「LT dist」プロファイルの計算に使用された最適化アルゴリズムLightTools（図13）を理解するために、MATLABの光線分布が構築されました（図14）。


図 14. 310 mmの距離から50 mmのゾーンで反射した分布光源の光線の経路、一般図（左）、拡大断片（右）。 分散ソースのエッジ（青線と緑線）および中心（赤線）からの放射が考慮されます。 1x1 mm光源のエッジビームと中央ビームの分離は、±0.5 mmのリフレクタの変位によって実現されます。

ビーム分布（図14）は、LightToolsの最適化により、オブジェクトの面積の1/3の照明で中心点光源の反射プロファイルが検出され、このプロファイルを使用して1x1 mm LED領域に分布する放射ソースでオブジェクトの領域全体を照明したことを示しています。

最適なリフレクタープロファイルのポイントの配列を計算するためのMATLABコードは、LightTools Bezier_WX Bezier_Relative_UXおよびBezier_VXパラメーターで指定されたベジェ曲線（ 'Besier_profile_dist_source.mat'）です。

 % A quadratic Bezier curve is the path traced by the function B(t), % given points P0, P1, and P2, % B(t) = (1 - t)[(1 - t)P0 + t P1] + t[(1 - t)P1 + t P2], % 0 <= t <= 1 Bezier_WX = 0.43229; Bezier_Relative_UX = 0.3006; Bezier_VX = 2.3413; Front_Size = 1.75; Rear_Size = 3.061; Length = 3.2213; Z = 1.0208; LastX = Rear_Size; Px = [Z Z+Length*Bezier_Relative_UX Z+Length]; Py = [Front_Size Bezier_VX LastX]; i = 0; for t = 0:0.1:1 i = i+1; bx_t(i) = (1-t)^2*Px(1) + 2*t*(1-t)*Px(2) + t^2*Px(3); by_t(i) = (1-t)^2*Py(1) + 2*t*(1-t)*Py(2) + t^2*Py(3); end save('Besier_profile_dist_source','bx_t','by_t')       . 14: load('Besier_profile_dist_source') offset = 0.5; X_base = by_t; Y = bx_t; X_left = by_t - offset; X_right = by_t + offset; clear by_t bx_t; % CENTER dYdX = diff(Y)./diff(X_base); a_refl=(180/pi).*atan(dYdX); for i = 1:length(X_base)-1 p_x(i) = (X_base(i+1)+X_base(i))/2; p_y(i) = Y(i)+ dYdX(i)*((X_base(i+1)-X_base(i))/2); end a_LED =(180/pi).*atan(p_y./p_x); a_out = 2.*a_refl - a_LED; X_t = p_x + (312-p_y)./tan(a_out.*(pi/180)); % plotting figure plot(X_base,Y,'b') hold on plot(X_base,Y,'xb') hold on for i = 1:length(p_x) plot([0 p_x(i)],[0 p_y(i)],'r') hold on plot([p_x(i) X_t(i)],[p_y(i) 312],'r') hold on end % end of plotting 

手動コリメータ計算

分散ソースのリフレクタの手動計算を実行するには、次が必要です。

1.光源に最も近い反射点の座標を見つけます。
2.オブジェクトの縮小された領域（1/3など）のリフレクターのプロファイルを計算します（リフレクターのプロファイルの計算のセクションのアルゴリズムを参照）。

LEDの平面のすべてのポイントから放射される光線は、光源に最も近いリフレクターの開始点を通過する必要があります。 開始点を通過する直接光線は、光源から必要な距離にあるオブジェクトに対応するゾーンを照らす必要があります。


図 15.リフレクターの開始点を検索するレイの構築。 ゾーンは、オブジェクトまでの距離に等しい半径310 mm（右図）の円上にあります。 左の写真は、1.5 mmの半径のLED表面の拡大画像を示しています。

リフレクターの初期点の位置は、1.5 mmの半径を持つLEDの表面上の点1に対応します（図15）。そこから、分布エミッターの極端な（LおよびR）光線と中央の光線が、光源から310 mm離れた〜50 mmの領域に入ります。
計算された反射板付きコリメータの視野角は、図に示すように、コリメータ構造にレンズを含めることで低減できます。 8。