🔘 🈸 🏼 設計および数学クリッカーゲーム 🎉 📄 🍇

増分ゲームは驚くべきものであり、神秘的です。彼らは優れたゲームデザインの通常のロジックに違反しているように見えますが、それでも彼らは強固なプレイヤーベースを引き付けることができます。それらの秘密を明らかにするために、それらをより詳細に研究しましょう。

インクリメンタルゲームとは何ですか？

プレーヤーがボタンを押すと、数字が増えます。もう一度押すと、数値が再び増加します。プレーヤーは押し続け、プレーヤーごとの数を増やす機能を徐々に解除します。プレイしていないときでも数字は大きくなります。そして、このプロセスは永遠に繰り返されます。

本質的に、これは「インクリメンタル」ゲームの一般的な構造です。シンプルで原始的なように見えますが、ゲームプレイには予想外の深みと魅力があります。ゲームスタイルは、商業的に成功したカジュアルなClicker HeroesやAdVenture Capitalistsから、 Candy Box 、 Cookie Clicker、 Sandcastle Builderなどの実験的または筋金入りのサンプルまで多岐にわたります。

Cookie Clicker 、まさにその始まり。

インクリメンタルゲームで最も重要なことは何ですか？このジャンルには多くのバリエーションと実験がありますが、設計の基本的な側面は次のとおりです。

少なくとも1つの通貨または数字の存在、
最小限の労力で、またはまったく労力をかけずに、所定の速度で増加します。
成長率の増加に費やすことができます。

ジャンルの基盤を決定し、単純にスコアが増加するゲームと区別するのは、蓄積、再投資、加速のサイクルです。たとえば、注目に値するCookie Clickerでは、プレーヤーは最初に巨大なCookieをクリックすることで増加するCookieの数を増加させようとし、その後、さらに多くのCookieを作成できるアップグレードの購入にCookieを費やします。

このようなゲームの重要な特徴の1つは、プレイヤーが直接参加しなくても、プレイヤーの存在がなくても数が増えることです。そのため、多くの人はインクリメンタルゲームを「アイドルゲーム」（自分でプレイするゲーム）と呼んでいます。これは重要な機能ですが、決定的なものではないと思います。だからこそ、これらのゲームが好きなのです。最も顕著な機能は、数字の無限の増加です。そのため、このようなゲームを「増分」と呼ぶ方が便利です。

数字の上昇の心理学

これらのゲームでプレイヤーを引き付けるものは何ですか？理由はたくさんありますが、最も重要なのは、増分ゲームが人間の心理学のユニークな側面をどのように使用するかです。

最初のゲームは、インクリメンタルゲームの説明でよく言及されるもので、 Skinner Boxと呼ばれます。行動主義者B.F.に敬意を表して名付けられたこれらの実験室スキナーは、動物の行動条件付けを研究するために作成されました。「オペラント調整室」には、通常、アクション（ボタンを押すなど）の実行に対する反応として報酬（食物など）を受け取ることができる動物が含まれています。応答メカニズムを習得した後、観察された動物は、長期間またはランダムに報酬を与えたとしても、行動を続けたことが注目に値します。

類推により、繰り返しアクションに対してユーザーまたはプレイヤーに定期的に報酬を与えるシステムは、皮肉なことに「スキナーボックス」と呼ばれます。なぜなら、彼らが作成する神経学的フィードバックループは信じられないほど中毒性があるからです。この構造は、インクリメンタルゲームで最も明白です。プレーヤーはアクション（押したり、待ったり）を実行し、定期的に増加する努力に対して報酬が与えられます。これ自体が常に悪いわけではなく、このメカニズムがよく使用されます。多くのゲームは、ゲームシステムで特定のアクションを実行するようにプレイヤーを訓練し、正の報酬（ポイント、経験）と負の結果（死）を使用して、プレイヤーに正しいパスの方法を示す必要があります。インクリメンタルゲームでは、このメカニズムの使用は単純に明白です。

増分ゲームの2つ目の心理的な柱は、蓄積に対する情熱 と喪失の恐怖です 。私たちの脳は、負けることを好まないように設計されており、逆もまた同様です。

増分ゲームでは、これらの両方を使用します。プレイしていないときでも、メイン通貨の量は常に増加するため、損失の恐れから不安を軽減します。「お金」を失うことを恐れることなく、他のことを安全に行うことができます。さらに、貧弱な脳のカウントスキルと組み合わせることで、数字が外的な意味を持たない場合でも、数字の増加を楽しんでいます。したがって、それはばかげているように見えますが、単純に量を増やすと喜びが得られます。

繰り返しますが、このプロパティはインクリメンタルゲームで明示的に使用されますが、ある程度までほとんどのゲームで使用されます。これが、「ポイント」がプレイヤーに報酬を与えるための共通のメカニズムになった理由です。

クラッシュオブクランの蓄積の「天井」は、損失の恐れを利用します。ゲームに頻繁に参加しない場合、潜在的な利益を「失う」ことになります。

ジャンルの起源

インクリメンタルメカニックスを使用した最初の例は、1990年代後半のMMOゲームの第1世代にあります。 MMOにはサブスクリプションモデルがあるため、プレーヤーができるだけ長くプレイすることを奨励することになっています。部分的にこの問題は、広大な世界と複雑な社会システムを作成することで解決されましたが、別の手法も使用されました。成長トレッドミルでプレイヤーを「座らせる」ことです。彼はさらに数人を殺し、新しいものを手に入れました。現在、ラットは十分な経験を与えていないので、ナメクジを殺し続けます。プレーヤーは常に次の目標に向かって走りますが、実際にはどこにも到達しません

このメカニズムには強力なアクション/報酬サイクルがあります。新しい賞を受賞するために費やす時間がますます増えることが重要です。 EverQuestは最も有名なレベルグラインダー です。このゲームのレベルカーブは急勾配であるため、多くのプレイヤーが時間を費やすほど、実際には比較的弱くなります。それにもかかわらず、ゲームで使用される強化サイクルは信じられないほど魅力的です。 EverQuestは、ゲーム中毒に関する広範な議論を巻き起こした最初のゲームの1つでした。

Eric Fredricksenが作成した2002年のProgress Questゲームは、この終わりのないグラインドの風刺になりました。これは、実際のインクリメンタルゲームの最初の例と考えることができます（「フック」として使用されるEverQuestインクリメンタルメカニズムとは対照的です）。また、このゲームはプレーヤーとの相互作用の類似性を排除したため、最もミニマルなゲームの1つです。これはゼロプレイヤー向けのゲームです。キャラクターを作成した後、ゲームはMobを殺し、クエストを完了し、レベルを上げます。プレイヤー側は何もしません。彼女はほぼ不条理な原則の文字通りの具体例であったという事実にもかかわらず、批評家は彼女が「彼女がおもしろいという事実によってはるかに恐れていた」と信じていました。

ProgressQuestの進行状況バーの一部。

数年後、ソーシャルゲームがインクリメンタルメカニクスの新しい相続人になりました。ソーシャルゲーム（ほとんどの場合Facebook）は、できるだけ長くプレイしようとしました（サブスクリプションはありませんでしたが、当時発生した無料の収益化ツールを使用していました）。このようなゲームのインクリメンタルメカニズムが報酬システムであるだけでなく、多くの場合ゲーム全体であったことは注目に値します。最も成功した例の1つは、2009年のFarmVilleゲームです。本質的には、ファームシミュレータでしたが、リソース管理と戦略的計画はほとんどありません。プレイヤーは、シュート（およびその後の牛）を栽培する土地を購入し、作物を収集して販売し、新しい土地を購入するなど、無限になります。人気のピーク時には、 8000万人がそれをプレイしました。

そのようなゲームの明白な単純さは批判を集め、イアン・ボゴスト教授は2010年のCow Clickerゲームの概念の風刺的な脱構築を作成しました。ボゴストは、ゲームの基本的なメカニズムの目的のないことを実証するためにこのゲームを発明しました（数を増やすために牛をクリックします）が、彼は人々が実際に皮肉なくゲームをプレイしたことに驚き、落胆しました。そのようなゲームが本当に空っぽで無意味であることを示す試みであったという事実にもかかわらず、 Cow Clickerは誤ってその反対を証明しました。

今日のインクリメンタルゲーム

今日の人気のあるモバイルゲーム（ソーシャルゲームの現代のフォロワー）の多くは、増分メカニズムを使用しています。非常に成功したClash of Clans （2013）は、戦略的な軍事ゲームの形でフレーム化されていますが、その戦闘メカニズムは非常に単純化されており、ゲームプレイのごく一部しか作成していません。ゲームの主な側面は、金とエリキシルの無駄で基地をアップグレードすることです。これらのリソースはそれぞれ独立して蓄積されますが、段階的なアップグレードを使用して蓄積プロセスを加速できます。

同じ会社が作成したHay Dayでは、このメカニズムの使用はさらに明白です。ゲームの基本サイクルは、段階的な成長と再投資のみで構成されています。

ゲームサイクルHay Day。 Pete Coestilのゲーム収益化設計の図に基づく：Hay Dayの分析。

最も成功した現代のインクリメンタルゲームの1つはCookie Clicker （2013）であり、インクリメンタルメカニズムのみを備えたゲームにより注目を集めました。 Cookie Clickerは1つの通貨（Cookie）を使用します。この通貨は、大きなCookieをクリックすることでプレーヤーが徐々に蓄積し、オフラインでCookieを生成するアップグレードに費やすことができます。シンプルな環境、魅力的なグラフィックスタイル、そして「プロット」の不条理に徐々に没頭することで、ゲームとジャンルは広く人気を得ることができました。これにより、コンセプトに関する新しい見解を持つ同種のゲームが大量に出現し、今日までリリースされています。

それはまったくゲームですか？

基本的な仕組みのシンプルさとシステムとの対話機能の制限により、インクリメンタルゲームは、「ゲーム」とは何かという定義を広げることができます。多くの批評家やコメンテーターは、これらのゲームを思考のない、愚かで無意味なものと呼びながら、同時にそれらが中毒性や催眠性があることを認識しています。 Cow Clickerの作成者であるIan Bogostは、Cookie Clickerの単調さと再現性について、人ではなくコンピューター向けの最初のゲームの1つと呼んでいます。しかし、この声明は彼らを演じる人々の数と矛盾しています。

Tyler GlayelのNumberゲーム、特に明白な例。

どんなに見えても、実際には増分ゲームはゲームです。彼らの魅力の理由をリストすることは、ゲームの観点からそれらを分析することと同じではないので、あなたは彼らの驚くべき中毒性からしばらく逃げることができます。ほとんどのジャンルのゲームは、プレーヤーの本能または潜在意識を使用しますが、これはすべてゲームをゲーム化するものに次ぐものです。

第一に、インクリメンタルゲームには、一見しただけではあまり明らかではないメカニズムも含まれています。最も重要なのは研究です。ほとんどのインクリメンタルゲームでは、プレーヤーは自分が購入できるアップグレードのリスト全体を知りません。また、メインナンバーの上限と到達可能な速度も知りません。インタラクティブシステムの限界を探索することはゲームの特徴の1つであり、インクリメンタルゲームも例外ではありません。単純に見えても、十分な研究範囲があることがよくあります。特に、 Candy Boxは、この機能が最も明白であるという事実にもかかわらず、段階的な成長よりも研究と発見にはるかに専念していると主張できます。

第二に、インクリメンタルゲームは前提条件を空にします（「可能な限り数を増やします」）が、実際にはゲームを楽しくするための単なるツールにすぎません。たとえば、 Cookie Clickerを使用すると、「1秒あたりのCookie数」のメトリックを増やす方法が多数あるため、この戦略を使用できます。つまり、「ゲーム」は、この目標を達成するためにシステムを最適化することです。他のジャンルのほとんどのゲームでは、目標も現実には意味がありません（「数字を増やす」）が、興味深いのはこの目標を追求することです。増分ゲームでは、これを単純明快に述べています。人類学者のヨハン・ホイジンガは、1937年の独創的な研究で、人類学者のヨハン・ホイジンガが「軽薄であると同時にプレイヤーを完全に吸収する」ゲームを検討しています。この行為は重大な関心とは関係がなく、そこから利益を得ることはできません。これらの品質は、インクリメンタルゲームで非常に簡単に気付くことができます。

美しさはシンプルです

近年のインクリメンタルゲームの人気は急上昇しており、間違いなく、新しい例、施設の仕組みとイノベーションに関するさらなる研究が行われます。これらのゲームを落とし、不可解に中毒性があると考えるのは間違いです。

彼らの批判的な研究と彼らの歴史の研究により、私たちはそのようなゲームの実装のミニマリストの美しさと恵みに感謝できることを願っています。だから彼らを偏見なく扱って、このフォームを勉強してください。学習の過程でゲームが数時間あなたを魅了することに驚かないでください。

そのため、このジャンルの歴史を調べて、これらのゲームをユニークにするものを決定しましたが、それらのデザインについてはまだ詳しく調べていません。インクリメンタルゲームはシンプルに見えますが、そのデザインは、クリエイターの複雑で思慮深いデザインを明らかにしています。このジャンルで最も成功した例を研究した結果、これらのゲームの機能をよりよく評価し、独自のプロジェクトを作成する方法をよりよく理解することができます。数学に飛び込む前に、見落としがちな3つの重要な要素を見てみましょう。研究の質、「クリッカー」とアイドルゲームの違い、テーマとグラフィックスの整合性の重要性です。

発見の喜び

増分ゲームの " 面白さ "の最も重要なベクトルの1つは探索です。これらのゲームの多くは非常に単純なスキームから始まりますが、時間が経つにつれて、複雑さが螺旋状に増加します。この複雑さを調査するプロセスは、新しい隠れた機能を調査するという自然な情熱に影響を与えます。たとえば、 Candy Boxは、主にそのシステムの調査を目的としたゲームと考えることができます。キャンディーの数を増やすことは、単に新しいコンテンツのロックを解除するメカニズムです。

つまり、ほとんどのインクリメンタルゲームは、最初からシステム全体を公開するのではなく、新しい機能へのアクセスを主要通貨のレベルに制限します。 Idling to Gods Godsのように 、このコンテンツは「既知不明」である場合があります。ゲームの一部の部分は明らかに空白のままであり、ゲームはロックを解除する方法とタイミングを説明します。または、 Cookie Clickerのほとんどのコンテンツのように、プレーヤーが特定のレベルに到達するまで機能の存在を認識していない場合、「不明」になります。一部のゲームには両方の要素が含まれています。AdVentureCapitalistは、開くことができるコンテンツの量をプレーヤーに通知しますが、同時にゲーム中に発生する多くの隠された機能を含みます。

今後の道は長いようです。

研究は、プレイヤーがゲームの基本的な仕組みを研究するための報酬システムを作成するため、インクリメンタルゲームの設計における重要な機能です。すべてを前もって示すと、ゲームを学習するための入り口の障壁が高まるだけでなく、システムを徐々に知り合って得られる喜びも失われます。

待ちますか、クリックしますか？

インクリメンタルゲームは通常、2つの重複しているが明らかに共有されている基本的なメカニズムに焦点を当てています。

自律的な成長。プレーヤーの速度が徐々に増加します。
生産性が徐々に向上しているプレーヤーの積極的な関与。

2番目のアプローチを使用するゲームには、文字通り成長のための「クリック」メカニズムがあるか、プレーヤーの積極的な参加を必要とする他の手段があります。たとえば、頻繁なプレーヤーの介入を必要とするリソースのストレージを制限します。たとえば、 CivClickerでは、プレイヤーは主に都市の運営で忙しくなりますが、ゲームには自律的な成長の短い期間があります。同様に、自律的に成長するゲームでは、「クリック」のメカニズムを使用できますが、その重要性は徐々に低下し、自動化された成長がより重要になっています。 AdVenture Capitalistでは、プレーヤーは最初に積極的にクリックする必要がありますが、プロセスを自動化する可能性をすぐに開き、その後、手動で数字を増やす必要がなくなります。

アプローチの選択は、主に好みに依存し、ゲームの目標に焦点を合わせます。アクティブな管理を必要とするゲームは、プレイヤーにとっては短期間でより興味深いかもしれませんが、プレイヤーの介入が多すぎて頻繁に必要になるような方法で実装された場合、倫理的で人道的なゲーム設計の原則に違反する可能性があります。同様に、「期待」を備えたより自律的なアプローチは、現在のゲームセッションのプレーヤーにとってあまり面白くないかもしれませんが、ゲームへのより長い愛着を作り出すことができます。これは、Kongregateのアイドルゲームの保持率が高い理由を説明しています。 AdVenture Capitalistは、不在で何が起こったのかをプレーヤーに通知し、ゲームには常に注意を払う必要がないという事実を強調しています。

AdVenture Capitalistのアディール画面

グラフィックスタイルとテーマ

インクリメンタルゲームの場合、物語のテーマは多くの場合、どのメカニクスが構築されているかに基づいて役立ちます（ただし、最小限のメカニックのために見逃すのは非常に簡単です）。興味深いトピックは、数字を増やす抽象的なプロセスにコンテキストを追加できます。さらに、 すべてのゲームは優れたグラフィックスタイルとデザインの選択から恩恵を受け、インクリメンタルゲームも例外ではありません。単一の美学は、ゲームが全体的なゲームプレイの感覚を作り出すのに役立ち、直感的なインターフェイスは、ゲームをナビゲートするときの精神的な負荷を軽減し、プレイヤーが低品質のユーザーインターフェイス要素を扱う代わりに、ゲーム自体に集中できるようにします。

AdVenture Capitalistチュートリアルの例

AdVenture Capitalistのこの例は良い例です。ゲームのテーマは、ビジネス管理と資本主義の成長です（増え続ける数字のゲームプレイに適しています）。 1950年代の8月の美学のグラフィックスタイルを使用しています。それはどこでも使用され（そしてユーモアとともに実装され）、メニューやチュートリアルでさえ「スタイル」で作成され、視覚的で物語的なテーマをサポートします。

他のジャンルのゲームと比較して、インクリメンタルゲームはグラフィックスとスクリプトがはるかに少なくて済みますが、小さな要件を要件の欠如と混同しないようにすることが重要です。

数は増えています

インクリメンタルゲームの最も重要なメカニズムは、数の増加です。前回、次のように定義しました。

少なくとも1つの数字または通貨の存在、
最小限の労力または労力なしで、所定の速度で増加します。
成長率の増加に費やすことができます。

3番目の段落は、ゲームのフィーリングに大きく影響し、効率的に実装することは最も困難です。非常に簡単な例として、Tyler GleielのNumberゲームを見てみましょう。これらの3つの基本的なポイントがあり、他にはほとんど何もありません。数は増え続けており、それを使ってより速く増やすことができます。

番号メニュー画面

ゲームが始まると、数字の「成長率」は1秒あたり0.1です。蓄積された「数」の量は、速度の増加に費やすことができます。以下は、最初の5つの購入の例です。最初の列はコストを示し、2番目の列は新しい速度「1秒あたりの数」を示します。

価格	成長率
1,0	0.2
1,2	0.4
1.4	0.7
1.7	1,2
2.2	1.8

このような少量のデータであっても、インクリメンタルゲームのデザイン機能の一部に気付くことができます。 1つ目は、価格とゲインの非線形の増加です。比較的小さな増分の増加を得るには、より多くの数字が必要です。

これは実用性の観点から論理的です：価格/利益が同じままである場合（たとえば、成長率の0.2の増加が常に1の価値がある場合）、結果に変動はなく、成長率は安定した予測可能な速度で増加します。すぐに疲れてしまいます！

ただし、最初の20回の購入での価格（青）と成長率（オレンジ）は次のようになり

番号コストオレンジとレートブルー

ます。青：n番目のアップグレードの価格。オレンジ：n回の購入後に生成される1秒あたりの成長率。たとえば、10回目の購入には7ユニットかかり、1秒あたり7.6ユニットの成長率が得られます。

（GitHubリポジトリからこれらのグラフの作成に使用したデータを使用してXLSXをダウンロードするか、Googleスプレッドシートで対応するものを表示できます。）

ここでは、これらの関数が非線形であり（12回目の反復で価格式のジャンプを無視しても）、価格の上昇が成長率の上昇をすぐに上回ることが明確にわかります。ゲームプロセス中に次のアップグレードを購入する機会を待つ時間が指数関数的に増加することを意味するため、これは設計の重要な側面です。つまり、ゲームの開発は最初は非常に速く、プレーヤーは次の購入に十分な節約をするために時々待つだけですが、徐々に速度が低下します。

ほとんどのゲームでのように成長率ではなく、1のソースを高めるために、いくつかの増分アップグレードがある数。そして、これはインクリメンタルゲームの研究と戦略の主な情報源です。なぜなら、価格が非線形に増加するいくつかの改善ベクトルが存在すると、興味深い最適化手法が追加されるためです。プレーヤーが1つの建物またはアップグレードに積極的に投資することを決定した場合、指数関数的に値上がりするということは、当初は価格が非常に高かったとしても、ある時点で他の開発オプションが比較的安くなることを意味します。つまり、プレーヤーにはオプションがありますが、プレーヤーの相対的な利益は常に変化しているため、オプションは常に再評価する必要があります。

指数線形強化

指数関数的な価格スケーリングは、増え続けるリソースへの投資とそれが必要とする時間に有利ですが、ほとんどのゲームは成長率の指数関数的な増加を使用しません。なぜそうですか？

前のセクションのグラフでは、価格便益比の一定の増加により、 2つのラインの間にギャップが生じています。それを実現するには、価格（オレンジ）だけが指数関数的に（または多項式的に）成長する必要があります。成長率は直線的に増加する可能性があり、ライン間のギャップは引き続き拡大します。

たとえば、Clicker Heroesでは、自動番号増加の最初のソースの1つはTreebeardという名前の「ヒーロー」です。最初は、50コインがかかり、1秒あたり5の成長率が得られます。次のレベルのコストは53.5ですが、それでも5の追加速度が得られます。最初の50件の購入は次のようになります（価格は青、成長率はオレンジ）。

クリッカーヒーローズは、ツリービアードレベリングのコストオレンジとレートブルー

簡単にするために、他のClicker Heroesの価格/速度のメカニズムのコストは無視します。

ここでの「成長率」関数は通常の直線です。購入ごとに値が5ずつ増加するため、式は非常に単純です。1秒あたりの合計速度は、購入したアップグレードの数に5を掛けたものです（つまり、

$y=5x$ ）

ただし、価格は一定の係数で増加します。各追加レベルの増分価格は最初は最小限です。グラフでは、最初の20回の購入について、ライン間のギャップはほぼ同じであることがわかります。しかし、その後は大幅に増加し、その後のアップグレードごとにますます要求されます。

実際、価格関数の式は多くのインクリメンタルゲームで広く使用されています。

$Price = BaseCost \times Multiplier ^{(\#\:Owned)}$

Treebeardの例では、基本価格は50、Multiplier変数は1.07であるため、第2レベルの価格は

、第3レベル

$50 \times 1,07^1 = 53,5$

など。乗数の値は、線の曲率を決定します。値が高いほど、価格曲線が急勾配になります。（1の値ならば、我々は線形曲線価格を得る。）でクリッカーヒーローズ全35アップグレードの文字のための1.07の増殖因子として使用され、すべての建物のためにクッキークリッカー値は1.15です。興味深いことに、AdVenture Capitalistのすべての企業はさまざまな要因を使用していますが、それらはすべて1.07から1.15の範囲にあります。異なるゲームで同じ要素を頻繁に使用するということは、これらの境界内で得られた曲線がバランスが取れて快適であることを意味します。

$50 \times 1,07^2 = 57,245$

ただし、一部のゲームはこれらの値から外れています。Steam Monsterを使用したマルチプレイヤーインクリメンタルゲームでは、2.5の乗数が使用されましたが、これは非常に急激に増加しました。

モンスターメインメニュー

上記のように、価格の指数関数的なスケーリングにより、いくつかのアップグレード方法のバランスをとることができ、各方法に資金収益を最小限に抑える方法が提供されます。このおかげで、戦術的なバランスの一部は、価格設計自体の不可欠な要素になり、設計者によって発明された明らかな制限ではありません。特定のリソースが時々、またはほとんど常に「より良い」としても、その指数関数的な価格上昇は、それだけを使用することが不可能になることを意味するためです。

例として、Cookie Clickerから改善する建物のリストを見てみましょう。

建物
Cursor	15	0.1
Grandma	100	0.5
Farm	500	4
Factory	3 000	10
Mine	10,000	40
Shipment	40,000	100
Alchemy Lab	200 000	400
ポータル	1 666 666	6 666
Time Machine	123 456 789	98 765
Antimatter Condenser	3 999 999 999	999 999
Prism	75 000 000 000	10 000 000

この表にはすでにいくつかの明らかなパターンがあります。

最初-後続の各アップグレードの基本価格は、前のアップグレードのほぼ5倍です（最後のいくつかを除く）。このような半順序の増加は、プレーヤーがすべての新しく発見されたリソースを楽しむのに十分な時間を持つことを保証します。価格の上昇が低ければ、ロック解除が早すぎる可能性があり、高ければ、プレーヤーが次のロック解除を待つのにうんざりするリスクがあります。

同時に、成長率（このゲームでは1秒あたりのCookie）は、追加レベルごとに約3分の1だけ増加します。これは、建物はより多くの収益を生み出しますが、実際にはその価値の点で効率が低下することを意味します。

ただし、各建物は同じ価格上昇式に従うため、

、各建物は実際に非常に類似したパターンに従います。以下のグラフは、最初の200のアップグレードが行われた11の建物のそれぞれの線を示しています。 Y軸は対数価格を示し、X軸は対数成長率を示します。（これらは指数関数であるため、対数目盛は線形よりも類似性が優れていることを示しています。）各線は、Y軸に価格、X軸に成長率を持つ両方の建物を表します（両方とも対数目盛があります）。これは、前に説明した、利益に対する価格の曲率の視覚化です。

$Price = BaseCost \times 1,15^{(\#\:Owned)}$

したがって、これらの建物は非常に異なっているように見えますが、名目上、それぞれの建物は以前のものよりもはるかに多くのコストを生成するため、指数価格式は比較的類似した曲線を作成します。これにより、プレーヤーが最適化できるシステムが作成されます。

パフォーマンス計算

一見インクリメンタルゲームは数字の増加に専念していますが、実際には、できるだけ早く数字を増加させることが目標であり、このジャンルのファンにゲームプレイの深みをもたらします。プレーヤーには常に多くの開発オプションがあり、改善するいくつかのリソースを選択します（通常、後で説明する追加機能とともに）。つまり、ゲームの複雑さはこれらのオプションの評価にあります。プレーヤーが今買う余裕のある安価なアップグレードを購入する必要がありますか、それとも次のレベルに達するまで待つ必要がありますか？

その結果、すべてのアップグレードを購入したいので、最適なアプローチは最適な発注書を評価することです。 1秒あたり5単位の数を生成する状況を想像してください（

）、2つのアップグレードから選択できます。最初のものは20（

$nps=5$

）、成長率を1増加させます（

$cost_a = 20$

$rate_a = 1$ ） 2番目には価格があります

、ただしその成長率

$cost_b = 100$

$rate_b = 10$ 。最初のオプションは安価ですが、費用対効果も低くなります。

それでは、Aを購入してから、Bを購入してみましょう。

待ってたまる秒、次にA.を買います $20/5 = 4,0$
今待ってます秒、次に購入B. $100/(5+1) = 16,67$
今、スピードがあります、費やした $nps = 16$ 秒。 $20,67$

そして、反対のことをしたら？

待って保存秒、次いでBを買います $100/5 = 20,0$
今待ってます秒、次にA.を買います $20/(5+10) = 1,33$
できた、そしてそれは私たちを取りました $nps=16$ $21,33$ 。

つまり、Aを購入するとBがより効率的に見えるようになります。

$20/5+100/(5+1) < 100/5+20/(5+10)$ 。この例を一般化して、次の式のようなものを取得できます。

$\frac{cost_a}{nps} + \frac{cost_b}{(nps + rate_a)} < \frac{ cost_b}{nps} + \frac{cost_a}{(nps + rate_b)}$

ただし、2つの可能なアップグレードの比較にのみ有用であり、多くのオプションがある場合はあまり有用ではありません。1回のアップグレードでのみ変数を分離するために、式を単純化する必要があります（その派生については、 Adam Babcock によるこのすばらしい記事で詳しく説明されています）。その結果、次の結果が得られます。

$\frac{cost_a}{nps} + \frac{cost_a}{(nps + rate_a)}$

これで、この式を可能なアップグレードに適用できます。不平等の推移性により、最小の結果は次に購入する必要があるものを提供します（この分析レベルでは考慮すべきでないいくつかの例外を除きます）。これにより、最も効果的な最適化パスを見つけるプロセスが大幅に簡素化されます。

明らかに、これはプレーヤーにとっては便利ですが、デザイナーにとっても便利です。ゲームのさまざまな要素の最も効率的な使用を知ることで、時間コストの不要なピークの存在を検出し、作成者が選択したゲームプロセスの最適な速度を確保できます。

最適なゲームシナリオの計算により、さまざまな増分ゲームを比較することもできます。比類のない変数を、1秒あたりの望ましいレベルの増加を達成するのにかかる時間に制限できます。下のグラフは、ゲームAdVenture Capitalist（緑色のグラフ）とCookie Clicker（茶色）で最も効率的な方法で建物を購入するときに指定された1秒あたりの増加率を達成するのに必要な時間を示しています（簡単にするため、ゲームの他の側面を無視します）：

X軸：時間、 Y軸：成長率（対数スケール）;緑のグラフ：AdVenture Capitalist、茶色のグラフ：Cookie Clicker。

これらの2つのゲームのグラフは、時間の増加と比較して、高速npsの戻り値が非常に似ていることは注目に値します。どちらも最初の8〜10時間（約500分）で非常に速く成長しますが、成長率ははるかにわずかになります。新しい建物の数が増えると、グラフィックは徐々に平らになります。したがって、ほとんどのインクリメンタルゲームには、改善すべき主要な建物とともに、他に購入したリソースがあります。最も重要なものの1つは、ゲームのリセット機能です。これにより、プレーヤーは最初からカーブに沿って移動できます。

インクリメンタルゲームでのアップグレードのスパイラルな複雑さは、開発を脅かします。ただし、設計者は各要素を正確に較正する必要はありません。複雑な非線形システムの美しさは、設計者がエキサイティングなアップグレードチェーンを作成するために高度なバランスが必要であることを意味します。プレイヤーにとって、システムを調査し、最適なシーケンスを見つけるのは面白くて難しいタスクですが、デザイナーのタスクはそのような複雑なシステムを作成することだけです。

「新しいゲーム+」およびその他の機能

「新しいゲーム+」機能を使用すると、プレーヤーは何らかの永続的なボーナスと引き換えにすべての進行を失うことができます。つまり、購入した建物やその他のリソースはすべてリセットできますが、その後、再起動時に毎秒の数値の計算に一定のボーナスが追加されます。つまり、購入した建物やその他のリソースはすべてリセットできますが、新たにプレイするときは、1秒あたりのすべての計算に乗算が追加されます。

これはゲームの基本的な公式を変更するものではなく、プレイヤーが漸近的な「プラトー」にどんどん早く到達することを意味します。実際、この機能を使用すると、通過速度が速くなるため、基本的なゲームプレイを拡張できます。ただし、これは無期限に継続することはできず、時間の経過とともに熱狂的なプレイヤーは一種の「ゲームの終わり」に到達します。

Clicker Heroesでは、 アップグレードは、 アップグレードを購入できる新しい通貨をプレイヤーに提供します。

ゲームプレイを拡張するもう1つの一般的な機能は、改善する建物の複雑さを単純に増やすことです。これまで、指数価格関数を使用した最も一般的な増分アップグレード方法のみを検討してきました。それらに加えて、通常は1秒あたりの合計数を一度だけ単純に増やすか、何らかの方法で基本価格と成長率の変数を変更する他のアップグレードがあります。

たとえば、 クリッカーヒーローには、「ヒーロー」の1秒あたりの基本数を増やすアップグレードや、 すべての 「ヒーロー」の1秒あたりの基本数を増やすアップグレードがあります。これらの同様の機能はインクリメンタルゲームの基本的な仕組みを変更するものではありませんが、プレーヤーの調査スペースを拡大し、ゲームの最適化プロセスを複雑にすることができます。さらに、New Game + Mechanicsのように、アップグレードのボリュームを使用して、ゲームが進行の必然的な「プラトー」に達するまでゲームを拡張することもできます。

陰謀クリッカーのアップレレド

陰謀クリッカーには、相互接続されたアップグレード用の3つの独立したツリーがあります。

さらに（指数関数的に）乗算する

これはインクリメンタルゲームの設計に関する包括的な研究ではありませんでしたが、それらの基本的な側面を慎重に検討しました。デザイナーと開発者向けにそれらを簡単にリストします。

探検の感覚を創造し、発展させます。
アクティブプレイとパッシブプレイのオプションを検討します（理想的には両方を使用します）。
テーマとグラフィックスタイルを無視しないでください。
指数価格スケーリングを作成します。最も一般的に使用される形式 $価格= BaseCost \ times Multiplier ^ {（\＃\：所有）}$ 乗数はどこから $1.07$ 前に $1.15$ 。
プレーヤーにさまざまな最適化方法を提供します。
リセットと難易度向上メカニズムを戦略的に使用して、ゲームプレイ時間を増やします。

トピックをさらに深く掘り下げることに興味がある場合は、インクリメンタルゲームについてのsubredditを調べてください。開発者とデザイナーの素晴らしいコミュニティで、ヒントやアイデアを得ることができます。すぐにアイデアの実装に没頭したい場合は、 Cookie Clickerの開発者が、同様のゲームを簡単に作成できるオンラインツールを作成しました。これは、基礎を築く時間を無駄にせずに実験するのに最適な方法です。もっと複雑なものが必要な場合、CivClickerの作成者は、HTMLおよびJavaScriptでの実装のロジックに関する優れたページを作成しました。

さらなる成長

インクリメンタルゲームの現代ブームは、 Cookie ClickerやCandy Boxなどのゲームで2013年に始まり、同様のプロジェクトの波が続きました。ほとんどは「インディー」スタイルのゲームでしたが、通常は正直で、ブラウザーで直接プレイしていました。 Kongregateなどのプラットフォームに広告を表示する以外の方法で収益化されることはほとんどありません。

2015年の初めにすべてが変化し始め、現在ではさまざまなプラットフォームの膨大な数のプレイヤーが最も人気のある増分ゲームをプレイしています。昨年春にSteamバージョンがリリースされたAdVenture CapitalistとClicker Heroesの所有者は450万人を超え、2週間で10万人以上がプレイしています。 驚くべき統計。これは1つのプラットフォームのみです！

すべてのプラットフォームで特定のプレーヤー数を計算することは困難ですが、人気の増加は明らかです。別の指標-2015年の初め以来、インクリメンタルゲームに関するsubredditサブスクライバーの数はほぼ2倍になりました。

さくらクリッカーの所有権の統計

別の人気のあるインクリメンタルゲームであるSakura Clickerの所有者数（ SteamSpyからのデータ）

これが私たちを驚かせるとは思わない。上記の品質に加えて、インクリメンタルゲームはよりアクセスしやすくなっています。これらは、非常に短いセッション（道路、職場、学校など）でプレイできるゲームであり、開始と終了が簡単で、時間の経過とともに徐々に展開するシステムがあります。

電話、ブラウザタブでの起動の容易さ、およびプレーヤーの参加なしの実行プロセスにより、ゲームへの移行のコストが低くなり、多くのプレーヤーを引き付けます。たとえば、ゲームコンソールにはインクリメンタルゲームがほとんどないことが重要だと思います。なぜなら、それらは「思慮深く」ゆったりとしたゲームプレイ向けに設計されており、インクリメンタルゲームの強みは「随時」起動できるからです。

モバイルプラットフォームへの移行

最大の変化の1つは、モバイルゲームの成長です。 PCおよびブラウザ向けの最も人気のあるインクリメンタルゲームのほとんどには、iOSとAndroidのバージョンがあります。私が言及した2つの最大のSteamインクリメンタル、 Clicker HeroesとAdVenture Capitalistは 、SteamよりもiOSとAndroidにより多くインストールされています。

両方のモバイルプラットフォームには、あらゆる種類のインクリメンタルゲームが豊富にあります。 Kongregateが示しているインクリメンタルゲームのプレーヤーの高い保持率は、モバイルプラットフォームでも継続すると想定するのは理にかなっています。インクリメンタルゲームは、主流のモバイルゲーム開発者からますます注目を集め始めています。バンダイナムコは、 Tap My Katamariと呼ばれるKatamariモバイルゲームをリリースしました。これは、アイドルクリッカーに接続されたエンドレスランナー（ローラー？）のようなものです。

カタマリをタップ

もう1つのヒットは、2016年秋に英語でリリースされた「 ねこあつめ：キティコレクター 」でした。「クリッカー」や通常の数字の累積の仕組みはありませんが、基本的なゲームプレイサイクルは似ています。猫は徐々に、ゆっくりとロック解除されます。ほとんどの場合、かわいい猫を順番に開けるだけのプレイヤーとは無関係です。

継続的な革新と実験

最初のプロジェクトであった様々な新しいインクリメンタルゲームに驚きました。最も人気のあるインクリメンタルゲームはデザインをますます磨き上げていますが、インクリメンタルメカニクスを新しい方法で使用する実験的なゲームが増え続けています。

たとえば、 Deeps Alarm Playing Gameは、プレイヤーがまったくプレイしないアイドルRPGです。 RPGゲームプレイと見なされる範囲を変更し、皮肉なProgress Questの深刻なバージョンになりました。

Dreeps Alarm Playingゲーム

増分ゲームは、他のジャンルの特徴を完全に吸収する信じられないほどの能力を示しています。これは主にRPGで発生しましたが、インクリメンタルゲームプレイは他の種類のゲームの役割を引き受けることができるようです。たとえば、 Time Clickersの場合、マルチプレイヤーアリーナFPSの視覚的なスタイルを取り入れた、表面的な置き換えにすぎないこともあります。

たとえば、プレイヤーが冒険者とダンジョンの両方を制御し、両側を無限に改善する完全自動化されたローグライクのような、より野心的なものもあります。または、 Factory Idleのように、建物のゲームビルを選択および配置するためのすべてのオプションをカットし、アップグレードツリーと発展途上都市のみを残します。

工場アイドル

実験の別の領域は、マルチユーザーメカニクスです。 Clicker HeroesやIdle Online Universeなどのゲームには、オプションのマルチプレイヤーゲームメカニックがあり、全体的な進歩は一括「クリック」によって達成されます（メカニックは昨年夏にリリースされたSteam モンスターマルチプレイヤークリッカーに似ています）。これは、実験/広告ゲームPeter Molyneux Curiosity-What's in the Box 2012を連想させるもので、プレイヤーは共同で賞品のロックを解除しました（まあ、そうでないか）。

批評家の不注意

活力と魅力の高まりにもかかわらず、インクリメンタルゲームが批評家やゲームメディアによって議論されることはほとんどありません。インクリメンタルゲームが記事で説明されている場合、ほとんど常に無意味な中毒性があると説明されているか、プレイヤーに常に報酬を与えているという事実によって魅力が説明されています。これには多くの理由があり、「カジュアル」ゲームに対する既成の偏見が重要な役割を果たします。ただし、このような「グラインド」メカニックの裸の例に対する中毒の表現されていない恐怖があると思われます。これは、他のタイプのゲームプレイの基礎であり、一部を認識したいと思います。

これはすべて2015年に当てはまりましたが、現在、デザイナーはインクリメンタルゲームを批判的に評価し始めています。たとえば、ゲームデザイナーのLiz Englandの場合のように、より公平な評価が表示されます。LizEnglandは、放棄されたインクリメンタルゲームのプロトタイプの議論で、次のことに気付きます。

「このスペースにはデザイナーにとって多くの興味深い機会があります。良い面は経済システムであり、時間が経つにつれて新しい機会が開かれ、研究の感覚が生まれます。」

正式な科学的関心さえあります：Digital Games Research Association＆Foundations of Digital Gamesカンファレンスの記事では、パロディからの増分ゲームが「美学のレクリエーション」に変わり、それがこのサブジャンルの拡大とゲームの概念の定義の範囲につながったことが注目されています。

将来的には、インクリメンタルゲームのより詳細な調査が行われると思われます。ゲームデザイナーのフランクランツは、2011年のカウクリッカーイアンボゴストに関する記事で、見かけ以上に冗談ではないと述べ、今日、この意見は先見の明があると考えることができると考えています。

ゲームの風刺的なオリエンテーションを受け入れなかった人々に甘やかされるべきだと思うのはなぜですか？おそらく、彼らはイアンが意図したとおりにジョークを理解しなかったかもしれませんが、彼らはそれを理解する義務がありましたか？

彼は、非常にシンプルで、制限があり、透明で浅いゲームはプレイできないため、プレイできないことを示したかったのです。そして、彼らは冗談のこの部分を理解しませんでした。

しかし、冗談が間違っていることが判明したために起こったのかもしれません。彼らはそれを演奏しました。彼らはこのばかげた原始的なシステムで遊びたいと思っていました。そのうちの何人かは、メインウォッチのビートに合わせて軽率にクリックしました。他の人は、システムに機能がない場合でも、あらゆるシステムで発生する適切なサイクル（ 本物のゲーマーのような！ ）を意図的に使用しました。

自動スクリプトを使用してクリックを蓄積したものもあれば、オートクリッカーの異端を激しく否定したものもありました。

漸進的な未来

このようなゲームは不合理な広告のように見えますが、ゲームの仕組みのパロディですが、インクリメンタルゲームには明るい未来があると思います。人間の性質上、私たちが任意のシステムの最適化を楽しむことができる何かがあります。

ゲームデザイナーとして、それは私を喜ばせます。なぜなら、私には思えるように、インクリメンタルゲームはゲームに必要と思われるものの多くを捨てることができたからです。 Minecraftの 刑務所サーバーのようなものの魅力を識別するのは難しいですが、これは未熟なデザインの領域であり、そのようなゲームの数が増えていることを嬉しく思います。

あとがき

この記事を書いて公開している間に、インクリメンタルゲームに関するさらに興味深いニュースがありました！したがって、あとがきを追加してそれらについて話したいと思います。

一見の価値がある、さらに2つの興味深いインクリメンタルゲームに言及する価値があります。子猫ゲームは「インクリメンタルゲームの世界の暗い魂」であり、興味深い物語の要素と展開するゲームプレイのメカニズムを備えています。また、現時点でおそらく審美的に意欲的なインクリメンタルゲームの1つであるSpaceplanにも感謝します。また、増分ゲームに非常に似ている韓国のシミュレーターゲームに関するWall Street Journalの記事を読む価値があります。また、このNo Man's Skyに対する批判も読んでください。これは、インクリメンタルと同様に、ゲームの仕組みに関する苦情と解釈できます（ただし、この用語はこの記事では使用していません）。

また、アイドルゲームのプレイヤーの分類に関するGamasutraの優れた記事をお勧めします。そして、私がコンソールについて言ったこととは対照的に、インクリメンタルなゲームもコンソールに登場するようです。そして最後に、Anthony Pecorella（私が上で引用した研究へのリンク）は、GDC Europeによるインクリメンタルゲームの数学の分析で優れたレポートを作成しました。 GDC Vaultで読むことができます。

言及されたゲームのリスト

もちろん、これはインクリメンタルゲームの完全なリストではありません（詳細なリストはIncrementalGame.comおよびAlmostIdle.comを見る価値があります）が、この記事で言及されているすべてのゲームをリストします。

GitHubリポジトリから記事のグラフを作成するために使用するデータを使用してXLSXをダウンロードするか、Googleスプレッドシートでその類似物を表示できることを思い出させてください。

設計および数学クリッカーゲーム