複素数の紹介

こんにちは

多くの使い慣れたプログラマーが複素数を覚えていないか、あまり覚えていないことがわかったので、式を使用して小さなチートシートを作成することにしました。

画像

そして、学童は何か新しいことを学ぶことができます;)
//猫を求めることに興味があるすべての人。

したがって、複素数は次のように記述できる数です。

x+iy


ここで、x、yは実数(つまり、誰もが知っている数字)であり、iは
平等が成り立つ

i2=1


ちなみに、-i squaredも-1を返します。
したがって、判別式が否定的である場合、ルートがないというステートメントは嘘です。
より正確には、実数のセットで実行されます。

画像

つまり、次のように記述できます。

z=x+yi


xは実数部、yは虚数部と呼ばれます。

これは、複素数を書くための代数形式です。

複素数zを書くための三角関数形式もあります:

z=rcosϕ+isinϕ


はじめに、おそらくそれですべてです。

最も興味深いのは、複素数の操作です!
開始するには、追加を検討してください。

このような2つの複素数があります。

z1=1+2iz2=3+5i


それらをどのようにまとめるのですか?
非常に簡単:実部と虚部を追加します。
番号を取得します。

z3=4+7i


簡単ですね。
減算は加算と同様に実行されます。
数値の実数部1から数値の実数部2を減算するだけです。
そして、虚数部で同じことを行います。
番号を取得する

z3=23i


乗算は次のように実行されます。

z3.x=z1.xz2.xz1.yz2.y


z3.y=z1.xz2.y+z1.yz2.x


xが実数部、yが虚数部であることを思い出させてください。
分割は次のように実行されます。

z3.x=z1.xz2.x+z1.yz2.y/z2.xz2.x+z2.yz2.y


z3.y=z1.yz2.xz1xz2.y/z2.xz2.x+z2.yz2.y


ところで、複素数のサポートはPython標準ライブラリにあります:
z1=1+2j z2=3+5j z3=z1+z2 print(z3) #4+7i 

iの代わりに、jが使用されます。
ところで、これはPythonが電気技術者の慣習を採用しているためです。
文字iは電流を示します。
コメントで質問をします。
あなた自身のために何か新しいことを学んだことを願っています。

UPD:実用的なアプリケーションについて話すように求められたコメントで。
そのため、複雑な数値は、航空分野で幅広く実用的です。
(翼のリフト)と電気で。
ご覧のとおり、非常に必要なことです;)

Source: https://habr.com/ru/post/J354548/


All Articles