領域分析のための熱ポテンシャルの使用

ニジニノヴゴロドの街路網の熱ポテンシャルを計算する例

都市の領土は、絶えず変化している複雑で異質なシステムです。 空間オブジェクト（要因）を使用して、テリトリーを記述し、都市環境を評価することができます。 領域を説明する要因は、影響の性質（ポジティブ、ネガティブ）と幾何学的構成（ポイント、ライン、ポリゴン）が異なります。

領域全体または特定の側面の発達レベルに対する個々のオブジェクトの影響度を判断することは、しばしば困難です。 今日、「文化」、「社会圏」、「社会的緊張」、「良い生活」、「経済発展」、「公衆衛生」などの概念を定義および記述する問題は、ますます重要になっています。 これらの概念をさまざまな社会グループ、さまざまな年齢や性別の集団に適用したい場合、これらの概念のあいまいさが増します。

また、現代の概念における都市の境界はかなりarbitrary意的であることに注意する必要があります。 毎日の人口移動、遠隔地への交通手段のアクセスは、都市の「境界をぼかす」ことをさらに増しています。 全体として広く使用されている集積の概念は、都市の境界を反映していますが、同時に都市の境界の概念をさらに曖昧にします。

上記の問題にもかかわらず、今日の領土の分析と評価は、都市環境の多くの緊急の問題を解決できる有望で興味深い分野の一部です。


この記事では、「熱」モデルを使用して領域を分析する方法を検討することを提案しています。 この方法の基礎は、さまざまな性質（点、線形、および面積）のオブジェクト（要因）によって作成されたポテンシャルの研究です。 この方法を使用したテリトリーの分析により、テリトリーを記述する一連の空間データ（ファクター）から、テリトリーの各ポイントでの正確な数値（ポイント）推定値に移動できます。

領土の分析の一部として研究された可能性には、物理​​的な解釈があります-異なる次元の媒体における熱の分布（2D、3D）。 この現象は、「熱」画像（テリトリーの「熱」マップ）の形で表すことができ、画像の色強度に応じてテリトリーの発達の度合いを知ることができます。

テリトリー要因

テリトリー分析には、テリトリーとその指標に影響を与える要因に関する情報の検索と処理が含まれます。 影響要因は、周囲の領域に影響を与えるオブジェクトであり、一連の特性と空間座標を所有しています。 影響要因の例には、店舗、産業施設、道路、森林、水域が含まれます。

影響インジケータは、オブジェクトの影響を反映するオブジェクトであり、特性と空間座標のセットも持っています。 影響指標の例：ATM、看板、記念碑。

次のプレゼンテーションでは、影響因子の概念を使用し、用語-影響因子と影響の指標の両方を組み合わせます。

以下は、インフルエンスとして機能する空間データの例です。



テリトリーの分析に関する作業の重要な段階の1つは、ソース情報の収集と処理の段階です。 今日、さまざまな詳細度の領域に影響を与える要因に関する多くの情報があります。

情報は、オープンソースまたはアクセスが制限されているソースから取得できます。 多くの場合、分析にはオープンな情報で十分ですが、原則として、かなり時間がかかる処理が必要です。

私たちの意見では、オープンソースの中でもリーダーはリソース-OpenStreetMap（OSM）です。 このソースからの情報は、世界中で毎日更新されます。

OpenStreetMap（OSM）リソース情報は、次の形式で表示されます。

-OSM形式。 XMLイメージ（ノード、パス、関係）を記述するために、拡張子「.osm」の基本形式が使用されます。

-「ポーランド形式」。 拡張子が「.mp」のテキスト形式は、グラフィックの操作に使用されます。

-PBFフォーマット。 拡張子が「.osm.pbf」のデータストレージ形式。

情報源としても使用できます：

-2GIS
このリソースには、企業および組織向けの優れた3レベルの分類子を備えた、高品質で毎月処理される情報が含まれています。

-KML（キーホールマークアップ言語）ファイル
KML（キーホールマークアップ言語）ファイルは、Google Earth、Googleマップ、およびモバイルデバイス用Googleマップで地理データを表示するために使用されるファイル形式です。

KMLファイルを使用すると、次のことができます。
-さまざまなアイコンを設定し、署名をして地球の表面の場所を示します
-カメラの位置を変更して、選択したオブジェクトに異なる角度を作成します
-さまざまなオーバーレイ画像を使用する
-オブジェクトの表示をカスタマイズするためのスタイルを定義し、HTMLコードを使用してハイパーリンクと埋め込み画像を作成します
-アイテムの階層的なグループ化にフォルダーを使用する
-リモートホストまたはローカルホストからKMLファイルを動的に受信および更新する
-3Dビューアの変更に応じてKMLデータを受信する

- 連邦政府登録サービス、Cadastreおよび地図作成「Rosreestr」
Rosreestraポータルの情報は、その内容と関連性にとって貴重ですが、残念ながら、資本建設プロジェクトや土地区画のスケジュールを無料で取得することはできません。 Rosreestraポータルには、制限された大量の情報も含まれています。

- 統計当局
統計データは領土に関する合法的な情報源ですが、今日の時点では、統計局からのデータは、主に統計機関からのレポートや地域当局からのレポートで、一定数の指標についてのみ利用可能です。

- 政府の情報システム
質的情報は政府当局によって情報システムに含まれていますが、パブリックドメインで公開されて分析に利用できるのはごく一部です。

テリトリーの分析は、情報の構成に特定の要件を課すものではありません。実際、見つけることができるものはすべて使用でき、オープンソースからの情報は原則として交換可能です。 ただし、OSMリソースから受け取った情報だけでも、なじみのない領域を分析するには十分であることに注意してください。

「熱」モデルを使用したテリトリー分析。 ポテンシャルの物理的解釈

前述のように、今日の領土の分析は、さまざまな都市環境のインフラストラクチャの開発に投資を合理的に誘致するための緊急のトピックであり、強力なツールです。

テリトリーを分析することで解決できるさまざまなタスクは、いくつかの主要な領域に組み合わせることができます。

-各ポイントでの領土の最も解釈された詳細な評価の取得。
この問題を解決すると、テリトリーの各ポイントでポイント推定値のセットを取得でき、テリトリーの一般的な発展レベルと特定の主題領域のレベルを把握できます。 そのような主題分野は、例えば、文化、産業、貿易などであり得る。

-選択した領域に特定のタイプの投資オブジェクト（銀行、専門店、ショッピングセンター、エンターテイメントセンターなど）を配置するための最も有利な場所の決定。

-領土の最も効率的な使用の分析。
この指示により、領土の特性、調査地域で一般的な市場状況、および需要のあるオプションの特定の詳細な調査が可能になります。

-コストモデルへの1つの要因の寄与の定義。例として、新しい道路と新しいルートの外観を使用します。

-1つのテリトリーのさまざまな側面の分析と、さまざまなテリトリーの分析（テリトリーの比較）。

「熱」モデルを使用して記事で提案された領域を分析する方法の独創性は、領域の発展の指標の使用にあります-数値用語で表され、領域へのオブジェクトの影響度（影響因子）を反映する可能性。

この研究の本質を理解するには、熱ポテンシャル自体についていくつかの言葉を述べ、その物理的解釈を与える必要があります。

物理学では、 力場や力関数などの概念があります 。 力場はエネルギーの次元を持ち、力関数は力の次元です。

重力の法則では、力場は次の式で決定されます。

$$$F = k / r2$どこで
kは定数です。
rは相互作用するオブジェクト間の距離です。

力関数ϕは次の式で決定されます。

$$$dϕ = -F * dr$どこで
は、力場のポテンシャルです。
dϕ、drは微分です。
rは相互作用するオブジェクト間の距離です。

したがって、 $$$ϕ = k / r$。

力場ϕのポテンシャルの物理的意味は、特定のパスを通過するときに力場によって実行される仕事Eです。 万有引力の法則の場合、物体までの距離がr2からr1に変化すると、力関数は次の式で決定されます。

$$$E = k *（1 / r1-1 / r2）$どこで
E-特定のパスを通過するときに力場によって行われる作業;
r1、r2-オブジェクトの初期および最終位置。

領域を分析するタスクでは、領域（オブジェクト）の領域への影響は強度（ パワー関数 ）として、領域の発達レベルはすべてのオブジェクト（ファクタ）からの全熱ポテンシャル（ 力場 ）として考えることができます。 物理学の問題では、熱ポテンシャルは温度であり、「熱」モデルを使用して領土を分析する問題では、ポテンシャルは領土上のポイントに影響を与えるすべての要因の複合効果です。

空間データは、ポイント、ライン、ポリゴンです。 ポテンシャルを計算するために、拡張空間データは小さなフラグメントに分割されます。 各フラグメントについて、オブジェクトのフラグメントのサイズと等しいファクターを持つポイントからのポテンシャル（ファクター）が計算されます。

データは、密接な類似性の原則に従ってセマンティックグループに分割されます。 たとえば、貿易の対象は商品ごとに組み合わされます。 森林オブジェクト、水域、集落、バス停などのグループがあります。 意味のあるグループが要因です。 すべてのオブジェクト（要因）を通過して、さらに処理するのに適した一連の熱ポテンシャルを取得します。

ポテンシャル（「ヒートマップ」）を使用すると、空間データから領土に影響を与えるオブジェクト（ファクター）の「サーマル」イメージ（ポテンシャルの視覚化）に移動できます。 このような移行により、テリトリー内の各ポイントで因子の存在の程度を判断し、さらに分析を行うことができます。 都市の発展のさまざまな方向を色で表示します。 したがって、テリトリーの各ポイントに対してさまざまな強度のグローを取得します。

いくつかの要因のコンテキストでのニジニノヴゴロドの領土の「熱」画像の例を以下に示します。


N.ノヴゴロドの「熱」マップ、「薬局チェーン」要因を反映


N.ノヴゴロドの「熱」マップ、「成人向けポリクリニック」を反映


N.ノヴゴロドの「熱」マップ、「子供の診療所」という要素を反映


N.ノヴゴロドの「熱」マップ、「工業地帯」という要素を反映

領土の「熱」画像により、さまざまな影響オブジェクトからのポテンシャルの集中を判断できます。 次に、得られたポテンシャルを統合して、多数の要因による領域の評価を可能にする必要があります。 これを行うには、大量の情報を分析し、オブジェクトを認識し、最小限の情報を失うことでデータの次元を削減できる方法が必要です。 そのような方法の1つは、主成分分析（PCA）です。 この方法の詳細については、 Wikipediaをご覧ください 。

この方法の本質は、初期パラメータの線形結合を見つけることです。これは、分析の分野で最も強く変化します。 空間データの場合-テリトリー全体で最も変化しやすい。

主成分のメソッドは、領域全体で最も強く変化するオブジェクト（要因）を識別します。 メソッドの動作の結果、新しい変数が表示されます。主要なコンポーネントは、初期データに比べて情報量が多く、テリトリーの分析、説明、視覚化が容易になり、モデルの構築が容易になります。

主要なコンポーネントは分析式です。初期係数といくつかの係数のポテンシャルの合計です。 ただし、いずれかの要因が領域に大きな影響を与えるが、分析された領域間で変化しない場合、主成分法は主成分の構成にこの要因を含めません。

主要なコンポーネントは、情報の降順で並べられます。 領土全体に広がります。 最初の主要コンポーネントには、個々の要因よりもはるかに多くの情報が含まれており、領域を十分に説明しています。 原則として、約100個の要因を使用する場合、最初の主要コンポーネントは、テリトリー全体のすべての情報（分散）の約50％を運びます。 主要なコンポーネントは相互に関連しておらず、各ポイントのテリトリーの特性としてモデルに使用できます。

主要コンポーネントは、抽象的に計算された領土の指標として、明確な名前と分類がありません。 ただし、主要コンポーネントと強く相関する要因の組み合わせにより、主要コンポーネントの解釈が可能になります。 原則として、次の要因は主要なコンポーネントと相関しています。

-インフラ開発のレベル。
-領土の輸送コンポーネント。
-気候帯;
-農業開発のレベル;
-領土の経済的可能性。

クラスタリングを含むさらなる分析には、最初の重要な主要コンポーネントがいくつか含まれています。

図では、ロシア連邦のいくつかの都市の最初の主要コンポーネントのグラフィック表示を見ることができます。


N.ノヴゴロドの都市インフラの開発レベルを特徴付ける最初の主要コンポーネント


エカテリンブルクの都市インフラの開発レベルを特徴付ける最初の主要コンポーネント


カザンの都市インフラの開発レベルを特徴付ける最初の主要コンポーネント


ペルミの都市インフラの開発レベルを特徴付ける最初の主要コンポーネント


サマラの都市インフラの開発レベルを特徴付ける最初の主要コンポーネント


ハバロフスクの都市インフラの開発レベルを特徴付ける最初の主要コンポーネント

統合機能：クラスタリング

テリトリーの分析に関する次の作業段階は、均一な品質の都市部の検索です。 この検索は、テリトリーの各ポイントでの主要コンポーネントの値の分析に基づいています。 これらの同種のゾーンを検索するタスクは、クラスタリングを使用して解決できます。これは、特性セットの近接性の原則に従ってテリトリーをグループ化するプロセスです。

テリトリアルクラスタリングには2つの目標があります。

-領土のより良い知覚視覚化を作成します。
-個々のモデルの編集のための領域の割り当て。

テリトリーは、分析のために選択された要因に従ってクラスター化されます。 これらの要因は、価格設定に影響する要因、または領土の発展の何らかの側面、たとえば社会的領域を説明する要因である場合があります。

一般的な2つの一般的なクラスタリング手法は、K-means法とdendrogram法です。 テリトリーで作業する場合、K-meansメソッドはうまく機能しました。その特徴は、新しいオブジェクトを成長ポイントに結合することによるクラスターの「成長」です。 K-meansメソッドの利点は、その作業がテリトリーを形成する自然のプロセスに類似していることです。つまり、異なるものを分離するのではなく、類似したものを統合します。

K平均法を使用して、ニジニノヴゴロドを計算しました（下図）。


N.ノヴゴロド市の例による領土の開発レベルへのクラスターの対応

提案されたアプローチを使用すると、さまざまなトピックの領域のアイデアを得ることができます。 私たちが関心を持っているトピックは、たとえば、都市インフラの開発レベル、領土の「エリート」レベル、文化の開発レベル、領土開発の社会的要素です。 これらのトピックは、不十分に定義された不可欠な概念であり、多くの相互に関連する要因で構成されています。

分析用のパラメーターを選択するためのアルゴリズム（専門家の関与を含む）を使用して、テリトリーの開発の1つの側面のアイデアを提供する主題図を取得します。

積分特性は、まず第一に、最も有益な第一の主要コンポーネントであり、選択されたパラメーターに応じた領域のクラスタリングとして理解されます。

開発のさまざまな側面に関する最初の主要コンポーネントの主題図を下の図に示します。


N.ノヴゴロド市の例のテーママップ「文化のオブジェクト」


N.ノヴゴロド市の例の主題図「社会圏」

統合的な特性により、領土の特徴を理解することが可能になり、情報の損失を最小限に抑えながら多くの要因で動作します。

結論として、今日、領土の分析は、都市環境の開発、建設に投資する場所の選択、および新しいオブジェクトやその他のタスクに最適な場所を見つけるという問題を解決する上で非常に重要な段階であることを改めて指摘する価値があります。

さまざまな性質の要因から「熱」モデルを使用して記事で提案されている領域を分析する方法は、要因のセットにとって重要ではありません。つまり、ソース情報に制限と要件を課しません。

ソース情報の多様性と冗長性、およびオープンデータの使用能力により、世界のあらゆる地域の分析に無限の可能性がもたらされます。

領土分析の問題を専門とする以下の出版物では、次のようなタスクを実装するための主要なコンポーネントとメソッドを使用して、モデルをコンパイルする機能を明らかにする予定です。

-新しい施設を設置するときに最適な場所を選択します。
-市場価値を使用したオブジェクトの特定のカテゴリの価格面の構築。
-オブジェクトの場所に応じた特定のタイプのアクティビティの収益性の評価。

また、主成分から因子への逆遷移の方法を導入することも計画されています。これにより、特定の領域の因子のモデルを取得できます。